山东省青岛大学附属中学2023——2024学年八年级下学期期末考试数学试题

这是一份山东省青岛大学附属中学2023——2024学年八年级下学期期末考试数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(考试时间: 120分钟; 满分: 120分)
一、选择题(本题满分27分，共有9道小题，每小题3分)
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
2.关于x的不等式 2x-a≤-1的解集如图所示，则a的值是 ( )
A. 0 B.-3 C.-2 D. -1
3.下列因式分解正确的是 ( )
A.-x²+4x=-xx+4 B.x²+xy+x=xx+y
C.xx-y+yy-x=x-y² D.x²-4x+4=x+2x-2
4.如图, 将△ABC绕点 A逆时针旋转40°得到△ADE, AD与BC相交于点F, 若∠E=80°且△AFC是以线段 FC为底边的等腰三角形，则∠BAC的度数为 ( )
A.55° B. 60° C.65° D.70°
5.如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于 12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP，
交边CD于点Q, 若DC=3QC,BC=4, 则平行四边形 ABCD 周长为 ( )
A.10 B. 18 C.16 D.20
6.若关于x的分式方程 xx-2-x-a2-x=1有增根，则a的值为 ( )
A. -4 B. 4 C. -2 D. 2
7. 已知点A(-2,3), B(-5,-1), 将线段AB平移至A'B', 点 A的对应点A'在x轴上, 点 B的对应点B'在y 轴上，点A'的横坐标为a，点B'的纵坐标为b，则a-b的值为 ( )
A.-7 B.-1 C. 7 D. 1
8.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形 ABCD 的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为 ( )
A. ( 3,1) B. (2,1) C. (2, 3) D. (1, 3 )
9.定义：若一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，那么就称这个正整数为“明德数”.
如: l=1²-0²,3=2²-1,5=3²-2²因此1，3，5这三个数都是“明德数”. 则介于1到200之间的所有“明德数”之和为 ( )
A. 10000 B. 40000 C. 200 D. 2500
二、填空题(本题满分21分，共有7道小题，每小题3分)
10. 当x= 时, 分式 |x|-3x+3的值等于零.
11.一个正多边形的一个内角比它的外角的2倍多60°，则它的边数是 .
12. 如图, 已知直线 y₁=x+a与 y₂=kx+b相交于点P(-1,2), 则关于x的不等式kx-x≥a-b的解集是 :
13. 正六边形ABCDEF 与平行四边形GHMN的位置如图所示, 若∠ABG=18°, 则∠NMD的度数是 ° .
八年级数学试题 第 1 页 共 4 页14.中山公园有很多长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图长方形草地ABCD长为50米，宽为30米，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口 E处走到出口 F处，所走的路线(图中虚线)长为 .
15.为了进一步优化环境，某区计划对长3000米的河道进行整治，原计划每天修x米，为减少施工对居民生活的影响，实际施工时，每天的工作效率比原计划提高20%，那么实际整治这段河道的工期比原计划缩短了 天.(结果化为最简式)
16.如图是五四广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正六边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖.从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖；第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖；以此递推.第n层中含有 块正三角形地板砖(用含n的代数式表示).现打算在一个新建广场中央，采用如图样式的图案铺设地面，现有1块正六边形、150块正方形和420块正三角形地板砖，问：铺设这样的图案，最多能铺 层.
三、解答题(本题满分 72分)
17. (共4分)作图题：请用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹
已知, 线段a, 直线l及l外一点A, 求作: △ABC, 使AB=AC, BC=a, 且点B、C在直线l上.
18. (每题 4分, 共 16分)
(1)因式分解: b³-4ab²+4a²b.
(2)解分式方程： 2x-2x-1+1=21-x.
(3)解不等式组 2x-13-5x+12≤15x-1