河南省南阳市新野县2023-2024学年下学期七年级期末质量评估+数学试题

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1、 C 2、B 3、B 4、C 5、C 6、B 7、D 8、A 9、B 10、D
二、填空题（每题3分，共15分）
11. －1 12．m≤2 13．360° 14.110° 15.①②③④
三、解答题
16．（10分）（1）（5分）①……………… 1分
去分母得：2（2x+1）﹣（x+2）＝6……………… 3分
去括号得：4x+2﹣x﹣2＝6
移项合并得：3x＝6
解得：x＝2 ……………… 5分
（2）（5分）解：①解不等式①得：x≤2+m
由题意得：不等式①的解集为：x≤3
∴2+m=3
解得：m=1……………… 2分
②解不等式①得：x≤3
解不等式②得：x＞-3……………… 3分
∴原不等式组的解集为：-3＜x≤3……………… 4分
∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：
……………… 5分
17.（9分） 解：（1）设每个粽子的进价为x元每个咸鸭蛋的进价为y元，
根据题意，得……………… 2分
解得……………… 4分
答：每个粽子的进价为3元，每个咸鸭蛋的进价为1元……………… 5分
（2）设购进a个粽子，
根据题意，得（5-3）×a+（2-1）（800-a）≥1200……………… 7分
解得a≥400 ……………… 8分
因为a是正整数，所以a最小值取400．
答：至少购进400个粽子． ……………… 9分
18.（9分）解：（1）如图，线段CD即为所求…………… 3分
（2）如图，△A1B1C1即为所求……… 6分
（3）如图，△A2B2C2即为所求……… 9分
19.（9分）解：（1）240………… 3分
（2）∠ABD+∠ACD=30°……………… 4分
理由如下：
∵∠E+∠F=105°，
∴∠EDF=180°－∠E－∠F
=180°－105°
=75°
∴∠DBC+∠DCB
=180°－∠EDF
=180°－75°
=105°
∴∠ABD+∠ACD
=180°－∠A－∠DBC－∠DCB
=180°－45°－105°
=30°………………7分
（3）不能．……………… 9分
20.（9分）解：（1）由平移特征，可得AB∥DC，AD∥BC，
∴∠B+∠BCD=180°，∠A+∠B=180°．……………… 2分
∵∠A=2∠B，
∴∠B=60°，………………3分
∴∠BCD=180°-60°=120°………4分 ．
（2）DG平分∠CDE．……… 5分
理由如下：∵AB∥CD，
∴∠DCE=∠B=60°．
∵∠DFE是△DCF一个外角
∴∠DFE=∠DCE+∠CDF=60°+∠CDF
∴∠CDG=∠CDF+∠FDG
=∠DFE－60°+30°
=∠DFE－30°…… 6分
∵∠EDG=∠FDE－∠FDG=∠EDF－30°，
∠DFE=∠EDF，……… 7分
∴∠CDG=∠EDG．
∴DG平分∠CDE．……………… 9分
21．（9分）解：（1）12，20；………………4分
（2）设用x张原材料板材裁剪A型纸板，则用（130-x）张原材料板材裁剪B型纸板，
根据题意得：，………………6分
解得x=100，………………7分
∴130-x=130-100=30，
………………8分
答：用100张原材料板材裁剪A型纸板，用30张原材料板材裁剪B型纸板，能做300个纸盒．………………9分
22．（10分）解：（1）∵△ABC和△ADE关于直线MN对称,BC和DE的交点F在直线MN上
∴DF=BF=9，
∴EF=ED-DF=15-9=6 ………………2分
（2）∵△ABC和△ADE关于直线MN对称,BC和DE的交点F在直线MN上
∴∠AED=∠ACB=65°,∠EAF=∠CAF……… 3分
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,
∴35°+65°+∠BAC=180°，
∴∠BAC=80°……… ……… 4分
∵∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF=80°
∴∠EAF=32°,
∵∠BFN是△ABF的一个外角
∴∠BFN=∠ABF+∠BAF
=35°+16°+32°
=83°……………6分
（3）平行………………7分
连接EC,BD
∵△ABC和△ADE关于直线MN对称,
∴MN⊥EC，MN⊥DB，……………9分
∴EC∥BD，
∴BD和EC的位置关系为：平行．………10分
23.解：（1）72 ………………2分
（2）当OB在∠COD外部，且∠BOC=2∠BOD时，
∵∠BOC=∠BOD+∠COD，
∴2∠BOD=∠BOD+∠COD，
∴∠BOD=∠COD=30°，
∴72-4t=30，
解得t=10.5；………………5分
当OB在∠COD内部，且∠BOC=2∠BOD时，
∵2∠BOD+∠BOD=30°，
∴∠BOD=10°，
∴4t-72=10，
解得t=20.5，
综上所述，旋转时间t的值为10.5秒可20.5秒．(求出第1个给3分，2个都求出给5分）………………7分
（3）7秒，14.5秒或22秒．………10分