初中苏科版5.2 二次函数的图象和性质课堂检测

这是一份初中苏科版5.2 二次函数的图象和性质课堂检测，文件包含523二次函数yax-h2+ka≠0的图像与性质三大题型原卷版docx、523二次函数yax-h2+ka≠0的图像与性质三大题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。

考察题型一 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像和性质
【直接代入法求二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的表达式】
1．已知抛物线经过点，则的值为 ．
2．若抛物线过点，，则的值不可以是
A．B．0C．2D．4
【对称轴】
3．抛物线的对称轴为直线
A．B．C．D．
4．若点在抛物线的对称轴上，则点的坐标可能是
A．B．C．D．
5．小明同学在用描点法画二次函数图象时，列出了下面表格：
则的值是 ．
6．在平面直角坐标系中，点，都在二次函数的图象上．若，则的取值范围是
A．B．C．D．
【顶点坐标】
7．抛物线的顶点坐标是
A．B．C．D．
8．下列二次函数其图象的顶点坐标为的是
A．B．C．D．
9．二次函数的图象如图，则一次函数的图象不经过第 象限．
【增减性】
10．在二次函数的图象中，若随的增大而增大，则的取值范围是
A．B．C．D．
11．二次函数，下列说法正确的是
A．开口向下
B．对称轴为直线
C．顶点坐标为
D．当时，随的增大而减小
12．已知二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围
A．B．C．D．
13．已知抛物线上有两点，，则，的大小关系为
A．B．C．D．无法确定
14．点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为
A．B．C．D．
15．已知点，，都在抛物线上，．下列选项正确的是
A．若，，则B．若，．则
C．若，，则D．若，，则
【最值】
16．函数的最小值是
A．1B．C．3D．
17．二次函数中，图象是 ，开口 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ，当 时，函数随着的增大而增大，当 时，函数随着的增大而减小，当 时，函数有最 值是 ．
18．已知二次函数，当时，函数的最小值为 ．
19．如图，抛物线与抛物线交于点，，若无论取任何值，总取，中的最小值，则的最大值是 ．
考察题型二 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像变换——上下左右平移
1．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为
A．B．C．D．
2．抛物线可由如何平移得到
A．先向右平移2个单位，再向下平移6个单位
B．先向左平移2个单位，再向上平移6个单位
C．先向左平移2个单位，再向下平移6个单位
D．先向右平移2个单位，再向上平移6个单位
3．在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把轴、轴分别向上、向右平移5个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是
A．B．C．D．
4．若抛物线向右平移个单位长度后经过点，则
A．B．或4C．2或4D．2或
5．如图，将函数的图象沿轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点，平移后的对应点分别为点、．若曲线段扫过的面积为6（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是 ．
6．已知二次函数的图象为抛物线．
（1）抛物线顶点坐标为 ；
（2）将抛物线先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线，请判断抛物线是否经过点，并说明理由；
（3）当时，求该二次函数的函数值的取值范围．
考察题型三 用二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像解决交点问题
1．已知函数使使成立的的值恰好只有2个时，则满足的条件是 ．
2．当时，直线（为常数）与抛物线在自变量取值范围内的图象有两个交点，则的取值范围是 ．
1．已知二次函数为常数），如果当自变量分别取，，1时，所对应的值只有一个大于零0，那么的取值范围是 ．
2．已知二次函数（为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值得最小值为5，则的值为 ．
3．已知二次函数，当，且，时，的最小值为，最大值为，则的值为 ．
4．小爱同学学习二次函数后，对函数进行了探究．在经历列表、描点、连线步骤后，得到如图的函数图象．请根据函数图象，回答下列问题：
（1）观察探究：
①写出该函数的一条性质： ；
②方程的解为： ；
③若方程有四个实数根，则的取值范围是 ．
（2）延伸思考：
将函数的图象经过怎样的平移可得到函数的图象？写出平移过程，并直接写出当时，自变量的取值范围．0
1
2
3
3
2
3
6