八年级下册19.2 平行四边形精品课件ppt

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1.理解三角形中位线的概念，掌握三角形的中位线定理.2.能较熟练地应用三角形中位线的性质进行有关的证明和计算.3.经历观察、操作、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力.4.在推理论证的过程中感悟多种证明思路和转化、化归的数学思想.
(1)在横格纸上画直线l1，使得l1与横线垂直，观察l1被各条横线分成的线段是否相等？ (2)再画一条直线l2，那么 l2被各条横线分成的线段有何关系？
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也 相等 .
已知，直线l1 、 l2 、 l3互相平行，直线AC与直线A1C1分别交直线l1 、 l2 、 l3于点A ， B ， C，和点A1 ， B1 ， C1，且AB=BC. 求证：A1B1=B1C1
过点B1作EF∥AC，分别交直线
l1 、 l3于点EF.
∴四边形ABB1E，BCFB1都是平行四边形.
∴EB1=AB，B1F=BC.
又∵∠A1EB1=∠B1FC1，
∠A1B1E=∠C1B1F，
∴△ A1B1E≌△C1B1F.(ASA)
∴A1B1=B1C1.
D，E分别是AB，AC的中点
DE为△ABC的中位线
已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE．
【问题1】：一个三角形有几条中位线？
DE、DF、EF共3条.
【问题2】：三角形的中位线与三角形的中线一样吗？
都是与中点有关的线段，都有3条，都在三角形的内部.
中位线是连接三角形两边中点的线段.
中线是连接三角形一个顶点与它对边中点的线段.
【问题3】：如图，DE是△ABC的中位线， DE与BC有怎样的关系？
过点D作DE′∥BC， DE′交AC于点E′ .
根据“经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边”可知，点E应与点E ′重合.
同理，过点D作DF∥AC， DF交BC于点F，则点F为BC的中点，
∴四边形DFCE为平行四边形.
延长DE到F，使EFDE，连结FC.∵AECE，AEDCEF，DEEF. ∴△ADE≌△CFE.∴ADCF，AFCE.∴AB//FC.
∴四边形BCFD是平行四边形.
你能用文字表述这一结论吗？
三角形的两边中点连线平行于第三边，并且
在△ABC中，∵AD=DB，AE=EC，
例1. 已知三角形各边长分别为6cm，9cm，10cm，求连接各边中点所组成的三角形的周长.
如图所示：点D、E、F是△ABC三边的中点，AB=10cm，
∴ △DEF的周长=4.5+3+5=12.5(cm)
答：连接各边中点所组成的三角形的周长为12.5cm.
BC=9cm，AC=6cm.
中点三角形的周长是原三角形的周长的一半.
中点三角形的面积是原三角形的面积的四分之一
1. 如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形．
证明：连接AC．在△ABC中， ∵点E，F分别是边AB，BC的中点， ∴EF//AC，EF AC． 同理，GH//AC，GH AC． ∴EF//GH，且EFGH． ∴四边形EFGH是平行四边形．
2. △ABC中，点D、E、F分别为边BC、AB、CA的中点，则下列关于线段AD和EF之间关系的说法中正确的是( ) A.ADEF B.ADEF C.AD和EF互相平分 D.以上答案都不对
3. △ABC中，ABAC，AD是BC边上的高，E为AB的中点，若BC10，AD12，则DE的长为( ) A.5 B.5.5 C.6 D.6.5
教科书第85页习题19.2第12题、第15题.