河南省商丘市梁园区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份河南省商丘市梁园区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了试卷上不要答题，请用0，已知，则下列不等式错误的是，对于方程组，把②变形后代入①得等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.试卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。
3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.4的算术平方根是（ ）
A.B.2C.D.
2.点P的坐标为，则点P所在的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.中国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%.为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是（ ）
A.折线统计图B.条形统计图C.频数分布直方图D.扇形统计图
4.已知，则下列不等式错误的是（ ）
A.B.C.D.
5.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为（ ）
A.20°B.60°C.80°D.100°
6.对于方程组，把②变形后代入①得（ ）
A.B.C.D.
7.已知药品A的保存温度要求为0℃~5℃，药品B的保存温度要求为2℃~7℃，若需要将A，B两种药品放在一起保存，则保存温度要求为（ ）
A.0℃~2℃B.0℃~7℃C.2℃~5℃D.5℃~7℃
8.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是（ ）
A.B.C.D.
9.某次数学竞赛共有16道题，评分办法是：每答对一道题得6分，每答错一道题扣2分，不答的题不扣分也不得分.已知某同学参加了这次竞赛，成绩超过了60分，且只有一道题未作答.设该同学答对了x道题，根据题意，下面列出的不等式正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10.用5个大小完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知，则点B的坐标是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.________.
12.商丘市环保部门为了调查黄河故道刘口水库的水质情况，适合采用的调查方式是________.（填“全面调查”或“抽样调查”）
13.某中学参加运动会开幕式表演，为了使表演方队整齐有序，需要在操场上标记若干个关键点，如图是几个关键点的位置，若建立平面直角坐标系，点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为________.
14.已知是方程的一组解，则k的值是________.
15.已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是________.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.（8分）计算：
（1）（2）
17.（8分）解下列方程组：
（1）（2）
18.（10分）解不等式或不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。
（1）
（2）
19.（9分）如图，已知点O在直线上，，与互余，F是上一点，连接.
（1）求证：
（2）若平分，.求和的大小.
20.（10分）商丘，这座古老而又充满活力的城市，拥有着丰富的旅游资源。某校近期打算组织八年级600名学生进行春游活动，为了提前了解学生最想去的地点，随机抽取部分学生进行调查，其中，可选地点共有四个：A地：商丘古城、B地：商丘博物馆、C地：应天书院、D地：张巡祠（每位同学只选一个地点），根据调查结果制作了如下统计图.
由图中给出的信息解答下列问题：
（1）所抽取的样本容量为________；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，喜欢去D处的所对应的扇形圆心角的度数为________；
（4）请你根据抽样调查的结果，估计该校八年级最喜欢去应天书院的学生有多少人？
21.（10分）线段在直角坐标系中的位置如图，图中每个小正方形的边长都是1，
（1）直接写出A、B两点的坐标。
（2）在x轴上找一点C，使长度最短，直接写出点C的坐标。
（3）连接、，将三角形平移，使点B与点重合，在图中画出平移后的三角形，A和是对应点；B和是对应点；C和是对应点，直接写出、的坐标.
22.（10分）陈老师为学校购买了运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了”.
（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；
（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已经模糊不清，只能辨认应为小于10的整数，笔记本的单价可能为多少元？
23.（10分）在平面直角坐标系中，若点的坐标满足，则我们称点N为“健康点”；若点的坐标满足，则我们称Q为“快乐点”.
（1）若点既是“健康点”又是“快乐点”，则点A的坐标为________.
（2）在（1）的条件下，若点B是x轴上的“健康点”，点C是y轴上的“快乐点”，如果P为x轴上一点，且三角形与三角形面积相等，求点P的坐标.
（3）在上述条件下，直线与x轴所夹的锐角为，直线与y轴所夹的锐角为，试探究与和之间的数量关系，并说明理由.
商丘市梁园区2023—2024学年第二学期期末试卷七年级数学（下）答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
四、
16.（1）原式
…………………………………………………………………………4分
（2）移项,得.所以,所以……………………………8分
17.（1）原方程组的解是…………………………………………………4分
（2）原方程组的解是……………………………………………………8分
18.（1）.
该不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
……………………………………………………………5分
把不等式组的解集表示在数轴上如图所示.
……………………………………………10分
19. (1)证明：与互余，，
，，，
，………………………………………………5分
(2)，，
OF平分，，，
.……………………………………………………………9分
20.（1）80；.………………………………………………………………………2分
（2）（人），
补全条形统计图如下：
……………………………………………………………4分
（3）.…………………………………………………………………………7分
（4），（人），
答：该校八年级最喜欢去应天书院的学生大约有180人.……………………10分
21.（1） …………………………………………………………4分
（2） ………………………………………………………………………6分
（3）作图略，………………………………………10分
22.（1）设王老师购买单价为8元的图书x本，购买单价为12元的图书y本，
根据题意得：，
解得：，
∵x，y均为正整数，∴陈老师搞错了……………………………………………5分
（2）设王老师购买单价为8元的图书m本，则购买单价为12元的图书（105﹣m）本，
根据题意得：
解得：∵m为正整数，∴m＝45或46
∴当m＝45时，
当m＝46时，
答：笔记本的单价为2元或6元………………………………………………10分
23.（1）（2，2）；………………………………………………………………2分
（2）∵B是x轴上的“健康点”，
在2x﹣y﹣2＝0中，令y＝0得x＝1，∴B（1，0），
∵C是y轴上的“快乐点”，
在x+2y﹣6＝0中，令x＝0得y＝3，∴C（0，3），
设点P（a，0），∴，∴或，
∴点P的坐标为：或；………………………………………6分
（3）过A作AM⊥y轴交于M，过C作CH⊥y轴，
∴∠BAM＝α，∠HCA＝90°﹣β，∴∠CAB＝90°﹣β+α．…………………10分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
B
C
C
C
A
B
D
题号
11
12
13
14
15
答案
3
抽样调查
(-3,-1)
5
m≤3