浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年下学期七年级数学期末测试卷

这是一份浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年下学期七年级数学期末测试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(温馨提示: 本卷满分 100 分, 考试时间 90 分钟, 考试中不允许使用计算器)
试题卷 I
一、选择题 (每小题 3 分, 共 30 分)
1. 甲骨文是我国的一种古代文字, 下列甲骨文中, 能用其中一部分平移得到的是 ( )
2. 下列计算正确的是 ( )
A. a3+a3=a6 B. 2a3=6a3 C. 2a3×3a2=5a5 D. -6a3÷2a=-3a2
3. 为统计某路口在学校上学时段的车流量, 则下列选项中比较合适的样本是 ( )
A. 以全年每一天为样本 B. 取开学第一天作为样本
C. 选取每周星期日为样本 D. 每个月的第 2 周作为样本
4. 若分式 4x+2 有意义,则 x 的取值范围是 ( )
A. x≠-2 B. x>-2 C. x<-2 D. x≠2
5. 红细胞有运输氧气和二氧化碳, 输送营养物质等作用, 它的平均直径为 0.0000072 米, 将该数用科学记数法表示是 ( )
A. 0.72×10-7 B. 7.2×10-7 C. 7.2×10-6 D. 7.2×106
6. 如图, 下列说法正确的是 ( )
A. 若 ∠1=∠2 ,则 BC//DE
B. 若 ∠2=∠4 ,则 BC//DE
C. 若 ∠1+∠2=180∘ ,则 BC//DE
D. 若 ∠1+∠3=180∘ ,则 BC//DE
7. 观察下表可知关于 x,y 的二元一次方程组 a1x+b1y=ma2x+b2y=n 的解为 ( )
A. x=1y=2 B. x=4y=5 C. x=-1y=6 D. x=-1y=3
8. 若等式 x2+mx-8=x+2x-n 对任意实数 x 都成立,那么 m,n 的值分别是 ( )
A. m=2,n=4 B. m=-2,n=4
C. m=2,n=-4 D. m=-2,n=-4
9. 某工厂接到加工 7200 件衣服的订单, 由于客户要求提前 2 天交货, 因此工厂每天比原计划多做 40 件,恰好按时完成订单,若设原计划每天做 a 件,则下列方程正确的是 ( )
A. 7200a+2=7200a+40 B. 7200a-2=7200a+40
C. 7200a-40+2=7200a D. 7200a-40-2=7200a
10. 若 a,b 都是绝对值不大于 2 的整数,且 a≠b ,则代数式 4a+4b 值不可能是 ( )
A. 5 B. 654 C. 1716 D. 164
试题卷 II
二、填空题 (每小题 3 分, 共 18 分)
11. 分解因式: x3y+xy3= ___.
12. 已知某组数据的频数为 56 , 频率为 0.8 , 则样本容量为___.
13. 2a-b=0 ,则代数式 a+3b2b-3a 的值为___.
14. 点 E 在直线 CD 上,若 AB//CD,∠A=50∘,∠2=80∘ ,则 ∠3 的度数为___.

(第 14 题) (第 15 题)
15. 如图,要在一面靠墙的空地上用长为 a 米的篱笆围成一个长方形菜地,菜地分成三个面积相等的长方形,若 AB 长为 b 米,则 BC 的长为___. (结果用含 a，b 的代数式表示)
16. 已知实数 x,y,z 满足 x+y=-1,x2+z2+4=4xy-z ,则代数式 x+y+z 的值是___.
三、解答题 (第 17 19 题各 6 分, 第 20 22 题各 8 分, 第 23 题 10 分, 共 52 分)
17. 计算:
(1) -2-2+2024-10--12024 (2) 2m-11+2m-2m-12
18. 解方程 (组):
(1) x-y=0x+2y=3 (2) 1x-2=2xx2-4
先化简,再求值 a-2b+b2a÷a2-b22a ,其中 a=2,b=1 .
20. 为增强学生体质, 丰富学校生活, 某学校计划开展 “球类课堂” 活动, 在全校范围内随机抽取了一些学生进行 “我最喜欢的球类运动” 调查活动, 将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图.
我最喜欢的球类运动条形统计图 我最喜欢的球类运动扇形统计图
请根据图中的信息, 解答下列各题:
（1）在本次调查中，一共抽取了___名学生；在扇形统计图中， n 的值为___， “羽毛球”对应的圆心角度数为___.
（2）请补全条形统计图;
（3）若该校共有 2400 人, 请你估计全校 “最喜欢羽毛球” 的人数.
