河南省鹤壁市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份河南省鹤壁市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息．然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．
一、选择题（每小题3分．共30分）
1．分式有意义的条件是（ ）
A．B．C．D．
2．纳秒是非常小的时间单位．1纳秒=0.000000001秒．我国北斗全球导航系统的授时精度忧于20纳秒，用科学记数法表示20纳秒为（ ）
A．秒B．秒C．秒D．秒
3．如图所示，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至AC'位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（ ）
第3题图
A．∠BAC的度数B．AC的长度C．△ABC的面积D．BC的长度
4．每年的6月1日还是“世界牛奶日”，牛奶是营养全面的食物，被科学家们称为“最接近完善的食品”．小明随机调查了本校八年级30名同学近两周每人饮用牛奶的数量，数据如下表：
则饮用牛奶数量约中位数和众数分别是（ ）
A．7人，10人B．2.25升，2.5升
C．2.5升，2.5升D．2.5升，3升
5．如图所示，在AECD中，，则∠B的度数是（ ）
第5题图
A．20°B．60°C．50°D．130°
6．对于一次函数的性质．下列描述错误的是（ ）
A．函数图象经过第一、二、四象限
B．y随x的增大而减小
C．图象可从由直线向上平移3个单位长度得到
D．图象与y轴的交点坐标为
7．某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球资25元．根据题意可列方程，则方程中x表示（ ）
A．篮球的数量B．足球的数量C．篮球的单价D．足球的单价
8．已知反比例函数点，则下列描述不正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大B．图象必经过点
C．图象位于第二、四象限D．图象不可能与坐标轴相交
9．如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，△BPC是正三角形，连接PD和BD，则△BPD的面积是（ ）
第9题图
A．2B．C．D．
10．如图所示，等边三角形ABC的边长为10cm，射线，点E从点A出发沿射线：AG以2cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度运动．设运动时间为ts，当以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，t的值为（ ）
第10题图
A．2或3B．2或5C．5或10D．2或10
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若，，则的值为______．
12．写出一个图象只经过第一、三象限的函数解析式______．
13．如图所示，四边形ABCD是矩形，∠BDC的平分线交AB的延长线于点E．若，，则AB的长为______．
第13题图
14．甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天中平均气温的方差与的大小关系是______（选填“>”或“ 15．10
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．解：（1）原式．
（2）原式
．
17．证明：（1）在ABCD中，
，，
．
，．
．
，．
（2）由（1）知，．
．
18．解：（1）∵点C在一次函数的图象上，将代入，
．
点C坐标为．将点C代入中，
，．．
（2）．
19．（1）C（2）2 3
（3）如图所示．
（4）解：20名同学中，参加劳动次数达到平均数
3.25次及以上的共有（名），
（名）．
答：达到平均水平及以上的学生人数为200名．
（5）有极个别学生一周内不参加家庭劳动．
大多数学生能一周内参加家庭劳动3-5次．（答案不唯一，合理即可．）
（教育部印发《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》初中学段内容建议：（1）承担一定的家庭日常清洁、烹饪、家居美化等劳动，进一步培养生活自理能力和习惯，增强家庭责任意识；（2）定期开展校园包干区域保洁和美化，以及助残﹑敬老，扶弱等服务性劳动，初步形成对学校，社区负责任的态度和社会公德意识；（3）适当体验包括金工、木工，电工、陶艺、布艺等项目在内的劳动及传统工艺制作过程，尝试家用器具、家具、电器的简单修理，参与种植、养殖等生产活动，学习相关技术，获得初步的职业体验，形成初步的生涯规划意识。）
20．（1）甲队每天修的路长（1分）
甲队修路800米与乙队修路1000米所用时间相等
（2）甲队修路所用的时间（或：乙队修路所用的时间）
乙队每天比甲队多修20米
（3）解：设甲队每天修xm．根据题意，得
解得．
经检验，是原方程的解，符合题意．
答：甲队每天修的路长为80米．
21．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
．
是直角三角形．
，
．
．
四边形CDFE是矩形．
∵DE平分，
．
．是等腰直角三角形．．
四边形CDFE是正方形．
（2）解：由（1）知，，是等腰直角三角形，
且，
．
在中，
，
．
．
22．解：设购买甲种头盔x顶，则购买乙种头盔顶．根据题意，得
．解得．
设总费用为y元，则
．
，
y随x的增大而增大，减小而减小．
当x取最小值时，y有最小值．
此时．
答：应购买50顶甲种头盔，最少费用是5000元．
23．（1）解：∵四边形EFGH是正方形，
，．
∵四边形ABCD是矩形，
．
．
．
．
．
．
，．
（2）①证明：如图1所示，连接HF．
∵四边形ABCD是矩形，四边形EFGH是菱形，
，．
，．
．
．
②解：，，
．
如图2所示，过点G作GM上BC于点M．
．
∵四边形EFGH是菱形，．
，．
．
的面积．
x的取值范围为．
每人饮用牛妈的数量/升
1
1.5
2
2.5
3
人数
3
5
7
10
5
分组
频数/人数
2
10
6
m
平均数/次
中位数/次
众数/次
3.25
a
3
有甲、乙两个工程队，甲队修路800m与乙队修路1000m所用的时间相等，乙队每天比甲队多修20m，求甲队每天修的路长．
小明： 小亮：