苏科版5.2 二次函数的图象和性质教学演示课件ppt

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能用描点法作出函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像；理解函数y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系，掌握平移规律
认识二次函数的顶点式，并能根据顶点式描述函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值等
二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像和性质
Q1-1：用描点法画出y=(x+1)2+2的图像
Q1-2：根据下列图像描述y=(x+1)2+2与y=x2之间的关系
【平移口诀】左加右减上加下减
Q1-3：再根据另一幅图像描述y=(x+1)2+2与y=x2之间的关系
【平移口诀】上加下减左加右减
Q1-4：根据图像描述y=(x+1)2+2的性质：开口____，顶点坐标为：____，对称轴为：________；当x<0时，y随x增大而____，当x>0时，y随x增大而____，当x=0时，y取最____值____。
小 2
Q2-1：用描点法画出y=-(x-1)2-2的图像
Q2-2：根据下列图像描述y=-(x-1)2-2与y=-x2之间的关系
y=-(x-1)2-2
Q2-3：再根据另一幅图像描述y=-(x-1)2-2与y=-x2之间的关系
Q2-4：根据图像描述y=-(x-1)2-2的性质：开口____，顶点坐标为：____，对称轴为：________；当x<0时，y随x增大而____，当x>0时，y随x增大而____，当x=0时，y取最____值____。
大 -2
【平移口诀】上加下减，左加右减。
【平移口诀】左加右减自变量，上加下减常数项。
练一练1：根据平移口诀，完成下列填空：
二次函数的顶点式——y=a(x-h)2+k(a≠0)。
练一练2：根据练一练1平移后的图像，完成下列填空：
y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像和性质
例2、在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向下、向左平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是___________。
【分析】运动是相对的：把x轴、y轴分别向下、向左平移2个单位，即在新坐标系下，把y=2x2分别向上、向右平移2个单位。
y=2(x-2)2+2
例3、(1)抛物线y=3(x+4)2+2的开口方向_______，对称轴是_______，顶点坐标_______，函数有最____值为____。
例3、(2)对于二次函数y=-2(x-3)2-1，下列说法正确的是（　　）A．图象的开口向上 B．图象的对称轴是直线x=-3C．图象的顶点是(3,-1) D．当x>0时，y随x的增大而减小
【分析】A．a=-2<0，开口向下，×；B．对称轴是直线x=3，×；D．当x>3时，y随x的增大而减小，×。
y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像和性质：