沪科版八年级下册19.2 平行四边形获奖课件ppt

这是一份沪科版八年级下册19.2 平行四边形获奖课件ppt，文件包含沪科版数学八年级下册192《平行四边形的性质》第3课时课件pptx、沪科版数学八年级下册192《平行四边形的性质》第3课时教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共18页， 欢迎下载使用。

1.探索并掌握平行四边形的对角线互相平分； 2.能综合运用平行四边形的性质进行有关的计算和证明； 3.通过观察、度量、猜想、证明等环节探索平行四边形的性质，在探索过程中进一步培养学生的逻辑推理能力和探索精神； 4.通过合作探究，让学生体会学习的乐趣，增强学习的信心.
一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少.
同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
如图， ▱ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O.
(1)图中共有几对全等三角形？ (2)请你选择其中一组进行证明.
证明：∵在▱ABCD中， AB//DC，
∴OABOCD，OBAODC
∴△OAB≌△OCD(ASA)
又∵ ▱ABCD，AB=CD，
平行四边形的对角线互相平分.
你能利用平行四边形的性质判断老人这样分地公平吗？
△AOB与△AOD等底同高
S1S2S3S4
平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴△ABC是直角三角形.
C△OBC=OB+OC+BC
∵在▱ ABCD中， AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，
BC=AD=28cm.
∴△OBC的周长=OB+OC+BC
2. 已知▱ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长.
①相邻两边之和为60÷2=30(cm)
②OA+OB+AB(OA+OD+AD)=5cm
OA+OB+ABOAODAD=5cm
∵四边形ABCD是平行四边形，∴ OBOD，ABCD，ADBC.∵△AOB的周长比△DOA的周长长5cm ∴ABAD5cm
又∵▱ABCD的周长为60cm ∴ABAD30cm 则ABCD17.5cm，ADBC12.5cm.
平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形的周长之差等于邻边边长之差.
如图： C△AOB C△AOD=ABAD
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB//CD，OAOC. ∴∠EAO∠FCO 在△AOE和△COF中， ∠AOE∠COF OAOC ∠EAO∠FCO ∴△AOE≌△COF. ∴OEOF.
3. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F.求证：OEOF.
试判断下列图中，OEOF 还成立吗？
总结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等.
教科书第79页练习2 习题19.2第5题