数学八年级下册17.1 一元二次方程一等奖课件ppt

这是一份数学八年级下册17.1 一元二次方程一等奖课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了一元二次方程复习，1直接开平方法，2配方法，3公式法，4因式分解法，配方法步骤，公式法步骤，分解因式法步骤，一元二次方程的应用等内容，欢迎下载使用。
一元二次方程根的判别式
一元二次方程根与系数的关系
只含有一个未知数,未知数的最高次数是______的___式方程,叫做一元二次方程。一般形式:________________
ax2+bx+c= (a≠)
一、与一元二次方程定义有关的题目：1、下列方程中，哪些属于一元二次方程，为什么？
（1）4x - x² + 2 =0 （2）3x² - y -1=0 （3）ax² +ｂx+c=0 （a、b、c 为常数） （4）x + =0
2、已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-2）x-2m+1=0，当m　　 时是一元二次方程，当m=　　　　　时是一元一次方程。
3、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则 （ ）A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠ ±2
解一元二次方程的方法有几种?
1.化为一般式2.二次项系数化为1；3.移常数项到右边；4.两边同时加上一次项系数一半的平方；5.化直接开平方形式求解;
用配方法解方程 4x2-8x-5=0
1.先化为一般形式；2.再确定a、b、c,3.求b2-4ac；4.当 b2-4ac≥ 0时,代入公式:
若b2-4ac＜0,方程没有实数根。
用公式法解方程 3x2=4x+7
（1）左边化成两个因式的积； 右边化为0。（2）分别令两个因式为0，求解。
用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）
选择恰当的方法解下列二元一次方程：（1） (2x+1)2=64 （2） x２-４x-10=０ （3）３x２-４x-５=０ （4）x2-10x+24=0
一元二次方程根的判别式
所以，原方程有两个不相等的实根。
3.已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
∵方程有两个不相等的实数根
一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）
注意：韦达定理运用前提条件： 一元二次方程有实数根
设 X1、X2是方程X2－4X+1=0的两个根，则 X1+X2 = __ X1X2 = ____， X12+X22 = ； ( X1-X2)2 = ；
5、分析题： 已知方程X2+kX+k+2=0的两个根是X1、X2， 且X12+X22 = 4，求k的值。
解：由根与系数的关系得： X1+X2=-k， X1.X2=k+2 又X12+ X2 2 = 4 即(X1+ X2)2 - 2 X1X2=4 K2- 2（k+2）=4 K2-2k-8=0 解得：k=4 或k=-2
∵ △= K2-4（k+2）当k=4时， △＜0当k=-2时，△＞0∴ k=-2
例：已知关于x的方程2X2+kX-4=0的一个根是-4， 求它的另一个根及K的值。
1. 审清题意，弄清题中的已知量和未知量找出题中的等量关系。 2. 恰当地设出未知数，用未知数的代数式表示未知量。3. 根据题中的等量关系列出方程。4. 解方程得出方程的解。5. 检验看方程的解是否符合题意。6. 作答注意单位。
列方程解应用题的解题过程。