人教版九年级上册21.1 一元二次方程复习课件ppt

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会用适当的方法解方程理解并掌握一元二次方程根的情况掌握一元二次方程根与系数的关系能根据题意解决实际问题
1．解一元二次方程有哪些方法？直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．2．一元二次方程的一般形式是什么？ ax2+bx+c=0(a≠0)3.一元二次方程的求根公式是什么？
4.判别式与一元二次方程根的情况： 是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式，设 ，则（1）当 时，原方程有两个不相等的实数根；（2）当 时，原方程有两个相等的实数根；（3）当 时，原方程没有实数根.5.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1，x2与系数a,b,c的关系是什么？（韦达定理）如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1，x2，那么 ， ．此定理又叫做韦达定理．
6.一元二次方程与实际问题（1）传染问题：（1+x）²=a（2）支干问题：1+x+x²=a（3）单双循环问题：x（x+1）÷2=a x（x+1）=a（4）增长率问题：a（1+x）²=b b（1-x）²=a（5）销售利润问题：总利润=（售价-进价）×销量=单件利润×销量（6）面积问题：矩形面积=长×宽
1.下列方程中是一元二次方程的有（ ） ① ②y(y-1)=x(x+1) ③ ④x2-2y+6=y2+x2A．①② B．①③ C．①④ D．①③④2.已知关于x的方程x2＋m2x－2＝0的一个根是1，则m的值是（ ）A．1 B．2 C．±1 D．±23.若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是（ ）A．6B．5C．2D．﹣6
4.用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3=0时,首先要确定a,b,c的值,下列叙述正确的是( ) A.a=3，b=2，c=3 B.a=－3，b=2，c=3 C.a=3，b=2，c=-3 D.a=3，b=-2，c=35.若关于x的一元二次方程(m+3)x2+(m2-2m-5)x+m-7=0有一解是1，则m的值为（ ） A.±3 B.-3 C.3 D.6.用配方法解方程2x2+3=7x，方程可变形为（ ） A． B． C． D．
7.若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（ ） A．1 B．5 C．﹣5 D．68.一元二次方程x2＋4x－3=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值是( ) A.4 B.－4 C.3 D.－39.如图,在▱ABCD中，AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根,则▱ABCD的周长为（ ） A.4+2 B.12+6 C.2+2 D.2+ 或12+6
10.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（ ） A．27 B．36 C．27或36 D．1811.若(m+1)xm(m+2)-1+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则x的值是________．12.已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为 ．13.关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m= ．14.已知x1、x2是方程x2﹣4x﹣12=0的解，则x1+x2= ．15.若x2﹣4x+m2是完全平方式，则m= ．
16.用适当的方法解下列一元二次方程：（1）2(2x－1)2=(1－2x)； （2）4(y＋2)2=(y－3)2.（3）3x2﹣4x﹣1=0； （4）x2﹣2x﹣2=0（5）x2﹣4x+3=0
17.已知：关于x的方程2x2+kx-1=0⑴ 求证：方程有两个不相等的实数根；⑵ 若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．18.已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求实数a的值．
19.求证：不论m为任何实数，关于x的一元二次方程x2＋(4m＋1)x＋2m－1＝0总有实数根．20.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？21.一个两位数，十位上数字与个位上数字之和为5；把十位上的数字与个位上数字互换后再乘以原数得736，求原来两位数．
22.“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有121人受到感染，（1）问每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果得不到控制，按如此的传播速度，经过三轮后将有多少人受到感染？23.如图所示，在长为32m、宽20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570m2，问道路应多宽？
24.某商店以每件40元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品．（1）求该商品平均每月的价格增长率；（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时商品每月的利润可达到4000元．