山东省济宁市汶上县第三实验中学2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题

这是一份山东省济宁市汶上县第三实验中学2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

教材版本：人教版命题范围：5-9单元
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．3．14D．
2．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．对顶角相等
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行
3．在平面直角坐标系中，已知，，那么线段长度的最小值为（ ）
A．1B．2C．3D．
4．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点，点到轴的距离为5，到轴的距离为4，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．已知，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图是2024年4月12日济宁的天气，这天的最高气温是．最低气温是，设当天某一时刻的气温为，则的变化范围是（ ）
A．B．C．D．
7．在后稷故里稷山县，有个流传三千多年的独特年俗，就是除夕日农民在自家院子地面上绘“麦囤”图案，以期风调雨顺，四时平安，五谷丰登．如图1是“麦囤”示意图，乐乐为了验证“麦囤”图案中一组线段是否平行，测量了其中一些角的度数，如图2，其中能说明的是（ ）
A．，B．，
C．D．
8．关于，的方程组的解中与的差等于2，则的值为（ ）
A．4B．C．2D．
9．实数和在数轴上的位置如图所示．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
10．一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定，将绕着公共顶点，按顺时针方向旋转，当的一边与的某一边平行时，相应的旋转角的值不可能是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题共70分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．已知，则的值是________．
12．已知二元一次方程组，则的值为________．
13．若二次根式有意义时，则的取值范围是________．
14．如果点在轴上，则的值为________．
15．某商品每件进价100元，每件标价160元，为了促销，商家决定打折销售，但其利润率不能低于，则这种商品最多可以打________折．
三、解答题：本大题共7小题，共55分．
16．（6分）解方程组：
（1）；
（2）
17．（6分）解不等式及不等式组：
（1）；
（2）
18．（7分）已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根为2，求的算术平方根．
19．（8分）完成下列推理过程：如图，如果，，那么与互补吗？
解：（________________），
（________________），
（________________）
又（________________）
（___________），
________________（________________），
（________________）
即，与互补．
20．（8分）在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为、、．
（1）画出，则的面积为________；
（2）在中，点经过平移后的对应点为，将作同样的平移得到写出一种平移方法：________，并画出平移后的；
（3）已知点在轴上，且的面积为6，直接写出点的坐标为________．
21．（9分）我市在创建全国文明城市过程中，决定购买，两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买种树苗5棵，种树苗3棵，要950元；若购买种树苗5棵，种树苗6棵，则需要800元．
（1）求购买，两种树苗每棵各需多少元？
（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进种树苗要多于种树苗，且用于购买这两种树苗的总资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？哪种购买方案最省钱？
22．（11分）直线，一副三角板（，，，）按如图①放置，其中点在直线上，点，均在直线上，且平分．
图① 图② 备用图
（1）求的度数
（2）若将三角板绕点以每秒3度的速度按顺时针方向旋转（，的对应点分别为，），设旋转时间为秒．
①在旋转过程中，若边，如图②所示，求的值．
②若三角板绕点旋转的同时，三角板绕点以每秒2度的速度按逆时针方向旋转（，的对应点为，）请直接写出当边时的值．
SWZ二〇二四年六月 七年级学业评测
数学试题参考答案及评分标准
命题人：李老师 审题人：周老师
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
第Ⅱ卷（非选择题 共70分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．1； 12．3； 13．；14．2； 15．7.5
三、解答题（本在题共7小题，共55分）
16．（6分）（1）； （2）
17．（6分）（1）； （2）
18．（7分）4
19．（8分）解：（已知），
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等）
又（已知）
（等量代换），
（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，同旁内角互补）
即，与互补．
20．（8分）解：（1）如图所示，即为所求，的面积为，故答案为：6；
（2）由点及其对应点知，向右平移2个单位，向下平移1个单位可得，如图所示，即为所求．
故答案为：向右平移2个单位，向下平移1个单位．
（3）设点，
根据题意，得：，
解得或，
点坐标为或，
故答案为：或．
21．（9分）解：（1）设购买种树苗每棵需元，种树苗每棵需元，
依题意得，
解得．
答：购买种树苗每棵需100元，种树苗每棵需50元．
（2）设购进种树苗棵，则购进种树苗棵，
依题意得：，
解得：，
又为正整数，
可以为51，52，53，
共有3种购买方案，
方案1：购进种树苗51棵，种树苗棵；元，
方案2：购进种树苗52棵，种树苗棵；元，
方案3：购进种树苗53棵，种树苗棵．元，
购进种树苗51棵，种树苗49棵最省钱．
22．（11分）（1）；
（2）①10；②或．
①由得到，由得到，则，解得即可．
②分两种情况，分别画出图形进行解答即可．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
C
D
D
B
C
A
B