第25章 概率初步-章末复习课课件（人教版）

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人教版九年级(上)数学教学课件第25章 概 率 初 步章末复习课事件的分类概率的计算概率的综合应用【例1】下列事件：①在足球赛中,弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币,落地后正面朝上；③任取两个正整数,其和大于1；④长分别为3,5,9的三条线段能围成一个三角形.其中确定事件的个数是(　　) 　A.1 　　B.2 　　 C.3 　　D.4B 温馨提示事件确定事件不确定事件必然事件不可能事件随机事件1.下列说法正确的是(　　) A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上 B.天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨 C.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件 D.“a是实数,|a|≥0”是不可能事件2.下列事件是必然事件的数是(　　)①|a|≥0 ②a0=1 ③am×an=amn ④　 A.①② 　　B.③④ 　　 C.②③ 　　D.①④CD 3.在一个不透明的袋子中,装有9个大小和形状一样的小球,其中3个红球,3个白球,3个黑球,它们已在口袋中被搅匀,现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球,在这n个球中,红球、白球、黑球至少各有一个.(1)当n为哪些值,这个事件是必然事件？(2)当n为哪些值,这个事件是不可能事件？(3)当n为哪些值,这个事件是随机事件？解：(1)当n=7或8或9时,这个事件必然发生.(2)当n=1或2时,这个事件必然发生.(3)当n=3或4或5或6时,这个事件必然发生.事件的分类概率的计算概率的综合应用【例2】甲,乙,丙三人站成一排合影留念,则甲,乙两人相邻的概率是_____.2/31/3【变式1】如图甲,乙,丙,丁四人打麻将,则甲,乙两人不相邻的概率是____.1.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是(　 )A.4/9 B.1/3 C.2/9 D.1/9 2.抛掷一枚质地均匀的硬币,若前3次都是正面朝上,则第4次正面朝上的概率( 　) A.小于1/2 B.等于1/2 C.大于1/2 D.无法确定3.某次考试中,每道单项选择题有4个选项,小明有两道题不会做,于是他采取抓阄的方式决定答案,则该同学的这两道题全对的概率是______. 4.从长度为3cm,5cm,7cm,10cm的四条线段中任意选取三条,能构成三角形的概率是_____.AB1/161/25.在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是____.6.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头,早上起床没看清随便穿了两只就去上学,问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率___.7.小亮有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤,小亮任意拿一件衬衫和一条长裤,正好是一套白色的概率___.8.如图,在5×5的正方形网格中,从在格点上的点A,B,C,D中任取三点,所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为___.9.将三个均匀的六面分别标有1,2,3,4,5,6的正方体同时掷出,出现的数字分别为a,b,c,则a,b,c正好是直角三边长的概率是____.10.一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标上数字-2,1,4,随机摸出一个小球(不放回)其数字记为P,再随机摸出另一个小球记为q,则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是____.11.“上升数”是一个右边数字比左边数字大的自然数(如34,568,2469等),任取一个两位数,是“上升数”的概率是____.事件的分类概率的计算概率的综合应用【例3】随着开始实施的高考改革,由之前的“文理分科”改成“3+1+2”模式,即“3”代表语文,数学,英语三门科目是必选,“1”是在物理、历史两门科目中选一门,“2”是在政治,地理,化学,生物中选择两门考试.