2023-2024学年安徽省安庆七中高二（下）月考数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年安徽省安庆七中高二（下）月考数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.函数f(x)=12x−x3在区间[−3,1]上的最小值是( )
A. −16B. −18C. 11D. −9
2.下列关于函数f(x)=(3−x2)ex的结论中，正确结论的个数是( )
A. f(−3)是极大值，f(1)是极小值B. f(x)没有最大值，也没有最小值
C. f(x)有最大值，没有最小值D. f(x)有最小值，没有最大值
3.已知函数f(x)=2lnx+ax2−3x在x=2处取得极小值，则f(x)的极大值为( )
A. 2B. −52C. 3+ln2D. −2+2ln2
4.“a>2”是“函数f(x)=(x−a)ex在(0,+∞)上有极值”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，若函数f(x)在x=1处取得极大值，则函数y=−xf′(x)的图象可能是( )
A. B.
C. D.
6.若函数f(x)=3x−x3在区间(a−5,2a+1)上有最小值，则实数a的取值范围是( )
A. (−1,4]B. (−1,4)C. (−1,12]D. (−1,12)
7.已知函数f(x)=lnx−ax(x∈[1,+∞))，若不等式f(x)≤0恒成立，则实数a的取值范围为( )
A. [1,+∞)B. (−∞,1e)C. [1e,+∞)D. [0,+∞)
8.定义在R上的可导函数f(x)满足f′(x)0)．
由曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为2x−y−2=0，
得f′(1)=2a+1+b=2f(1)=1+a=0，
∴a=−1b=3，即a=−1，b=3．
(Ⅱ)f(x)=−x2+x+3lnx，x∈(0,+∞)，
f′(x)=−2x+1+3x(x>0)，
−2x+1+3x>0，解得x∈(0,32)；
−2x+1+3x