河南省安阳市文峰区联考2023-2024学年八年级下学期6月期末考试数学试题

这是一份河南省安阳市文峰区联考2023-2024学年八年级下学期6月期末考试数学试题，文件包含排八年级数学试卷04docx、排八年级数学试卷04pdf、参考答案docx、八数学答题卡docx、八数学答题卡pdf等5份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在本试卷上的答案无效．
一、单选题(每题3分，共30分)
1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．−2B．12C．D．a2
2．“二十四节气”是上古农耕文明的产物，它是上古先民顺应农时，通过观察天体运行，认知一岁中时令、气候、物候等方面变化规律所形成的知识体系.下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最大；③春分和秋分，昼夜时长大致相等，其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．②D．③
3．如图，已知，增加下列条件可以使四边形成为平行四边形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．甲、乙、丙、丁四名同学参加科技知识竞赛，他们平时测验成绩的平均分相同，方差分别是，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在平行四边形中，BA=BD，，若，则（ ）
A． B． C． D．
7．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）
A．，，B．
C．D．
8．如图，直线（，是常数，且）与直线相交于点，且点的纵坐标为1，则方程组的解为（ ）
A．B． C． D．
9．下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数（k，b为常数，且）的图象不可能的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，矩形中，，，且有一点P从B点沿着BD往D点移动，若过P点作的垂线交于E点，过点P作的垂线交于F点，则的长度最小为多少（ ）
A． B．
C．5 D．7
二、填空题(每题3分，共15分)
11．已知函数有意义，则自变量x的取值范围是 ．
12．如图，菱形ABCD的对角线与相交于点，为边的中点，连接．若OE= , 则菱形的周长为 .
13．如图，已知钓鱼杆的长为5米，露在水面上的鱼线长为3米，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线长度为4米，则的长为 米．
14．正方形，正方形，正方形，…，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中．若点，，，…和，，，…，分别在直线和x轴上，则点的纵坐标是 ．
15．如图，等腰△ABC中，，底边，点为的中点．将线段绕点旋转得对应线段，在旋转过程中，当时，的长为 ．
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16．（8分）计算：(1)； (2)．
17．（9分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．某初中为了调查学校学生（总数 1000 人）双休日课外阅读情况，随机调查了一部分学生，调查得到的数据分别制成频数直方图（如图1）和扇形统计图（如图2）．
（1）请补全上述统计图（直接填在图中）；
（2）试确定这个样本的中位数和众数；
（3）请估计该学校 1000 名学生双休日课外阅读时间不少于 4 小时的人数．
18．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E分别是AC、AB的中点，过点B作BF∥AC，交DE的延长线于点F，连接AF，BD.求证：四边形AFBD是菱形.
19. （10分）如图，直线的函数表达式为，且分别交x轴、y轴于点A，B；直线的函数表达式为，经过点，分别交x轴、直线于点D，E，且E点坐标为．
（1）则k =_____,b =______；
（2）直接写出不等式的解集；
（3）点P是y轴上一动点，是否存在点P，使得△PDE的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
20．（9分）如图，正方形ABCD中，点E在CD边上．过点B作，交DA的延长线于点，作的平分线，交AD边于点P．
（1）根据题意，补全图形（画图工具不限）；
（2）求证：；
（3）若AB=3，CE=1，请直接写出AP的长______________．
21．（9分）某社区准备新建50个停车位，以解决社区内停车难的问题．已知信息如下表：
（1）该社区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）若该社区以预计投资金额不超过11万元且地上停车位不超过33个，求共有几种建造方案？
（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元．在（2）的条件下，新建停车位全部租出,求月租金收入最高是哪种方案？
22．（10分）探究函数的图象与性质.请将探究过程补充完整：
（1）函数的自变量的取值范围是______；
（2）下表是与的几组对应值：
______，______；
（3）在如图网格中，建立平面直角坐标系，描出上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）函数的图象可以看作是由函数的图象向______（填“左”或“右”）平移______个单位长度，再向______（填“上”或“下”）平移个______单位长度而得到；
（5）以下关于函数的结论，正确的是______.（只填序号）
①函数有最小值为0；
②当时，随的增大而减小；
③图象关于过点且垂直于轴的直线对称．
23．（11分）如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,矩形ABCO的顶点 A,C分别在x轴、y轴上,已知B点坐标为(a,b),且 a,b满足,将矩形 OABC沿着AP折叠，点O的对应点E恰好落在BC边上.

图1 备用图
（1）直接写出点B的坐标和CE的长：B（____,____），CE =_________；
（2）①求四边形AOPE的面积；
②若点M沿线段EA从E向A以每秒1个单位长度的速度运动至A,设运动时间为 t秒，当△EBM为等腰三角形时，t的值是_________________ ;
③直线 y=kx+m与PE 平行,当它与矩形OABC有公共点时,求m的取值范围.新建地上停车位（个）
新建地下停车位（个）
共需资金（万元）
1
1
0.5
3
2
1.1
x
…
－5
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y
…
4
3
2
m
0
1
2
n
4
…