数学沪科版19.2 平行四边形一等奖ppt课件

这是一份数学沪科版19.2 平行四边形一等奖ppt课件，文件包含沪科版数学八年级下册192《平行四边形的性质》第2课时课件pptx、沪科版数学八年级下册192《平行四边形的性质》第2课时教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。

1.理解并掌握平行四边形的概念．2.探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质．3.能运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，通过将平行四边形问题转化为三角形问题，体会数学转化思想．4.通过观察、度量、猜想、证明平行四边形的性质，体会几何研究的思路和方法，培养学生逻辑推理能力.
小学我们已经认识了平行四边形，你能从下面的视频中找到这样的图形吗？
在生活中, 你还能举出具有平行四边形形象的实例吗？
通过上述实例，你还记得什么样的图形叫做平行四边形吗？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
如何用符号表示平行四边形呢？
记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
AB、 BC、 DC、 DA．
组成平行四边形的基本元素有哪些？
∠A、∠B、∠C、∠D．
猜想：平行四边形对边相等，对角相等．
平行四边形的对边平行，相邻的内角互为补角. 除此之外，平行四边形中，边、角还有别的性质吗？
你能证明你的猜想吗？
已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC.求证：(1) AB=DC ， AD=BC; (2)∠DAB=∠DCB，∠B=∠D.
AB∥DC AD∥BC
AB=CD ， AD=BC
AB=CD，AD=BC
∠BAC+∠DAC =∠DCA＋∠BCA
(1)∵AB∥DC，AD∥BC,
∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC.
在△ABC和△CDA中，
∴△ABC≌△CDA.(ASA)
∴AB=DC，AD=BC.
(2)由(1)知 △ABC≌△CDA
∠DAB=∠BAC+∠DAC
激动人心的时刻马上要开始了，纸笔都准备好喽~
性质1 平行四边形的对边相等.性质2 平行四边形的对角相等．
∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，AB=DC ∠A=∠C，∠B=∠D
(1)∵ BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC.
∴∠AEB=∠EBC=∠ABE.
又∵CD=AB，∴CD=2.
(2)由(1)知 ∠AEB=∠ABE=40°
∴∠A=180° (40°+40°)=100°
又∵∠C=∠A，∴∠C=100°.
想一想：如图，直线l1∥l2，AB，CD是夹在直线l1，l2之间的两条平行线段.请探究AB与CD的数量关系？并说明理由.
∵ l1 ∥ l2，AB∥CD，
∴四边形ABDC是平行四边形.
AE与CF有怎样的数量关系呢？
过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、点F，
∴线段AE、AF的长分别为点A到直线BC和直线CD的距离.
∴线段AE长为直线AD和直线BC之间的距离，
线段AF长为直线AB和直线CD之间的距离.
在Rt△ABE中，∠AEB=90°，∠B=45°，
又∵AE²+BE²=AB²，
例3. 已知：如图，过△ABC的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交，得△ABC.求证：△ABC的顶点分别是△ABC三边的中点.
∵AB∥BC，BC∥AB，
同理BC= BA， CA= CB.
所以△ABC的顶点分别是△ABC三边的中点.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，∠B=∠D(平行四边形的对角相等).
∴∠C=60°，∠B=180°∠A=120°.
∴∠D=∠B=120°.
2.已知:如图，在平行四边形ABCD中， E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE = DF．
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB = CD AB // CD ∴∠BAE=∠DCF 又∵AE=CF ∴△BAE≌△DCF（SAS） ∴BE=DF
教科书第78页练习2，3.