安徽省亳州市利辛县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份安徽省亳州市利辛县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了下列运算正确的是，已知，则下列不等式一定成立的是，已知，则的值为，下列式子从左到右的变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）
1．8的立方根是（ ）
A．2B．C．D．
2．下列各图中，与互为邻补角的是（ ）
A．B．C．D．
3．中国矿业大学科研团队发现外径约为0.000000055米的“碳洋葱”，即天然洋葱状富勒烯，这是目前地球上发现的最大的天然富勒烯，数据0.000000055用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．x
5．已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知，则的值为（ ）
A．6B．8C．10D．24
7．下列式子从左到右的变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形的位置，，阴影部分的面积为18，则平移距离为（ ）
A．2B．3C．4D．6
9．已知关于x的不等式组下列说法不正确的是（ ）
A．若，则不等式组的解集是B．若不等式组的解集是，则
C．若不等式组的整数解只有，则D．若不等式组无解，则
10．如图，已知直线被直线所截，分别平分，，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．若有意义，则m的取值范围是_______．
12．在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫做戥子，如图，这是一杆古秤在称物时的状态，已知，则的度数为_______．
13．若可以用完全平方公式来分解因式，则m的值为_______．
14．已知关于的方程组
（1）若互为相反数，则_______；
（2）若满足，则_______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：．
16．解不等式：．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．先化简，再求值：，其中．
18．若实数m使关于x的分式方程的解为非负数，求m的取值范围．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，已知直线与直线相交于点．
（1）若，求的度数；
（2）若平分，求的度数．
20．阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做配方法，运用配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．
例如：．
即：．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）因式分解：；
（2）已知是三角形的三边长，且满足，求三角形的周长．
六、（本题满分12分）
21【教材重现】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2）．
图1 图2 图3
（1）上述操作能验证的乘法公式是______________；
（2）根据（1）中的乘法公式解决问题：已知，求的值；
（3）把上述两个正方形按照如图3所示的方式拼接，其中三点在同一条直线上，若，求阴影部分的面积．
七、（本题满分12分）
22．夏季来临，饮料进入销售旺季．某超市购进了甲、乙两种饮料进行销售．已知每瓶甲种饮料的进价比每瓶乙种饮料的进价少2元，且用80元购进甲种饮料的瓶数与用100元购进乙种饮料的瓶数相同．
（1）求甲、乙两种饮料每瓶的进价分别是多少元；
（2）若该超市购进甲种饮料的瓶数比乙种饮料的瓶数的3倍少5瓶，且购进两种饮料的总瓶数不超过87瓶．如果甲、乙两种饮料的售价分别是12元/瓶和15元/瓶，且将购进的甲、乙两种饮料全部售出后，可使销售两种饮料的总利润超过320元，那么该超市购进甲、乙两种饮料有哪几种方案？
八、（本题满分14分）
23．（1）【问题提出】如图1，已知，点分别是直线上的点，连接，设．当时，求的值；
（2）【问题引申】如图2，已知，求的度数；
（3）【问题拓展】如图3，已知平分平分．若，求的度数．
图1 图2 图3