河南省许昌市襄城县部分学校阶段性学情监测2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

这是一份河南省许昌市襄城县部分学校阶段性学情监测2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题，共9页。试卷主要包含了请把试卷班级，自信+智慧+细心=成功等内容，欢迎下载使用。
八年级数学试题
分值：120分 时间：100分钟
温馨提示：亲爱的同学，阶段性学情监测（等级评价）是对本阶段教与学效果检测，有利于促进教师更好的教，学生更好的学，做到教学相长。
1、本试卷共8页三大题，分值120分，时间100分。
2、请把试卷班级、姓名、学号等信息填写完整；并在规定区域答题，不得超出密封线。
3、自信+智慧+细心=成功。请认真审题、静心思考、规范作答、细心检验，期待你的精彩绽放！
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各式中，化简后能与合并的是（ ）
A.B.C.D.
2.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A.5，12，13B.1，2，C.1，，2D.4，5，6
3.对于函数，下列结论正确的是（ ）
A.的值随的增大而增大B.它的图象必经过点
C.它的图象不经过第三象限D.当时，.
4.函数与的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，将沿对角线折叠，使点落在点处，交于点，若，，则为（ ）
A.B.C.D.
6.已知点、在一次函数的图象上，则，的大小关系为（ ）
A.B.C.D.无法判断
7.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，边在轴上，若点的坐标为，则点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是（ ）
A.菱形B.矩形C.正方形D.无法确定
9.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还剩多高的竹子？（ ）
A.4尺尺C.5尺尺
10.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为8，，点D是边上一动点，点在上，且。
有下列结论：
①点的坐标为；
②；
③四边形ADBE的面积为定值；
④当为的中点时，的面积最小.
其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.函数中，自变量的取值范围是______.
12.一次函数不经过第四象限，则的取值范围是______.
13.如图7，将矩形纸片沿直线翻折，使点恰好落在边的中点处，点在边上，若，则______.
14.如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点，作，则周长为______.
15.在矩形中，，的平分线交于点，作点关于的对称点，若点落在矩形ABCD的边上，则AB的长为______.
三、解答题（共8小题，满分75分）
16.（10分）计算：
（1）（2）
17.（9分）如图，在中，点，分别是，的中点，点是延长线上的一点，且，连接，.
（1）求证：四边形DEFB是平行四边形；
（2）若，，，求四边形DEFB的周长.
18.（9分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力.如图所示，有一台风中心沿东西方向由向移动，已知点为一海港，且点与直线上的两点，的距离分别为：，，，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域.
（1）请计算说明海港会受到台风的影响；
（2）若台风的速度为，则台风影响该海港持续的时间有多长？
19.（9分）如图，菱形ABCD对角线交于点，，，与交于点.
（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；
（2）求证：.
20.（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线的表达式为，交轴于点D.点，分别在直线：上，两条直线相交于点.
（1）求直线的表达式；
（2）直接写出不等式的解集
（3）若直线上存在一点，使得的面积等于的面积的2倍，求出点的坐标.
21.（9分）春节前小王花1200元从农贸市场购进批发价分别为每箱30元与50元的，两种水果进行销售，并分别以每箱35元与60元的价格出售，设购进水果箱，水果箱.
（1）让小王将水果全部售出共赚了215元，则小王共购进A、B水果各多少箱？
（2）若要求购进A水果的数量不得少于B水果的数量，则应该如何分配购进，水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少？
22.（10分）某同学在研究一个函数时，利用计算机，设计了一个如图所示的流程图.若输入，输出；输入，输出；输入，输出.
（1）______，______，______；
（2）在平面直角坐标系中，请作出时的函数图象；
（3）请写出一条该函数的性质：__________________
（4）根据函数图象，关于的方程有解，的取值范围为______
23.（10分）
【题目】如图，已知，是直线上的点，.
（1）如左图，过点作，并截取，连接、、，判断的形状并证明：
（2）如右图，是直线上的一点，且，直线、相交于点，的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数，若不是，请说明理由.
八年级数学参考答案
1- 5 BDCCB 6-10 ABADC
11.x≥1， 12.1＜m≤2， 13.， 14.， 15.或4
16.(1) 3 (2)2
17.（1）证明：∵点D，E分别是AC，AB的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE//BC，BC＝2DE
∵CF＝3BF
∴BC＝2BF
∴DE＝BF
∴四边形DEFB是平行四边形
（2）解：由（1）得：BC＝2DE＝8cm
∵D是AC的中点，AC＝12cm
∴CD＝AC＝6cm
∵∠ACB＝90°，
∴BD＝＝10cm
∴平行四边形DEFB的周长＝2（DE+BD）＝2（4+10）＝28cm
18.解：（1）如图，过点C作于点D
∵
∴
∴是直角三角形
∴
∴
∴
∵以台风中心为圆心周围以内为受影响区域
∴海港C会受台风影响；
（2）当，时，
台风在上运动期间会影响海港C
在中
∴
∵台风的速度为20千米/小时
∴（小时）
答：台风影响该海港持续的时间为7小时．
19.解：（1）四边形AEBO是矩形．
理由如下：∵BE∥AC，AE∥BD
∴四边形AEBO是平行四边形．
又∵菱形ABCD对角线交于点O
∴AC⊥BD
∴四边形AEBO是矩形．
（2）∵四边形AEBO是矩形
∴EO＝AB，
在菱形ABCD中，AB＝DC．
∴EO＝DC．
20．解：（1）把点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2）代入y=kx+b，可知
解得
所以直线AB的表达式为y=-2x+2．
（2） x＞2
（3） C（5，4）或（1，-4）
解题步骤略
21.解：（1）根据题意，得
解得.
答：小王共购进A水果25箱，B水果9箱.
（2）设获得的利润为w元
∵，∴，
∵A水果的数量不得少于B水果的数量，
∴
解得.
∴
∵，w随x的增大而减小，
∴当x=15时，w最大=225，此时.
即应购进A水果15箱、B水果15箱能够获得最大利润，最大利润为225元.
22.解：（1）4，2，﹣2
（2）作图略
（3）当x≥0时，y随着x的增大而增大（答案不唯一）；
（4）m≥-2
23.解：（1）是等腰直角三角形，理由如下：
，，
，
在与中，
，
，
，
是等腰三角形，
，
，
，
，
是等腰直角三角形；
（2）作于，使，连结，，如图，
，，
，
在与中，
，
，
，
是等腰三角形，
，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
，且，
四边形是平行四边形，
，
.