江苏省无锡市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份江苏省无锡市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了答卷前，考生务必用0，下列命题中，假命题是等内容，欢迎下载使用。
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.考试时间为100分钟.试卷满分100分.
注意事项：
1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、学校以及考试证号填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑.
2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦于净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效.
3.作图必须用2B铅笔作答，并请加风加粗，描写清楚.
4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1.三角形的外角和是（ ）
A.180°B.360°C.540°D.720°
2.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ）
A.B.
C.D.
4.若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
5.在数轴上表示不等式组中两个不等式的解来正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.如图，直线a、b被直线c所截，则、的位置关系是（ ）
A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角
7.下列命题中，假命题是（ ）
A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角相等，两直线平行D.平行于同一条直线的两条直线平行
8.如图，在中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，连接DE、EF、DF，若，则下列结论正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.若关于x，y的方程组的解满足，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，，点B、C分别在AM、AN上运动（不与点A重合），连接BC，将沿BC折叠，点落在点的位置，则下列结论：
①当点落在的一边上时，为直角三角形；
②当点落在AN边上时，；
③当点落在内部时，；
④当点落在外部时，.
其中正确的是（ ）
A.①②B.①③C.②④D.①③④
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.其中第17题共有2空，每空1分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
11.我们知道太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为0.00000005m，数据0.00000005用科学记数法表示为__________.
12.计算__________.
13.一个多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是__________.
14.已知三角形的两边长为3和4，则第三条边长可以为__________.（请写出一个符合条件的答案）
15.已知，的两条中线AD、BE相交于点，者四边形的面积为4，则的面积为__________.
16.已知，，则__________.
17.写出命题“如果，那么”的逆命题：__________，这个逆命题是__________命题.（填“真”或“假”）
18.若关于的不等式组有且只有4个整数解，则的取值范围为__________.
三、解答题（本大题共8小题，共54分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分6分）计算：
（1）；（2）.
20.（本题满分6分）把下面各式分解因式：
（1）（2）
21.（本题满分6分）
（1）解方程组（2）解不等式组
22.（本题满分6分）如图是由长度为1的小正方形组成的8×7的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.
的三个顶点都是格点，请在给定的网格中完成画图并回答相关问题.
（1）将沿点B到点C的方向平移，使点B移动到点C的位置，请画出平移后的，点D、C、E分别为A、B、C的对应点：
（2）在整个平移的过程中，AB扫过的面积是__________.
23.（本题满分6分）如图，点C、E、B、F在一条直线上，，.
求证：.
24.（本题满分6分）为深入推进全民阅读，建设书香社会，擦亮我市“钟书·阅读”品牌，充分发挥百个“钟书房”优质公共阅读空间矩阵服务效能，某“钟书房”计划增添部分图书，己知购买1本《钢铁是怎样炼成的》和2本《名人传》需100元，购买2本《钢铁是怎样炼成的》和3本《名人传》需180元.
（1）所购买的这两种图书单价分别为多少元？
（2）该“钟书房”计划用不超过3500元购进这两种图书共80本，问该“钟书房”最多可以购买多少本《钢铁是怎样炼成的》？
25.（本题满分8分）我们知道，作差法是比较两个数大小的常用方法.例如：比较与的大小，，.请根据以上材料，解答下列问䞨：
（1）比段与的大小；
（2）比较与的大小.
26.（本题满分10分）我们把关于x、y的二元一次方程的系数a、b、c称为该方程的伴随数，记作.例如：二元一次方畦的伴随数是.
（1）二元一次方程的伴随数是__________；
（2）已知关于x，y的二元一次方程的伴随数是.
①若，是该方程的两组解，求m、n的值；
②若是该方程的一组解，且满足，求代数式的值的范围.
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七年级数学参考答案及评分说明
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.B2.B3.C4.C5.C6.D7.C8.A9.A10.D
二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分.其中第17题2空，每空1分）
11.12.13.614.5（不唯一）
15.416.
17.如果.那么，假18.
三、解答题：（本大题共8小题，共54分）
19.（本题满分6分）
（1）解：原式
（2）
解：原式
20.（本题满分6分）
（1）解：原式
（2）解：原式
21.（本题满分6分）
（1）解方程组
解：由①＋②得，.
将代入②得.
（2）解不等式组
解：由①得，由②得，
不等式组的解集为.
22.（本题满分6分）
（1）略
（2）8
23.（本题满分6分）证明：，.
又，，.
24.（本题满分6分）
解：（1）设《钢铁是怎样炼成的》和《名人传》的单价分别为x元、y元.
根据题意，得.
解这个方程组，得
答：《钢铁是怎样炼成的》和《名人传》的单价分别为60元、20元.
（2）设购买《钢铁是怎样炼成的》m本.
根据题意，得.
解这个不等式，得，的最大值为47.
答：该“钟书房”最多可以购买47本《钢铁是怎样炼成的》.
25.（本题满分8分）
解：（1），
；
（2），
若，则，当时，；
若，则，当旳，；
若，则，当时，.
26.（本题满分10分）
（1）；
（2）①解：根据題意，得
解这个方程组，得
（3）解：根据题意，得，.
.
又，，，，
，即.