初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程习题课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程习题课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了用适当方法解下列方程，含有参数求范围问题，分类讨论，k≠0，k≥−1，根与系数关系，当堂练习，用配方法求最值，与三角形结合，提高1等内容，欢迎下载使用。

x2 + 10x + 9 = 0x2 + 6x + 9 = 5.x2 + 6x - 7 = 0 2x2 + 4x - 1 = 0 (x + 1)2 = 5x + 53x2 + 4x − 3 = 0
例 若关于 x 的一元二次方程 x2 + 8x + q = 0 有两个不等的实数根，则 q 的取值范围是 ( ) A. q≤4 B. q≥4 C. q＜16 D. q＞16
若关于 x 的方程 kx2 − 2x −1 = 0 有实数根，则 k 的取值范围是( ) A. k≥ −1 B. k≥ −1且 k≠0 C. k < 1 D. k < 1 且 k≠0
原方程变形为 −2x − 1 = 0，有实数根
Δ = 4 + 4k≥0
【变式题】删除限制条件“二次”
提升： (1) 关于 x 的一元二次方程 有两个实根，则 m 的取值范围是 .
(2) 若关于 x 的一元二次方程 (m − 1)x2 − 2mx + m = 2 有实数根．求 m 的取值范围.
解：化为一般式，得 (m − 1)x2 − 2mx + m − 2 = 0．
Δ = 4m2 − 4(m − 1)(m − 2)≥0，且 m − 1≠0.
设 x1，x2 为方程 x2 - 4x + 1 = 0 的两个根，则(1) x1 + x2 = ； (2) x1·x2 = ；(3) ； (4) .（5）两根倒数和
2. 已知一元二次方程 x2 + px + q = 0 的两根分别为 -2 和 1，则 p = ，q = .
(1) 2x2 − 4x + 5 的最小值； (2) −3x2 + 6x − 7 的最大值
等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是( ).A. 8 B.10 C.8或10 D.不能确定
已知 a，b，c 为 △ABC 的三边长，且满足等式a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，试判断 △ABC 形状.