初中数学浙教版七年级下册6.5频数直方图精品课件ppt

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1、掌握频数直方图的制作步骤，学会制作频数直方图；2、学会从频数分布表和频数直方图中获取有关的信息和数据，并作出合理的判断与预测；
NBA季后赛正如火如荼的在进行着，七（1）班同学发起对NBA球星喜爱情况的调查，你会用那种统计图来表示呢？
问题：选择身高在哪个范围内的学生参加表演呢？
为了参加学校举办的运动会,七年级准备了一段开场表演，打算从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：
知识点一 用频数直方图表示数据
通过计算，在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．
第一步、计算最大值和最小值的差
为了使选取的表演学生身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）
第二步、决定组距和组数
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155,…,170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距． 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定. 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中选表演学生.
小长方形的高是频数与组距的比值
第四步、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.如下图所示：
小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数
为了方便画图与看图，通常直接用小长方形的高作为频数. 如下图所示，具体学生人数一目了然：
频数(学生人数)
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.
【例1】下列说法错误的是（    ）A．频率分布反映了一组数据落在各个小组范围内的比例大小B．频数是一组数据中，落在各个小组内的数据C．频数分布表中，各小组频数之和等于样本的总数D．频率分布表中，各小组的频率之和为1
【详解】解：A、频率分布反映了一组数据落在各个小组范围内的比例大小，原说法正确，不符合题意；B、频数是一组数据中，落在各个小组内的数据的个数，原说法错误，符合题意；C、频数分布表中，各小组频数之和等于样本的总数，原说法正确，不符合题意；D、频率分布表中，各小组的频率之和为，原说法正确，不符合题意．故选B．
【例2】“世界杯”期间，小军调查了全班同学对A、B、C、D四位足球明星的喜欢程度，将结果制成统计图（如图），最受学生喜欢的明星的频率是________．   
1．将一个有50个数据的样本分成8组，若某一组的频率是0.20，则该组的频数是（    ）A．8 B．10C．12 D．14
【详解】根据频率=频数÷数据总数，可得频数=数据总数×频率，由题意得，这一组的频数为50×0.20=10，故选B．
2．为了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25—30次的学生人数占被调查学生人数的百分比为（    ）A．10%B．20%C．30%D．40%
【详解】解：由频率直方图可以得出，被调查的总人数=3+10+12+5=30．又仰卧起坐次数在25—30次的学生人数为12，故百分比为40%，故选D．
例2.为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果(单位：克)如下：
3850　3900　3300　3500　3315　3800　2550　3800　41502500　2700　2850　3800　3500　2900　2850　3300　36504000　3300　2800　2150　3700　3465　3680　2900　30503850　3610　3800　3280　3100　3000　2800　3500　40503300　3450　3100　3400　4160　3300　2750　3250　23503520　3850　2850　3450　3800　3500　3100　1900　32003400　3400　3400　3120　3600　2900
知识点二 制作频数直方图
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小值是1900，最大值是4160；
(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差4160－1900=2260，考虑以250为组距，2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；
(3)统计每组中数据出现的次数
(4)绘制频数直方图
从图中可以看出出该地区新生儿体重状在3250~3500g的人数最多.
制作频数直方图大致步骤是什么？
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.
(3)统计每组中数据的频数.
(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)
为了解某中学九年级300名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果(单位： cm)如下：175 161 171 176 167 181 161 173 171 177179 172 165 157 173 173 166 177 169 181下表是根据上述数据填写的表格的一部分．
(1)请填写表中未完成的部分； (2)该校九年级男学生身高在171.5 cm～176.5 cm范围内的人数为多少？
300×30％=90(人)
1．在频数分布直方图中，下列说法正确的是（    ）A．各小长方形的高等于相应各组的频率B．各小长方形的面积等于相应各组的频数C．某个小长方形面积最小，说明落在这个组内的数据最多D．长方形个数等于各组频数的和
【详解】在频数分布直方图中，各小长方形的高等于频数与组距的比值，故A选项错误，在频数分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频数，故B选项正确， 在频数分布直方图中，某个小长方形面积最小，说明落在这个组内的数据最少，故C选项错误，在频数分布直方图中，各组频数的和等于各小长方形的高的和，故D选项错误，故选：B．
2．下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（    ）
A．该学校教职工总人数是50人B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占总人数的20%C．某教师40岁，则全校恰有10名教职工比他年轻D．教职工年龄分布最集中的在38≤x＜40这一组
3．数学老师将本班学生的身高数据（精确到1厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自绘制一幅频数分布直方图．经确认，甲绘制的图是正确的，乙在整理时漏了一个数据．由此可判断，下列说法错误的是（    ）
A．该班共有学生60人B．乙在整理时遗漏的数据一定在169.5-173.5这个范围内C．某同学身高155厘米，那么班上恰有10人比他矮D．某同学身高165厘米，那么班上比他高的人数不超过全班人数的25%
4．将八年级3班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有20人，则该班共有____人．
【详解】解：∵各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，，人数最多的有20人∴各组人数人数为4人、8人、20人、12人、4人，∴总人数＝4＋8＋20＋12＋4＝48人故答案为：48．
5．某校为了解七年级450名学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级45名学生进行调查，绘制了如图频数分布直方图．可以估计该年级阅读时间不少于6小时的学生约有 _____人．
6．为了解学生的身体素质，某校体育教师对初中学生进行引体向上测试，将所得的数据(次数为整数)进行整理，画出统计图如图，若次数在5次及以上为达标，则学生测试达标率为______．
【详解】则达标率为65÷(10+25+35+25+5)=65÷100=65%．解：次数在5次(含5次)以上的人数为35+25+5=65(人)，故答案为：65%．
7．某区从2300名参加初中毕业升学统一考试数学试测的学生中随机抽取200名学生的试卷，成绩从低到高按59—89、90—119、120—134、135—150分成四组进行统计（最低成绩为59分，且分数均为整数），整理后绘出如图所示的各分数段频数分布直方图的一部分．已知前三个小组从左到右的频率依次为00.25、0.30、0.35．(1)第四组的频数为________，并将频数分布直方图补充完整；(2)若90分及其以上成绩为及格，则此次测试中数学成绩及格以上（含及格）的人数约为________．
【详解】（1）解：第四组的频率=1-0.25-0.30-0.35=0.10，∴第四组的频数=200×0.10=20人；补充频数分布直方图如图，  ；故答案为：20；（2）解：及格以上（含及格）的人数=2300×（1-0.25）=1725（人）．故答案为：1725．
制作频数直方图的步骤：