21. 观察下列各等式:
① 1-12=12 ; ② 12-13=16 ; ③ 13-14=112 ; ……
（1）按照以上等式规律，写出第 4 个等式是：___
（2）写出第 n 个等式 (用含 n 的代数式表示),并说明等式成立的理由:
（3）计算: 1+12+16+112+120+130+142+156=___
22. 如图,在长方形纸片 ABCD 中,点 P 在边 BC 上,将长方形纸片沿 AP 折叠后,点 B 的
对应点为点 B',PB' 交 AD 于点 Q .
（1）判断 ∠DAP 和 ∠APQ 的大小关系,并说明理由;
（2）连结 PD ,若 PD 平分 ∠QPC,∠PDA=55∘ ,求 ∠APB 的度数.
23. 问题: 探究什锦糖的混合比例
【基本信息】
什锦糠的单价 =甲种糖的质量× 售价+乙种糖的质量 × 售价 + 丙种糖的质量 × 售价甲乙丙三种糖的总质量
【样品实验】
(1) 甲种糖 40 千克, 乙种糖 30 千克, 丙种糖 30 千克混合成什锦糖样品 1, 求样品 1 的单价;
（2）甲种糖在 40 千克基础上减少 m 千克,乙种糖 30 千克不变,丙种糖在 30 千克基础上增加 n 千克 ( m,n 为正整数),混合成什锦糖样品 2,用含 m,n 的代数式表示样品 2 的单价;
【解决问题】
（3）若样品 2 比样品 1 的单价少 0.8 元, 求满足条件的什锦糖样品 2 中甲乙丙三种糖的质量之比.
（4）在（3）的条件下, 若该商店销售什锦糖样品 2 的数量为每天 420 千克, 求该商店销售样品 2 的日利润.
2023 学年第二学期七年级期末考试
参考答案及评分标准
一、选择题 (每小题 3 分, 共 30 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求)
二、填空题 (每小题 3 分, 共 18 分)
三、解答题 (第 17-19 题各 6 分, 第 20-23 题各 8 分, 第 23 题 10 分, 共 52 分)
17. (1) 原式 =14+1-1 ⋯2 分
=14
分
（2）原式 =4m2-1-4m2-4m+1 **1 分
=4m2-1-4m2+4m-1
⋯2
分
=4m-2 . ⋯3 分
18.
(1) -=0+2=3 ① ②
解: ②-①,得 3y=3 ,
∴y=1 . +1 分
把 y=1 代入 1 ,得 x=1 , ⋯2 分
所以原方程组的解为 =1=1 . ⋯3 分
(2) 1x-2=2xx2-4
解: 1x-2=2xx+2x-2
去分母得: x+2=2x , **1 分
解得: x=2 , ⋯2 分
经检验 x=2 是增根,舍去,
所以原方程无解. ⋯3 分
19.
原式
=a2-2ab+b2a÷a2-b2a=a-b2a÷a+ba-ba
=a-b2a×aa+ba-b=a-ba+b ，将 a=2， b=1代入得：原式
=2-12+1=13.
20.
（1）40，25，72°
（2）
（3）8÷40×2400=480（人）
21.
14 - 15 = 120
1n - 1n+1 = 1n²+n
78
22.
∵ABCD为长方形
∴AD//BC ∠DAP=∠APB
∵长方形纸片沿 AP 折叠后
∴∠APB=∠APB'
∴∠APB=∠APB'=∠APQ
∵PD 平分 ∠QPC,∠PDA=55∘
∴∠DPC=55°
∴∠APB=（180-55X2）÷2=35°
23.
（1）30X40+30X20+30X12=2160（元）
2160÷100=21.6(元/千克)
什锦糠的单价 =（40-m）X30+30X20+（30+n）100+n-m
21.6-0.8=20.8
20.8=（40-m）X30+30X20+（30+n）X12100+n-m
∵m,n 为正整数
∴m=2 ,n=7
∴甲乙丙三种糖的质量之比为38：30：37
（4）利润=38X4X6+30X4X4+37X4X4=912+480+592=1984(元）
a1x+b1y=m 的解
a2x+b2y=n 的解
x
-1
0
1
...
x
-1
1
5
...
y
6
4
2
...
y
3
2
0
...
糖的种类
甲种糖
乙种糖
丙种糖
售价(元/千克)
30
20
12
进价(元/千克)
24
16
8
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
A
C
C
A
B
B
D
题号
11
12
13
14
15
16
答案
xyx2+y2
70
7
50∘
3a-8b6
3