[数学]浙江省嘉兴市桐乡六中教育集团2023-2024学年七年级(下)月考试卷(3月份)

这是一份[数学]浙江省嘉兴市桐乡六中教育集团2023-2024学年七年级(下)月考试卷(3月份)，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡，24每题8分，共52分）等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A . B . C . D .
2. 与是同位角， ， 则（ ）
A . 70° B . 110° C . 20° D . 不能确定
3. 如图，直线 ， 被直线所截，则的同旁内角是（ ）
A . B . C . D .
4. 方程组用代入法消去y后所得的方程是（ ）
A . 3x﹣4x﹣10＝8 B . 3x﹣4x+5＝8 C . 3x﹣4x﹣5＝8 D . 3x﹣4x+10＝8
5. 方程2x+y=8的正整数解的个数是（ ）
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
6. 如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ）
A . ∠1＝∠2 B . ∠BAD＝∠BCD C . ∠3＝∠4 D . ∠BAD+∠ADC＝180°
7. 下列计算正确的是（ ）
A . x2·x4＝x8 B . （﹣28）3＝（﹣2）24 C . （3cd）3＝9c3d3 D . （x3）2＝x6
8. 将如图①的矩形ABCD纸片沿EF折叠得到图②，折叠后DE与BF相交于点P ， 如果∠BPE＝130°，则∠PEF的度数为（ ）
A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°
9. 如图， ， ， ， 已知 ， 则的度数为（ ）
A . 58° B . 60° C . 62° D . 64°
10. 已知关于x ， y的方程组给出下列结论：
①当时，方程组的解也是的解；②无论a取何值，x ， y的值不可能是互为相反数；③x ， y都为自然数的解有4对；④若 ， 则 ．
正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）(共6题；共18分)
11. 已知方程3x﹣y＝5，用含x的代数式表示y ， 则____________________．
12. 已知（m﹣1）x+y|m|＝4是关于x、y二元一次方程，则m＝____________________．
13. 若ax•a3＝（a2）3 ， 则x＝____________________．
14. 如图，面积为12cm2的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，平移的距离是边长BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为 ____________________cm2 ．
15. 欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是____________________°．
16. 三个同学对问题“若方程组的解是 ， 求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，这可以试试”；丙说：“能不能通过换元替代的方法来解决”，参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是____________________．
三、解答题（本大题共有8小题，17-22每题6分，23、24每题8分，共52分）(共8题；共52分)
17. 计算：
（1） （﹣2a3）3；
（2） ﹣p2•（﹣p）4•（﹣p）5 ．
18. 解方程组．
（1）
（2） ．
19.
如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）：
（1） 过点A画出BC的平行线；
（2） 画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF；
20. 已知：如图， ， 且BC平分 ， ．
（1） 求证： ．
（2） 求证：的度数．
21. 如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，已知 ， ．
（1） 设每个小长方形的长为x ， 宽为y ， 求x ， y的值．
（2） 求图中阴影部分的面积．
22. 某校准备组织七年级340名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；
（1） 每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
（2） 若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金8000元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．
23. 阅读感悟：
有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：
已知实数x ， y满足3x﹣y＝5①，2x+3y＝7②，求x﹣4y和7x+5y的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x ， y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
解决问题：
（1） 已知二元一次方程组 ， 则x﹣y＝____________________，x+y＝____________________；
（2） 对于实数x ， y ， 定义新运算：x*y＝ax﹣by+c ， 其中a ， b ， c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么求1*1的值．
24. 如图，已知直线AB∥CD ， E ， F分别是AB ， CD上的点，点G在直线AB ， CD内部，且∠AEG＝30°，∠CFG＝45°．
（1） 求∠EGF的度数．
（2） 如图2，射线EG绕点E以每秒5°的速度逆时针旋转，交直线CD于点P ， 设运动时间为t秒（0＜t＜30）．当t＝21时，试探究EP与GF的位置关系，并说明理由．
（3） 在（2）中，射线FG绕点F同时以每秒10°的速度顺时针旋转得到射线FQ ． 当FQ∥EP时，请直接写出t的值．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释 题号
一
二
三
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