江苏省无锡市宜兴市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份江苏省无锡市宜兴市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了06等内容，欢迎下载使用。
2024.06
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．
考试时间为100分钟，试卷满分120分．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、考试号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对姓名、班级、考试号是否与本人的相符合．
2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．
3．作图必须用2B铅笔作答．
4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．）
1．当时，二次根式的值为（ ）
A．B．3C．D．
2．围棋起源于中国．古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．如图为某对战局部棋谱，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ）
A．B．C．D．
3．某校为了解八年级300名学生每周课外阅读时间，从八年级6个班级中共抽取50名学生作调查，下列说法正确的是（ ）
A．该校300名八年级学生是总体
B．抽取的50名学生是总体的一个样本
C．每个八年级学生每周课外阅读时间是个体
D．样本容量是6
4．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．为执行“两免一补”政策，某市2022年投入教育经费4900万元，预计2024年投入6400万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为，那么下面列出的方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．平行四边形一定是轴对称图形
7．如图，四边形是菱形，对角线与相交于点，于点．若，，则的长度为（ ）
（第7题）
A．B．C．D．4
8．如图，将矩形纸片沿对角线对折，使得点落在点处，交于点，若平分，，则的长是（ ）
（第8题）
A．B．C．D．
9．如图．已知正方形的面积为6．它的两个顶点是反比例函数的图象上两点，若点的坐标是，则的值为（ ）
（第9题）
A．B．C．D．
10．如图，在正方形中，，为上一动点，交于，过作交于点，过作于，连结．在以下四个结论中：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
（第10题）
A．①③B．②③C．③④D．②④
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共计24分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）
11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
12．一只不透明的袋子中装有若干个红球和8个白球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大盘重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，则袋子中有红球______个．
13．两位同学分别说出了某个分式的一些特点，甲同学：这个分式只含有字母；乙同学：当时，分式的值为0．请你写出满足上述全部特点的一个分式______．
14．若关于的分式方程无解，则的值为______．
15．如图，在中，，点为斜边的中点，连接，过点作交于点，若，则的长为______．
（第15题）
16．如图，在菱形中，点分别在上，沿翻折后，点落在边上的处．若，，．则的长为______．
（第16题）
17．如图，在矩形中，，将矩形绕点按逆时针方向旋转，得到矩形，点的对应点落在上，且，则的面积为______．
（第17题）
18．如图，点在双曲线上，过作直线交双曲线于点，过作轴于，连接，若的面积为1，则的值为______．
（第18题）
三、解答题（本大题共9小题，共计66分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤．）
19．（本题满分6分）计算：
（1）；（2）．
20．（本题满分8分）解方程：
（1）；（2）．
21．（本题满分4分）化简求值：，其中．
22．（本题满分8分）某校为落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题
（1）本次随机调查的学生人数为______人；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中的值为______；
（4）若该校七年级共有1000名学生，请估计该校七年级学生选择“编织”劳动课的人数．
23．（本题满分8分）在中，分别是的中点，，延长到点，使得，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求菱形的面积．
24．（本题满分6分）如图1，平行四边形．
（1）尺规作图：将四边形沿着经过点的某条直线翻折，使点落在边上的点处，用无刻度的直尺与圆规作出折痕．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若，，，则______（如需画草图，请使用图2）
图1 图2
25．（本题满分8分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩．已知甲型充电桩比乙型充电桩的单价多0.4万元，用24万元购买甲型充电桩与用16万元购买乙型充电桩的数量相等．
（1）甲、乙两种型号充电桩的单价各是多少？
（2）该停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩共30个，且乙型充电桩的购买数量不超过甲型充电桩购买数量的2倍，求购买这批充电桩所需的最少总费用？
26．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，中，，，，顶点在轴的正半轴上，轴，若双曲线交边于中点，交边于点．
（1）若，求值；
（2）若，求值以及点的坐标．
27．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，点在轴的正半轴上移动，将矩形沿着对折．点的对应点为．已知，．
（备用图）
（1）如图，当点恰好落在对角线上时，求直线所对应的函数表达式．
（2）当三点在同一直线上时，直接写出直线所对应的函数表达式．