[数学]广西东兴市2024年春七年级下学期(3月)月考考试试卷

这是一份[数学]广西东兴市2024年春七年级下学期(3月)月考考试试卷，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、 单选题 （本题共计12小题，总分48分）(共12题；共48分)
1. 16 的平方根是( )
A . 4 B . —4 C . ±2 D . ±4
2. 下面四个图形中，一定成立的是( )
A . B . C . D .
3. 下列说法正确的是（ ）
A . -4的平方根是±2 B . -4的算术平方根是-2 C . 的平方根是±4 D . 0的平方根与算术平方根都是0
4. 估计 的值在（ ）
A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间
5. 如图，若 ， ， 则的度数是( )
A . B . C . D .
6. 将一块直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若 ， 则=( )
A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°
7. 下列说法正确的是( )
A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D . 在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
8. 如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系为( ).
A . 互补 B . 相等 C . 相等或互余 D . 相等或互补
9. 如图，直线AB∥CD ， AE⊥CE于点E ， 若∠EAB＝120°，则∠ECD的度数是( )
A . 120° B . 100° C . 150° D . 160°
10. 如图，将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置，已知AB=5，DO=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为( )
A . 12 B . 24 C . 21 D . 20.5
11. 如图，直线 l1∥l2 ， ∠α=∠β，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A . 130° B . 120° C . 115° D . 100°
12. 如果与的两边分别平行，比的3倍少36°，则=( )
A . B . C . 或 D . 以上都不对
二、 填空题 （本题共计8小题，总分32分）(共8题；共32分)
13. 4的算术平方根是____________________．
14. 已知x ， y为实数，且 ， 则y—x=____________________.
15. 如图，下列条件：①；②；③；④；⑤.其中，一定能判定∥的条件有____________________(填写所序号).
16. 如图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，则点A到边BC的距离是____________________.
17. 在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为5，b与c的距离为2，则a与c的距离为____________________.
18. 如图，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，在∠BOC内部，并且∠BOE=∠COE，∠DOE=70°，则∠COE的度数是____________________.
19. 如图，将一个长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C恰好落在AD边上点G处，点D落在点H处.若∠CFE＝72°，则∠EGH的度数为____________________.
20. 如图， ， E为上一点，且垂足为F ， ， 平分 ， 且 ， 则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有____________________.(请填写序号)
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、 解答题 （本题共计7小题，总分70分）(共7题；共70分)
21. 下列式子中x的值.
（1）
（2）
22. 如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池.
（1） 请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；
（2） 计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据.(画图后说明依据)
23. 一个正数的两个平方根是与 ， 求这个正数.
24. 如图， ， 试说明.
证明：∵(已知)
∴ ▲ =90(垂直定义)
∴ ▲ // ▲ ( )
∵( )
∴ ▲ // ▲ ( )
∴ ▲ _(平行于同一直线的两条直线互相平行)
∴( ).
25. 如图，已知∠1＝∠2，∠3＝50°，求∠ABE的度数．
26. 如图，AD⊥BC于点D ， EG⊥BC于点G ， ∠E＝∠3，
求证：AD平分∠BAC.
27. 问题情景：已知直线AB∥CD ， 点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ.
（1） 如图1，过点E作EH∥AB ， 运用上述结论，探究∠PEQ、∠APE、∠CQE之间的数量关系，并说明理由；
（2） 如图2，类比(1)中的方法，运用上述结论，探究∠PEQ、∠APE、∠CQE之间的数量关系，并说明理由；
（3） 如图3，PF平分∠BPE ， QF平分∠EQD ， 当∠PEQ＝140°时，直接写出∠PFQ的度数. 题号
一
二
三
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