2024河北物理中考备考重难专题：压强切割叠加类 （课后练习）

这是一份2024河北物理中考备考重难专题：压强切割叠加类 （课后练习），共6页。试卷主要包含了4 kg,0等内容，欢迎下载使用。
例 (2022中考压轴题)如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的边长为20 cm，质量为16 kg；乙的边长为10 cm，密度为4×103 kg/m3.(g取10 N/kg)求：
例题图
(1)正方体甲的密度．
(2)正方体甲、乙分别对地面的压强．
(3)若沿水平方向分别切去相同的体积V，求甲、乙对地面压强变化量Δp甲与Δp乙的比值．
(4)将一个正方体叠加在另一个正方体上，求水平地面受到的最大压强．
(5)将正方体甲沿竖直方向切下一部分后叠放到正方体乙上方，此时甲、乙对水平地面的压强之比为1∶2，则切割部分的重力是多少？
(6)将正方体甲沿水平方向切下厚度为h的部分后叠放到正方体乙上方，此时甲、乙对水平地面的压强之比为1∶4，求切割的厚度h.
实战演练
1.(2018河北37题)实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为0.6×103 kg/m3，质量为12 kg，底面积为4×10－2 m2；乙的质量为5.4 kg，边长分别为0.1 m、0.2 m、0.3 m．(g取10 N/kg)．
(1)求乙的密度．
(2)求甲直立时对水平地面的压强．
(3)若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后，甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值，求甲截去的高度．
2. (2022河北预测卷)如图所示，轻质木杆OA可以绕O点转动，且OB＝ eq \f(2,5) OA，将边长为l＝10 cm的正方体物块，用有弹性的细绳挂在木杆B点．在A点竖直向上施加F1＝20 N的力时，杠杆在水平位置平衡，物块对水平地面的压强恰好为0.现将在A点施加的力F1变成大小仍为20 N，与水平方向成30°的力F2.(g取10 N/kg)
(1)在图中画出F2的力臂L2；
(2)在A点施加的力为F2时，物块对地面的压强为多少？
(3)保持力F2不变，若将物块切去厚度为h的部分，物块对地面的压强为1 875 Pa，求h为多少？
参考答案
典例精讲
例 解：(1)正方体甲的密度ρ甲＝ eq \f(m甲,V甲) ＝ eq \f(16 kg,（0.2 m）3) ＝2×103 kg/m3
(2)正方体甲对地面的压强p甲＝ eq \f(F甲,S甲) ＝ eq \f(G甲,S甲) ＝ eq \f(m甲g,S甲) ＝ eq \f(16 kg×10 N/kg,（0.2 m）2) ＝4×103 Pa
正方体乙对地面的压强
p乙＝ eq \f(F乙,S乙) ＝ eq \f(G乙,S乙) ＝ eq \f(m乙g,S乙) ＝ eq \f(ρ乙V乙g,S乙) ＝ρ乙gL乙＝4×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝4×103 Pa
(3)若分别沿水平方向切去相同的体积V(用公式p＝ eq \f(F,S) 分析计算)
则甲对地面压强变化量Δp甲＝ eq \f(ρ甲gV,S甲)
乙对地面压强变化量Δp乙＝ eq \f(ρ乙gV,S乙)
则Δp甲∶Δp乙＝ eq \f(ρ甲gV,S甲) ∶ eq \f(ρ乙gV,S乙) ＝ eq \f(ρ甲,ρ乙) ∶ eq \f(S甲,S乙) ＝ eq \f(2×103 kg/m3,4×103 kg/m3) ∶ eq \f(（0.2 m）2,（0.1 m）2) ＝1∶8
(4)由ρ＝ eq \f(m,V) 得正方体乙的质量m乙＝ρ乙(L乙)3＝4×103 kg/m3×(0.1 m)3＝4 kg
叠加后水平面受最大压强时，正方体与水平面的接触面积最小
