初中数学苏科版九年级下册7.3 特殊角的三角函数达标测试

这是一份初中数学苏科版九年级下册7.3 特殊角的三角函数达标测试，文件包含73特殊角的三角函数三大题型原卷版docx、73特殊角的三角函数三大题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。


考察题型一 求特殊角的三角函数值
1．在坐标系中，点的坐标是，则点关于轴对称点的坐标为
A．，B．C．，D．，
2．已知实数，，，则下列说法正确的是
A．B．C．D．
3．下列运算中，值为的是
A．B．
C．D．
4．在中，，，，则的度数为 ．
5．某限高曲臂道路闸口如图所示，垂直地面于点，与水平线的夹角为，，若米，米，车辆的高度为（单位：米），不考虑闸口与车辆的宽度：
①当时，小于3.4米的车辆均可以通过该闸口；
②当时，等于3.0米的车辆不可以通过该闸口；
③当时，等于3.2米的车辆可以通过该闸口．
上述说法正确的个数为
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．计算：（1）；
（2）；
（3）．【提示：】
考察题型二 已知特殊角的三角函数值反求角
1．（1）若，则锐角 ；
（2）若，则锐角为 ；
（3）若，则锐角 ．
2．若中，锐角、满足，则是
A．钝角三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等边三角形
3．为锐角，当无意义时，的值为
A．B．C．D．
4．已知是锐角，且，求的值．
5．求满足下列条件的锐角．
（1）；
（2）．
6．（1）已知等腰三角形一条腰上的高与腰之比为，求这个等腰三角形的顶角；
（2）已知在中，是边上的高，，，，求的度数．
考察题型三 新定义问题
1．因为，，所以；由此猜想、推理知：当为锐角时有，由此可知：
A．B．C．D．
2．规定：，，，据此判断下列等式成立是 ．（写出所有正确的序号）．
①；②；③；④．
3．对于钝角，定义它的三角函数值如下：，．
（1）求，，的值；
（2）若一个三角形的三个内角的比是，、是这个三角形的两个顶点，，是方程的两个不相等的实数根，求的值及和的大小．
1．阅读材料：一般地，当、为任意角时，与的值可以用下面的公式求得：；．
根据以上材料，解决下列问题：如图，在中，是直径，，点、在圆上，点在半圆弧的中点处，是半圆弧的，则的长为
A．B．C．D．1
2．如图，已知在矩形中，，，点是边上的一个动点，连接，点关于直线的对称点为，当点运动时，点也随之运动．若点从点运动到点，则线段扫过的区域的面积是 ．
3．一般地，当，为任意角时，，，与的值可以用下面的公式求得：
；
；
；
．
例如：．
类似地，求：
（1）的值．
（2）的值．
（3）的值【提示：对于钝角，定义它的三角函数值如下：，】．
4．如图，点是以为直径的上一点，过点作的切线，交的延长线于点，是的中点，连接并延长与的延长线交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若，．求的半径；
（3）在（2）条件下，求、、弧围成的阴影部分的面积．