第 23章 旋转 复习课件

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人教版九年级数学23章旋转（复习）一、基础知识知识点一:旋转1、旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个 沿某个方向转动一个 ，这样的图形运动叫做 .这个 叫做 .转动的 叫做 .2、旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离 .（2）对应点与旋转中心所连线段的 夹角等于 .（3）旋转前、后的图形 .相等旋转角全等点角度旋转点旋转中心角度旋转角一、基础知识知识点一3、作旋转后的图形的一般步骤（1）明确三个条件： ， ， ；旋转中心旋转角旋转方向（2）确定关键点，作出关键点旋转 后的 ；对应点（3）顺次连结 一、基础知识知识点一练一练1．在下列现象中：①时针转动，②电风扇叶片的转动，③转呼啦圈，④传送带上的电视机，其中是旋转的有（　　）A．①② B．②③ C. ①④ D．③④A2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是____旋转角是___（2）经过旋转，点A、B分别移动到__.O ∠AOEE、F一、基础知识知识点一3.如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB= °．70一、基础知识知识点二： 中心对称1、中心对称的定义把一个图形绕着某一个点旋转_____，如果它能够与另一个图形______ ，那么就说这两个图形关于这个点______或 ______ ，这个点叫做 ______ . 这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的______.180°重合对称中心对称对称中心对称点2、中心对称的性质（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ______，而且被对称中心______.（2）中心对称的两个图形是______.对称中心平分全等图形知识点二练一练1.关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是(   )．A.平行  B. 相等 C. 平行且相等   D .相等且平行或在同一直线上2. ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中心对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为______，ΔABC的面积为________。D12cm6cm2一、基础知识知识点三:中心对称图形1、中心对称图形的定义把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 ,这个点就是它的 .180°重合中心对称图形对称中心2、中心对称图形的识别：3、常见的几何图形，如： 线段、平行四边形、矩形、正方形、圆形等图形旋转180 °后是否能够与原图形重合。 一、基础知识知识点三： 练一练4、 1．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）　A.干 B.由 C.Z D.H2.在下列图形中，是中心对称图形的是(  )DC一、基础知识知识点四 关于原点对称的点的坐标1、关于原点对称的点的坐标特征：点P（x，y）关于原点的对称点为P＇ . 2、作关于原点成中心 对称的图形步骤：(-x,-y)（1）写出各点关于原点 的点的坐标；（2）在坐标平面内描出这些 的位置；（3）顺次 各点即为所求作的对称图形.对称对称点连接一、基础知识一、基础知识知识点四练一练1．在平面直角坐标系中，点A（-2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ） A．（-2，1） B．（2，-1） C．（2，1） D．（-2，-1）B二、强化训练1．等边ΔABC绕绕 着它的中心，至少旋转（　　）度才能与它本身重合 A．60° B．120° C．180° D.360°B ．A．B．C．2．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ）D．A二、强化训练3.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是(   ) A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形4．点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n=　　　　　　．D1二、强化训练（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的△A1B1C1A1B1C1温馨提示：（1）对应点到旋转中心的距离相等;（2）对应点与旋转中心所连线段夹角等于旋转角;（3）旋转前、后的图形是全等图形.二、强化训练6．每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，①写出A、B、C的坐标．②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1．如图,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在斜边AB上,连接BB′,则∠BB′C′=　　　　度. 如图①，在△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4.将△AOB沿 x 轴依次以点 A，B，O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②，图③，…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为________．(36,0)如图,△ABO中,AB⊥OB,OB= ,AB=1,把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O,则点A1的坐标为________ 从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有(　　)A．1张 B．2张 C．3张 D．4张如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为________，∠APB＝________°.如图，在等腰三角形ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC内一点，PA=1，PB=3，PC= ，将△APB绕点A逆时针旋转后与△AQC重合．求：（1）线段PQ的长；（2）∠APC的度数．如图，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，M、N为BC上的两点，且∠MAN=45°，MN2与NC2+BM2有何关系？请证明你的结论．组织交流·释疑拓展1、如图，在正方形ABCD中，∠MAN=45°，当∠MAN绕点A顺时针旋转到如图的位置时，它的两边分别交BC，DC于点M，N，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并给予证明．操作探究猜想：BM+DN=MN证明：延长CB至点N'，使________，连接AN'∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD，∠ABC=∠D=90°∴∠ABN'=90°在△ABN'和△ADN中，∴△ABN'≌△ADN（______），∴AN'=AN，∠1=∠____，∵∠BAD=90°，∠MAN=45°，∴∠2+∠3=____°，∴∠1+∠3=____°，∴∠N'AM=∠NAM，在△AN'M和△ANM中，∴△AN'M≌△ANM（____），∴MN'=MN，又MN'=BN'+BM=DN+BM，∴BM+DN=MN如图，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN的两边分别交BD于点M，N．延长CD至点M'，使DM'=BM，连接AM'，下列结论: ①AM=AM' ②∠NAM'=∠NAM ③ BM+DN=MN ④AN=AM，其中正确的是：A. ①② B.②④ C.①②③ D.①④组织交流·释疑拓展变式教学·检测反馈2、如图，正方形ABCD中，∠MAN=45°，当∠MAN绕点A顺时针旋转到如图的位置时，它的两边分别交CB，DC的延长线于点M，N．线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并给予证明．如图，正方形ABCD中，∠MAN=45°，当∠MAN绕点A逆时针旋转到如图的位置时，它的两边分别交BC，CD的延长线于点M，N．线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并给予证明．变式2变式教学·检测反馈教科书第60页第3、6题布置作业 再见