(1)小明选物理的概率是多少？(2)在小明和小亮都决定选择物理这门学科的情况下,用画树状图或列表的方法,求这两个同学正好在政治,地理,化学,生物四门中选择相同两门概率.解:(1)“1”中共有物理、历史两门科目，∴小明选物理的概率是1/2.(2)每个人都共有A(政,地),B(政,化),C(政,生),D(地,化),E(政,生),F(化,生)6种选择，小名AABC小亮DEFBABCDEFCABCDEFDABCDEFEABCDEFFABCDEF由上图可知,共有36种结果.其中选择相同两门(记为事件M)有6种结果.∴P(M)=6/36=1/6.1.有A,B,C三张卡片,其背面完全相同,现将卡片背面朝上做随机抽卡片实验,规定：抽到A得1分,抽到B得2分,抽到C得3分.(1)“随机抽取其中一张卡片得4分”，这是_______事件；(2)请你设计一种两次随机抽取卡片实验：将两张卡片得分相加,一定会有最高分的结果出现,请你写出这个实验方案,并用树状图或列表法求出此事件的概率.不可能提示：有放回的抽取1/92.汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛,其中三局单打,两局双打,五局比赛必须全部打完,赢得三局及以上的队获胜.假如甲,乙两队每局获胜的机会相同,现甲队在前两局比赛中已取得2:0的领先,那么甲队最终获胜的概率是多少？解:第3局第4局胜胜负负胜负第5次胜负胜负胜负胜负由上图可知,共有8种结果.甲队最终获胜(记为事件A)的有7种结果.∴P(A)=7/8.强化训练3.甲,乙,丙三人做传球的游戏,开始时,球在甲手中,每次传球,持球的人将球任意传给其余两人中的一人,如此传球三次,求球又回到甲的手中的概率.解:第1次甲乙第2次丙第3次甲丙甲乙由上图可知,共有4种结果.其中球又回到甲的手中(记为事件A)有3种.∴P(A)=2/4=1/2.4.四张小卡片上分别写有数字1,2,3,4,它们除数字外没有任何区别,现将它们放在盒子里搅匀,随机地从盒子里抽取一张,将数字记为x,不放回再抽取第二张,将数字记为y.请你用画树形图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求出点(x,y)在函数y=x+2图象上的概率．xy解:列表如下：由上表可知,共有12种结果.其中点(x,y)在函数y=x+2图象上(记为事件A)有(1,3)(2,4)2种结果.∴P(A)=2/12=1/6.5.甲盒子中装有3张卡片,卡片上分别写着3cm,7cm,9cm；乙盒子中装有4张卡片,卡片上分别写着2cm,4cm,6cm,8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片.所有卡片的形状,大小都完全相同.现随机从甲,乙两个盒子中各取出一张卡片,与盒子外的卡片放在一起,用卡片上的数量分别作为一条线段的长度．(1)请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率(2)求这三条线段能组成直角三角形的概率．解:(1)甲3246乙87246892468由上图可知,共有12种结果.其中这三条线段能组成三角形(记为事件A)有7种.外555555555555∴P(A)=7/12(2)其中这三条线段能组成直角三角形(记为事件B)有1种.∴P(B)=1/122.某人有3把钥匙,但忘记了开房门的是哪一把,于是,他逐把不重复地试开,(1)恰好第2次打开房门锁的概率是多少？(2)2次内打开房门锁的概率是多少？(3)如果3把内有2把房门钥匙,那么2次内打开的概率是多少？ABBCAC解:用“A,B,C”表示三把钥匙其中编号为“A”的钥匙能开门.第1次第2次第3次CABCBCABA由上图可知,共有6种结果.(1)恰好第2次打开房门锁有2种.∴P(恰好第2次打开房门锁)=2/6=1/3.(2)2次内打开房门锁有4种.∴P(2次内打开房门锁)=4/6=2/3.(3)假设A,B都能开门,2次内打开房门锁有6种.∴P(2次内打开房门锁)=6/6=1.3.甲乙两人要去风景区游玩,每天开往风景区有3辆汽车,并且舒适程度分别为上等,中等,下等3种,当不知道怎样区分这些车,也不知道它们会以怎样的顺序开来.于是他们分别采用了不同的乘车办法:甲乘第1辆开来的车.乙不乘第1辆车,并且仔细观察第2辆车的情况,如比第1辆车好,就乘第3辆车.试问甲,乙两人的乘车办法,哪一种更有利于乘上舒适度较好的车?上中中下上下解:第1辆第2辆第3辆下上中下中下下中上由上图可知,共有6种结果.甲乘到上等、中等、下等3种汽车的概率都是1/3；乙乘坐到上等汽车的概率是1/2,乘坐到中等汽车和下等汽车的概率都只有1/6答：乙的乘车办法有有利于乘上舒适度较好的车.