人教版八年级上册11.1.1 三角形的边教学设计

这是一份人教版八年级上册11.1.1 三角形的边教学设计，共6页。教案主要包含了情境引入，教学建议，对应训练，问题探究，随堂训练，课堂总结，知识结构，作业布置等内容，欢迎下载使用。
11.1.1三角形的边
解题大招一 确定三角形个数的方法(以例1为例)
例1 如图所示．
(1)图中共有多少个三角形？请把它们写出来．
(2)线段AE是哪些三角形的边？
(3)∠B是哪些三角形的角？
解：(1)图中共有6个三角形，它们分别是△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC.
(2)线段AE是△ABE，△ADE和△AEC的边．
(3)∠B是△ABD，△ABE，△ABC的角．
解题大招二 判断三角形形状的方法
(1)确定其分类标准，是按角分类还是按边分类．(2)若已知的是角，看这个三角形的最大角是哪一类角，则这个三角形就是哪一类三角形；若已知的是边，看是否有等边，若有等边则这个三角形就是等腰三角形．
例2 根据下列所给条件，判断△ABC的形状．
(1)∠A＝45°，∠B＝65°，∠C＝70°；(2)∠C＝120°；(3)∠C＝90°；(4)AB＝BC＝4，AC＝5.
解：(1)因为∠A＝45°，∠B＝65°，∠C＝70°，所以∠A＜∠B＜∠C＜90°，所以△ABC是锐角三角形．
(2)因为∠C＝120°＞90°，所以△ABC是钝角三角形．
(3)因为∠C＝90°，所以△ABC是直角三角形．
(4)因为AB＝BC＝4，AC＝5，所以△ABC是等腰三角形．
解题大招三 快速判断三条线段能否构成三角形的技巧
判断三角形的三边关系时，只要满足三条线段中较短的两条线段的和大于第三条线段的条件，或者只要满足最长线段与最短线段的差小于第三条线段的条件就能构成三角形，否则不能构成三角形．
例3 下列长度的四组线段能组成三角形的是（ D ）
A．1 cm，2 cm，3.5 cm B．4 cm，5 cm，9 cm C．5 cm，8 cm，15 cm D．6 cm，8 cm，9 cm
解析：∵1 cm＋2 cm＝3(cm)＜3.5 cm，∴不能组成三角形．
∵4 cm＋5 cm＝9 cm，∴不能组成三角形．
∵5 cm＋8 cm＝13(cm)＜15 cm，∴不能组成三角形．
∵6 cm＋8 cm＝14(cm)＞9 cm，∴能组成三角形．故选D.
培优点一 判断三角形的形状及利用三角形的三边关系进行化简
例1 已知a，b，c是△ABC的三边长．
(1)若a，b，c满足eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a－b))＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(b－c))＝0，试判断△ABC的形状；
(2)化简：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a－b－c))＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(b－c－a))＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(c－a－b)).
分析：(1)根据非负数的性质，可得出a＝b＝c，进而得出结论；(2)利用三角形的三边关系得到a－b－c