初中数学北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件当堂达标检测题

这是一份初中数学北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件当堂达标检测题，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，把△ABC绕点A旋转得到△ADE(C与E重合)，当点D刚好落在BC上时，连接CE，设AC、DE相交于点F，则图中相似三角形的对数是( )
A. 3对
B. 4对
C. 6对
D. 8对
2.如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则AGGF的值是( )
A. 43
B. 54
C. 65
D. 76
3.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=3，点D在BC边上，BD=2，要求AD的长，以下作辅助线的方法不恰当的是( )。
A. 过点D作DE⊥ACB. 过点C作CE⊥AD
C. 过点A作AE⊥BCD. 过点D作DE⊥AB
4.如图在4×1的方格中，每一个小正方形的顶点叫做格点，以其中三个格点为顶点的三角形称为格点三角形，△ABC就是一个格点三角形，现从△ABC的三个顶点中选取两个格点，再从余下的格点中选取一个格点连接成格点三角形，其中与△ABC相似的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，E、F分别为AC、BC的中点，连接EF，H为AE的中点，过点H作HD⊥AC，交BC于点D，连接DE，则与△ABC相似(不含△ABC)的三角形个数为( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
6.能说明△ABC∽△A′B′C′的条件是( )
A. ABA′B′=ACA′C′B. ABAC=A′B′A′C′，且∠A=∠C′
C. ABA′B′=BCB′C′，且∠B=∠B′D. ABA′B′=BCA′C′，且∠A=∠A′
7.如图，已知D是△ABC的边AC上一点，根据下列条件，不能判定△CAB∽△CBD的是( )
A. ∠A=∠CBDB. ∠CBA=∠CDB
C. AB⋅CD=BD⋅BCD. BC2=AC⋅CD
8.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是( )
A. ∠ABP=∠CB. ∠APB=∠ABC
C. APAB=ABACD. ABBP=ACCB
9.如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )
A. B.
C. D.
10.如图，锐角△ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形(不含自身)个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
11.如图，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是( )
A. ∠B=∠DB. ∠C=∠AEDC. ABAD=DEBCD. ABAD=ACAE
12.如图，∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，下列结论成立的是( )
A. △OAB∽△OCA
B. △OAB∽△ODA
C. △BCA∽△BAD
D. 以上都不正确
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，在△BCD中，∠BDC=90°，且AC=5，BC=4，则BD= ______时，图中的两个直角三角形相似．
14.如图，直线y=−43x+8与x轴、y轴分别交于点A、B，一动点P从点A出发，沿A—O—B的路线运动到点B停止，C是AB的中点，沿直线PC截△AOB，若得到的三角形与△AOB相似，则点P的坐标是______．
15.如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BG/​/DF，且与AD相交于点G，请从图中找出一组相似的三角形______．
16.如图，在△ABC中，AB=6，BC=12，点P是AB边的中点，点Q是BC边上一个动点，当BQ= 时，△BPQ与△BAC相似．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
点E在矩形ABCD的对角线BD上，DF⊥AE于点G，交AB于点F．
(1)如图1，若DB平分∠CDF，求证：AD=AE；
(2)如图2，取AD的中点M，若∠AMF=∠ABM，求BEDE的值；
(3)如图3，过BD的中点O作PQ⊥AB于点P，延长PO交CD于点Q，连接EF交OP于点N.若NE=NF，求证：AFBE=ABBD．
18.(本小题8分)
(1)计算： 4+3−1−−13．
(2)如图，在四边形ABCD中，AD // BC，AB=AD，点E在对角线BD上，连接AE，∠AEB=∠C.求证：△ABE∽△DBC．
19.(本小题8分)
如图是8×6的正方形网格，已知△ABC，请按下列要求完成作图(要求保留作图痕迹，不要求写作法和结论)
(1)在图中，仅用无刻度直尺在线段AC上找一点M，使得AMMC=23；
(2)在图中，以∠B为公共角，仅用无刻度直尺在线段AB，BC上分别找一点P，Q，使△BPQ与△BAC相似但不全等．
20.(本小题8分)
如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P，Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0