第一章《有理数》单元练习题（含解答）

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第一章《有理数》单元练习题（含解答）一、选择题：1．实数﹣2023的绝对值是（　 　）A．2023 B．﹣2023 C． D．2．2023年10月，“中国空间站”入选了2023年全球十大工程成就．空间站离地球的距离约为米，数据用科学记数法可表示为（　 　）A． B． C． D．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（　 　）A．0 B．2 C．l D．﹣1嘉嘉在做有理数加减运算时，将“”错写成“”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（　 　）A．少3 B．少6 C．多3 D．多65 .下列各组数中，相等的是（　 　）A．与 B．与 C．与 D．与6．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　 　）  A．b>a B．ab>0 C．b—a>0 D．a+b>07．现定义一种新运算：a★b=ab+a-b，如：1★3=1×3+1－3=1，那么(－2)★5的值为（　 　）A．17 B．3 C．13 D．－178．已知a•b≠0，则﹣的值不可能等于（　 　）A．2 B．﹣2 C．1 D．0数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论：①a＜b；②|a|＞|b|；③a+b＞0；④|a﹣b|=a﹣b；⑤|a+b|=|a|+|b|．其中正确的结论有（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，……则第2023次输出的结果是（　 　） A． B． C． D．二、填空题：11．比较大小： ．12．如果数轴上的点A对应的数为3，那么与点A相距2个单位长度的点所对应的数为 ．13．若，则 ．14．下列几种说法中，不正确的有 （只填序号）①几个有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数，②如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1，③一个数的绝对值一定不小于这个数，④﹣a的绝对值等于a．15．有一种运算法则用公式表示为，依此法则计算 ．16．若，且，则 ．17．按如图所示的程序运算，当输入的数是时，则输出的结果是 ． 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第100个图案中的基础图形个数为 ． 三、解答题19．把下列各数填在相应的括号里﹣2，，0.618，2018，﹣3，0，＋2.01，﹣8%，π，27，﹣14正整数集合：{__________}正分数集合：{__________}负分数集合：{__________}整数集合：{__________}20．计算与化简：（1）；（2）；（3）．21.把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 22 . 一只小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左记为负数，爬行的各段路程依次为+5，﹣3，+11，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（单位：厘米）（1）小虫离开O点最远是　 　厘米．（2）小虫最后是否回到出发点O的位置？为什么？（3）在爬行过程中，每爬行1厘米被奖励两粒芝麻，则小虫可得多少粒芝麻？23．阅读下列解题过程：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：．所以原式．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．如图，在一条不完整的数轴上，一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C． （1）若点A表示的数为0，点B表示的数 ，点C表示的数 ；（2）如果点A，C表示的数互为相反数，求点B表示的数；（简要说明理由）（3）在（1）的条件之下，若小虫P从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q恰好从点C出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的点D相遇，点D表示的数是多少？（写出解答过程）参考解答一、选择题：1．A． 2．D 3 .C 4 .D 5 .D 6．B 7．D 8．C 9 .B 10 .A 二、填空题：11．＞ 12．1或5. 13． 14．①②④ 15．11 16．或 17． 18 .301三、解答题19．解:正整数集合：{ 2018，27}正分数集合：{，0.618，＋2.01}负分数集合：{﹣33，﹣8%}整数集合：{﹣2，2018，0，27，﹣14}．20．解:（1）；（2）；（3）．21.解：，如图所示：∴．22 . 解：（1）第一次爬行距离O点是5cm，第二次爬行距离O点是5﹣3=2（cm），第三次爬行距离O点是2+11=13（cm），第四次爬行距离O点是13﹣8=5（cm），第五次爬行距离O点是|5﹣6|=|﹣1|=1（cm），第六次爬行距离O点是﹣1+12=11（cm），第七次爬行距离O点是11﹣10=1（cm），从上面可以看出小虫离开O点最远是13cm．故答案为13；（2）小虫最后没有回到出发点O的位置．理由如下：∵（+5）+（﹣3）+（+11）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=1（cm），∴小虫最后没有回到出发点O的位置；（3）（|+5|+|﹣3|+|+11|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|）×2=55×2=110（粒），所以小虫可得110粒芝麻．23．解：，∴原式．解:（1）若点A表示的数为0，∵0−4＝−4，∴点B表示的数为−4，∵−4＋7＝3，∴点C表示的数为3；（2）若点A，C表示的数互为相反数，∵，∴点A表示的数为；∵，∴点B表示的数为；（3）设小虫P与小虫Q的运动时间为t．依题意得，解得，则点D表示的数是．