第二十四章与圆有关的计算课堂集训课件

这是一份第二十四章与圆有关的计算课堂集训课件，共37页。
人教版 九年级上第二十四章 圆与圆有关的计算课堂集训已知扇形的半径为3，扇形的圆心角为120°，则扇形的弧长为(　　)A．π B．2π C．3π D．4π1一、选择题(每题4分，共32分)【点拨】【答案】B2【2023·绍兴】如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AB上，则∠BPC的度数为(　　)A．30° B．45° C．60° D．90°⌒【点拨】连接AC，易得∠BAC＝45°，∴∠BPC＝45°.【答案】B3如图，正八边形 ABCDEFGH中，∠EAG的大小为(　　)A．30° B．40° C．45° D．50°【点拨】连接AC，GE，EC，易知四边形ACEG是正方形，根据正方形的性质即可求解．【答案】C4用一个半径为3，面积为3π的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为(　　)A．π B．2π C．2 D．1【点拨】先利用扇形面积公式建立方程求出扇形的圆心角度数，再利用扇形的弧长＝圆锥的底面周长建立方程求出圆锥的底面半径．【答案】D5【2023·湘西州】如图，面积为18的正方形ABCD内接于⊙O，则AB的长度为(　　)⌒【点拨】添加适当的辅助线，利用正方形的面积求出圆的半径，再利用弧长公式计算即可．【答案】C6【2023·连云港】如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为(　　)【点拨】【答案】B7如图是从三个不同的方向看一个几何体得到的平面图形，如果一只蚂蚁从这个几何体的点B出发，沿表面爬到AC的中点D处，则最短路线长为(　　)【点拨】⌒⌒【答案】D8【2023·遂宁】如图，圆锥底面圆半径为7 cm，高为24 cm，则它侧面展开图的面积是(　　)【点拨】根据勾股定理可得AC＝25 cm，侧面展开图的面积为π×7×25＝175π(cm2)．【答案】C918 cm已知圆弧所对的圆心角为120°，弧长为12π cm，则此弧所在圆的半径为________．二、填空题(每题6分，共24分)【点拨】利用弧长公式列方程求解．10边长为4 cm的正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值是________．【点拨】从正六边形的内切圆的圆心向正六边形的一边作垂线，构造直角三角形，即可求出正六边形的外接圆的半径和内切圆的半径．11【母题：教材P108习题T5】【2021·赤峰】如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口b＝20 mm，则边长a＝________mm.12【2023·黔东南州】如图，在△ABC中，∠A＝80°，半径为3 cm的⊙O是△ABC的内切圆，连接OB，OC，则图中阴影部分的面积是________cm2(结果用含π的式子表示)．【点拨】根据∠A的度数和内切圆的性质，得出∠DOE的度数即可求出阴影部分的面积．13(6分)有一段圆弧形公路，这段圆弧所在圆的半径为45米，弧所对的圆心角是60°.这段圆弧形公路长多少米(π取3.14)?三、解答题(共44分)14(8分)如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG＝CH，AG交BH于点P.(1)求证：△ABG≌△BCH；解：由(1)知△ABG≌△BCH，∴∠BAG＝∠HBC.∴∠APH＝∠ABP＋∠BAG＝∠ABP＋∠HBC＝∠ABC＝120°.(2)求∠APH的度数．15解：设此圆锥的底面半径为r cm，母线长AB＝l cm.∵2πr＝πl，∴l＝2r，∴l：r＝2：1.即圆锥的母线长与底面半径之比为2：1.解：由(1)知AB＝AC＝2BO＝2CO.∴AB＝AC＝BC.∴△ABC是等边三角形．∴∠BAC＝60°.(2)∠BAC的度数；(3)圆锥的侧面积(结果保留π)．16(10分)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AE的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D，∠CAD＝35°，连接BC.解：连接OC，如图．∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD.∵AE⊥CD，∴OC∥AE. ∴∠CAD＝∠OCA.∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC.∴∠CAD＝∠OAC＝35°. ∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.∴∠OAC＋∠B＝90°.∴∠B＝90°－∠OAC＝90°－35°＝55°. (1)求∠B的度数；(2)若AB＝2，求EC的长．⌒⌒17(10分)【2023·益阳】如图，C是圆O被直径AB分成的半圆上一点，过点C的圆O的切线交AB的延长线于点P，连接CA，CO，CB.证明：∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB＝90°.∵CP是半圆O的切线，∴∠OCP＝90°，∴∠ACB＝∠OCP，∴∠ACO＝∠BCP.(1)求证：∠ACO＝∠BCP；解：由(1)知∠ACO＝∠BCP.∵∠ABC＝2∠BCP，∴∠ABC＝2∠ACO.∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A，∴∠ABC＝2∠A.∵∠ABC＋∠A＝90°，∴∠A＝30°，∠ABC＝60°，∴∠ACO＝∠BCP＝30°，∴∠P＝∠ABC－∠BCP＝60°－30°＝30°.(2)若∠ABC＝2∠BCP，求∠P的度数；(3)在(2)的条件下，若AB＝4，求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号)．