第二十三章 旋转单元复习课件

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基础练习DDADC菱形（-4，3）或（4，-3） 综合练习（-3，4），（3，-2），（3，6）解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求.（2）如图所示，△A′B′C′即为所求. 解：（1）证明：∵将Rt△ABC绕直角顶点B逆时针旋转90°得到△DBE，∴△ABC≌△DBE. ∴∠BAC＝∠CDF.∵∠BAC+∠ACB＝90°，∴∠CDF+∠ACB＝90°. ∴DF⊥AC.∵点F是AC中点， ∴DF垂直平分BC. ∴AE＝CE.  解:如答图，设边B′C′与边CD的交点是E，连接AE，根据旋转的性质及正方形的性质，得AD=AB′，∠DAB′=60°，∠ADE=∠AB′E=90°. 在Rt△ADE和Rt△AB′E中， AD=AB′，AE=AE，∴Rt△ADE≌Rt△AB′E（HL）. ∴∠B′AE=∠DAE=30°.由勾股定理可得∴∴阴影部分的面积为解：（1）证明：∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM，∴DE=DM，∠EDM=90°. ∴∠EDF+∠FDM=90°.∵∠EDF=45°，∴∠FDM=∠EDF=45°. 在△DEF和△DMF中，DE=DM，∠EDF=∠MDF，DF=DF，∴△DEF≌△DMF（SAS）. ∴EF=MF.