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    四川省资阳市雁江区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

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    四川省资阳市雁江区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

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    这是一份四川省资阳市雁江区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案),共6页。试卷主要包含了各学科的非选择题须用0等内容,欢迎下载使用。
    本卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共6页。全卷满分150分。答题时间120分钟。
    注意事项:
    1.答题前,请学生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、学校和编号。答题结束,将试题卷和答题卡一并交回。
    2.各学科的选择题,每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦净后,再选涂其它答案。
    3.各学科的非选择题须用0.5mm黑色墨水签字笔在答题卡上对应题号答题位置作答;在试卷上作签、答案无效。
    第Ⅰ卷(选择题 共40分)
    一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意.
    1.在代数式,,,,,中,分式的个数有( )
    A.2个B.3个C.4个D.5个
    2.世界上最小的开花结果植物是一种出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量有0.000000076克,将数0.000000076用科学记数法表示为( )
    A.B.C.D.
    3.若点P在第二象限,且到x轴的距离是3,到y轴的距离是,则点P的坐标是( )
    A.B.C.D.
    4.在平行四边形中,对角线、相交于点O,若,,则的长可能是( )
    A.6B.7C.8D.10
    5.如图1,在菱形中,,,,垂足为点H,则的长为( )
    图1
    A.3B.4C.4.8D.5
    6.反比例函数的图象上有三个点、、,其中,则,,的大小关系是( )
    A.B.C.D.
    7.如图2,点P是矩形的对角线上一点,过点P作,分别交,于点E、F,连接、.若,,则图中阴影部分的面积为( )
    图2
    A.18B.16C.12D.10
    8.如图3,点E、F为线段的两个三等分点,四边形是菱形且周长为20,,则四边形的面积为( )
    图3
    A.24B.36C.72D.144
    9.如图4,反比例函数的图象经过平行四边形对角线的交点P,已知点A、C、D在坐标轴上,,平行四边形的面积为6,则k的值为( )
    图4
    A.-3B.-6C.-12D.
    10.如图5,在平面直角坐标系中,点在直线上,过点作轴于点,作等腰直角三角形(与原点O重合),再以为腰作等腰直角三角形,以为腰作等腰直角三角形,……按照这样的规律进行下去,那么的坐标为( )
    图5
    A.B.C.D.
    第Ⅱ卷(非选择题 共110分)
    二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分).请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.)
    11.若式子有意义,则x的取值范围是___________.
    12.若一组数据1,2,3,7,x的平均數是3,则这组数据的众数是___________.
    13.若关于x的分式方程的解为非负数,则m的取值范围是___________.
    14.如图6,在菱形中,的垂直平分线交对角线于点F,垂足为点E,连接,则等于___________.
    图6
    15.如图7,在矩形中,,,对角线、相交于点O,过点O作,交于点E,则的长是___________.
    图7
    16.如图8,已知正方形的边长为,E为对角线上的一点,连接.过点E作,交的延长线于点F.以、为邻边作矩形,连接.有下列结论:①矩形是正方形;②;③平分;④.其中,正确的结论是___________.
    图8
    三、解答题(本大题共8个小题,共86分)解答应写出必要的文字说明或演算步骤.(注意:在试题卷上作答无效)
    17.(本题共2个小题,共14分)
    (1)(6分)计算:;
    (2)(8分)先化简,再求值:,然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
    18.(8分)某校在七、八年级举行了“生物多样性保护”知识竞赛,从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛(百分制).测试成绩整理、描述和分析如图9(成绩得分用x表示,共分成四组:A.;B.;C.;D.).
    七年级10名学生的成绩:96,86,96,84,99,96,90,100,89,84.
    八年级10名学生的成绩在C组中的数据是:94,90,92.
    图9
    根据以上信息,解答下列问题:
    (1)__________,__________,__________.
    (2)这次比赛中哪个年级的学生成绩更稳定?说明理由.
    (3)该校八年级共500人参加了此次调查活动,估计参加此次调查活动成绩优秀()的八年级学生人数是多少?
    19.(8分)如图10,点E在四边形的边上,连接,并延长交的延长线于点F,已知,.
    图10
    (1)求证:;
    (2)若,求证:四边形为平行四边形.
    20.(9分)已知:如图11,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数()的图象交于点和点,与x轴交于点D.
    图11
    (1)求a,m的值及点B的坐标;
    (2)写出时,x的取值范围;
    (3)P是x轴上一点,且满足的面积等于5,求点P坐标.
    21.(10分)“程,课程也,二物者二程,三物者三程,皆如物数程之,并列为行,故谓之方程.”这是我国古代著名数学家刘徽对《九章算术》中方程一词给出的注释.对于一些特殊的方程,我们给出两个定义:①若两个方程有相同的一个解,则称这两个方程为“相似方程”,②若两个方程有相同的整数解,则称这两个方程为“相伴方程”.
    (1)判断一元一次方程与分式方程是否是“相似方程”,并说明理由;
    (2)是否存在实数a,使关于x的一元一次方程与分式方程是“相伴方程”?若存在,请求出a的值,若不存在,请说明理由.
    22.(12分)某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求,决定增设篮球、足球选修课程.学校需购进一批篮球、足球.若购买足球数量是篮球数量的2倍,购买足球用了6000元,购买篮球用了2000元,足球单价比篮球单价贵40元.
    (1)求足球、篮球的单价分别是多少元.
    (2)学校计划采购足球、篮球共60个,并要求足球不少于25个,且总费用不多于6000元.有几种购买方案?并求出购买资金最少为多少元?
    (3)某经销商足球、篮球的进价分别为110元/个,65元/个,为了促销,经销商决定每售出一个篮球返还顾客现金a元,而足球售价不变,如果(2)中的所有方案获利相同,则a的值为多少?
    23.(12分)小嘉骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店,小嘉妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家,如图12,线段与折线分别表示两人离家的距离y()与小嘉的行驶时间t(h)
    之间的函数关系的图象,请解决以下问题.
    图12
    (1)求的函数表达式;
    (2)求点K的坐标;
    (3)求小嘉和妈妈两人之间的距离小于等于3千米持续的时长.
    24.(13分)如图13-1,在平面直角坐标系中,直线分别与x轴、y轴交于点A、B,且点A的坐标为,四边形是正方形.

    图13-1 图13-2 备用图
    (1)求b的值和点D的坐标;
    (2)点M是线段上的一个动点(点A、B除外).
    ①如图13-2,将沿折叠,点B的对应点是点E,连接并延长交边于点F,问的周长是否会随着M点位置的变化而发生变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由;
    ②点P是x轴上一个动点、Q是坐标平面内一点,探索是否存在一个点P,使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形?若不存在,请说明理由;若存在,请直接写出点Q的坐标.
    七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
    年级
    平均数
    中位教
    众数
    方差
    七年级
    92
    b
    c
    33.8
    八年级
    92
    93
    100
    48.6
    八年级抽取的学生成绩扇形统计图

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