初中数学19.1 多边形内角和一等奖ppt课件

这是一份初中数学19.1 多边形内角和一等奖ppt课件，文件包含沪科版数学八年级下册191《多边形内角和》第2课时课件pptx、沪科版数学八年级下册191《多边形内角和》第2课时教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。

准备好了吗？一起去探索吧！
1.掌握多边形的内角和与外角和公式，并认识正多边形.2.经历猜想、探索、推理、归纳等过程，让学生体会化归思想和从具体到抽象的研究问题的方法.3.通过探索并证明多边形的内角和与外角和的过程，引导学生从不同的角度寻找解决问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力.4.通过动手操作、交流讨论激发学生的学习热情，体验从猜想到证明的成就感，并从中体会数学学习是一个充满探索的过程.
观察下面的图，能否从中找出我们上节课学过的多边形？
浙江金华市兰溪市的诸葛八卦村
你能算出这个多边形的内角和吗？
先回顾一下我们学过的三角形、正方形、长方形的内角和.
任意一个四边形的内角和都等于360°吗?
1.四边形的内角和是多少？
将四边形分割成两个三角形.
四边形的内角和等于360°.
在四边形内任取一点O，连接OA，OB，OC，OD.
类比上面的过程，你能探索出五边形的内角和吗
2.五边形的内角和是多少？
五边形的内角和等于540°.
类比上面的过程，请你继续探索 n 边形的内角和!
3.一般地，n边形的内角和是多少呢？
3 3180°
4 4180°
类比上面的方法(从一个顶点出发画对角线)，完成下列表格.
你能发现n边形的内角和与边数的关系吗？
证明n边形的内角和等于(n2)180°(n为不小于3的整数).
内角和n180°360°
内角和(n1)180°180°
(n2)180°
上面研究了多边形的内角和，在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和.多边形外角和又有怎样的规律？
每一个外角和它相邻的内角互补；
四个内角与四个外角的和是180°×4；
四边形的内角和：360°；
所以四边形的外角和：180°×4 – 360°=360°.
四边形的外角和：360°.
每一个外角和它相邻的内角也互补；
n边形的内角和：(n2)180°；
n 边形的外角和等于360°(n为不小于3的整数).
正方形的边、角有什么特点？
你能给正多边形下定义吗？
多边形中，如果 ， ，这样的多边形叫做正多边形.
下图中的各个正多边形分别读作什么？
例1：求正六边形每个内角的度数.
解：正六边形的内角和为
正六边形的6个内角有什么关系？
而且正六边形的6个内角的度数都相等，
所以每个内角的度数为：720°÷6 = 120°.
(6–2)×180°= 720°.
例2：已知四边形ABCD中，∠A∠C  180°，求∠B与∠D的关系.
解：因为∠A∠B∠C∠D360°，
∠A，∠B，∠C，∠D有什么关系？
又∠A∠C  180°，
所以∠B∠D  360°(∠A∠C)  180°.
1. 一个多边形的每个内角都是150°，它是______边形.2. 已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，这个多边形是_______边形.3. 已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点所画的对角线的条数的2倍，则此多边形是_____边形.4. 一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是( ) A.60°        B.90°    C.180° D.360° 
n 边形的内角和等于(n2)180°(n为不小于3的整数).
多边形中，如果各条边都相等，各个内角都相等，这样的多边形叫做正多边形.
教科书第74页习题19.1第1、2、3题