初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册3 用图象表示变量之间的关系优秀ppt课件

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册3 用图象表示变量之间的关系优秀ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了知识点一，知识点二，经典例题，易错易混等内容，欢迎下载使用。
用图象表示变量之间的关系
例1 某地某日高空的气温随高度的变化情况如图所示，回答下列问题:（1）自变量是_________，因变量是___________；（2）高空的气温随高度的变化趋势是怎样的？（3）在_________m的高空温度是18℃；（4）地面温度是_______℃，4000m高空的温度是________.
解析 （1）由图象可知，自变量是高度，因变量是气温.（2）高空的气温随高度的增加而降低.（3）由图象可知，在2000m的高空温度是18℃.（4）由图象可知，地面温度是30℃.4000m高空的温度是0℃.
用图象表示行程问题
路程与时间”图象和“速度与时间”图象:（1）在路程与时间关系的图象中，通常用横轴表示时间，用纵轴表示路程，“水平线”表示停止.（2）在速度与时间关系的图象中，通常用横轴表示时间，用纵轴表示速度，“水平线”表示匀速运动.（3）在行程问题中，“速度与时间”图象和“路程与时间”图象是从两个不同的角度描述行程问题中变量之间关系的图象，它们既有区别又有联系现将“速度与时间”图象和“路程与时间”图象作如下对比:
例2 一个周末上午8:00，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去一个4A级景区游玩，小张驾驶的小汽车离家的距离y（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题:（1）小张家距离景区_______千米，全家人在景区游玩了________小时；（2）在去景区的路上，汽车进行了一次加油，之后平均速度比原来增加了20千米/时，试求他加油共用了多少小时；（3）如果汽车油箱中原来有油25升，平均每小时耗油10升，问:小张在加油站至少加多少油才能开回家？
题型一 对图象作定性的描述
例1 如图所示，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.
（1）篮球运动员投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系；（2）去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系；（3）李老师使用的是一种含月租的手机计费方式，则他每月所付话费与通话时间的关系；（4）周末，小明从家到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系正确的顺序是（ ）A.①②③④ B.①③④② C.①③②④ D.①④②③
解析（1）篮球运动员投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系的图象是一条曲线，与①对应；（2）去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系的图象是一条过原点的射线，与④对应；（3）李老师使用的是一种含月租的手机计费方式，则他每月所付话费与通话时间的关系的图象应先从某一数值开始，然后随通话时间变大而变大，与②对应；（4）周末，小明从家到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系的图象由0开始，逐渐变大，而后不变，然后减小为0，与③对应.答案 D
题型二 对图象作定量的描述
例2 甲车与乙车同时从A地出发去往B地，如图所示，折线O-A-B-C和线段OC分别是甲、乙两车行进过程中路程与时间的关系，已知甲车中途有事停留36分钟后再继续前往B地，两车同时到达B地，则下列说法:①乙车的速度为70千米/时；②甲车再次出发后的速度为100千米/时；③两车在到达B地前不会相遇；④甲车再次出发时，两车相距60千米其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
易错点 对图象的理解有误而致错
例 早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达设小明在途中的时间为x，两人之间的距离为y，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（ ）
错解 A、C、D正解 将问题分为几段.第一段:小明从家里步行去学校，此时y随x的增大而增大；第二段:妈妈骑车追赶小明，此时随着时间x的增加，两人之间的距离y在减小；第三段:妈妈追上小明，两人稍作停留，此时y为0；第四段:妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达，此时随着时间x的增加，两人之间的距离y增大，且增速比第一段快.故选B.
错解 A、C、D正解 将问题分为几段.第一段:小明从家里步行去学校，此时y随x的增大而增大；第二段:妈妈骑车追赶小明，此时随着时间x的增加，两人之间的距离y在减小；第三段:妈妈追上小明，两人稍作停留，此时y为0；第四段:妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达，此时随着时间x的增加，两人之间的距离y增大，且增速比第一段快.故选B.答案 B
错解 A、C、D正解 将问题分为几段.第一段:小明从家里步行去学校，此时y随x的增大而增大；第二段:妈妈骑车追赶小明，此时随着时间x的增加，两人之间的距离y在减小；第三段:妈妈追上小明，两人稍作停留，此时y为0；第四段:妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达，此时随着时间x的增加，两人之间的距离y增大，且增速比第一段快.故选B.答案 B易错警示 做错的原因是没有将问题分为一个一个时间段去研究.