pmax＝ eq \f(F总,S乙) ＝ eq \f(G甲＋G乙,S乙) ＝ eq \f(G甲,S乙) ＋p乙＝ eq \f(16 kg×10 N/kg,（0.1 m）2) ＋4×103 Pa＝2×104 Pa
(5)竖直切割正方体甲后，剩余部分对水平地面的压强不变，设切割部分的重力为G，则根据题意有
2p甲＝p乙′＝ eq \f(G乙＋G,S乙) ＝p乙＋ eq \f(G,S乙) ，代入数值解得G＝40 N
(6)正方体甲沿水平方向切去厚度h后，剩余部分对地面的压强p甲″＝ρ甲g(L甲－h) ①
切去部分的重力G切＝ρ甲S甲hg ②
放在正方体乙上，乙对地面的压强
p乙″＝ eq \f(G乙＋G切,S乙) ＝p乙＋ eq \f(G切,S乙) ③
由题意可知，p甲″∶p乙″＝1∶4 ④
联立①②③④解得h＝0.075 m
实战演练
1.解：(1)乙的质量m乙＝5.4 kg，体积V乙＝0.1 m×0.2 m×0.3 m＝0.006 m3
乙的密度ρ乙＝eq \f(m乙,V乙)＝eq \f(5.4 kg,0.006 m3)＝0.9×103 kg/m3
(2)甲对地面的压力F甲＝G甲＝m甲g＝12 kg×10 N/kg＝120 N，S甲＝4×10－2 m2
甲直立时对水平面的压强p甲＝eq \f(F甲,S甲)＝eq \f(120 N,4×10－2 m2)＝3×103 Pa
(3)对于圆柱体甲，对水平面的压强p＝eq \f(F,S)＝eq \f(G,S)＝eq \f(ρShg,S)＝ρgh
圆柱体甲的高度h甲＝eq \f(V甲,S甲)＝eq \f(\f(m甲,ρ甲),S甲)＝eq \f(m甲,ρ甲S甲)＝eq \f(12 kg,0.6×103 kg/m3×4×10－2m2)＝0.5 m
当截去的高度h后，甲对水平面的压强p甲′＝ρ甲g(h甲－h)
截去的部分放在乙的正上方后，当乙与水平面接触面积为0.06 m2时对水平面的压强最小，此时乙对水平面的压强p乙′＝eq \f(G乙＋ρ甲ghS甲,S乙)
由题意可知ρ甲g(h甲－h)＝eq \f(G乙＋ρ甲ghS甲,S乙)，代入数据解得h＝0.21 m
2. (1)F2的力臂如答图所示
解：(2)在A点施加力F1时，由杠杆平衡条件可得：G＝F＝ eq \f(F1LOA,LOB) ＝ eq \f(20 N×OA,\f(2,5)OA) ＝50 N
在A点施加大小仍为20 N的力F2时，细绳对B点的拉力：F′＝ eq \f(F2L2,LOB) ＝ eq \f(20 N×\f(1,2)×OA,\f(2,5)OA) ＝25 N
由p＝ eq \f(F,S) 得，物块对地面的压强：p＝ eq \f(G－F′,l2) ＝ eq \f(50 N－25 N,（0.1 m）2) ＝2 500 Pa
(3)①若沿水平方向切，根据杠杆平衡条件，由于动力臂和阻力臂不变，保持力F2不变，则细绳对B点的拉力F′不变，物块对地面的压力和物块与地面的接触面积分别为
FN＝G eq \f(l－h,l) －F′，S＝l2
物块对地面的压强：p′＝ eq \f(FN,S) ＝ eq \f(G\f(l－h,l)－F′,l2) ＝ eq \f(50 N×\f(0.1 m－h,0.1 m)－25 N,（0.1 m）2) ＝1 875 Pa
解得h＝0.012 5 m
②若沿竖直方向切，根据杠杆平衡条件，由于动力臂和阻力臂不变，保持力F2不变，则细绳对B点的拉力F′不变，物块对地面的压力和物块与地面的接触面积分别为
FN′＝G eq \f(l－h′,l) －F′，S′＝l(l－h′)
物块对地面的压强为p″＝ eq \f(FN′,S′) ＝ eq \f(G\f(l－h′,l)－F′,l（l－h′）) ＝ eq \f(50 N×\f(0.1 m－h′,0.1 m)－25 N,0.1 m×（0.1 m－h′）) ＝1 875 Pa
解得h′＝0.02 m
综上所述，沿水平方向切时，h＝0.0125 m，沿竖直方向切时，h′＝0.02 m