2023-2024学年河南省南阳市方城县七年级（下）第二次月考数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年河南省南阳市方城县七年级（下）第二次月考数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程中，是二元一次方程的是( )
A. 4x−y=3B. 2x=5C. x−y+1D. x2−1=0
2.方程2x−y=5的解是( )
A. x=−2y=1B. x=3y=1C. x=1y=3D. x=0y=5
3.一个不等式的解集如图所示，这个不等式可以是( )
A. x−1≥0B. x−1>0C. x−1≤0D. x−13，则m的取值范围是( )
A. m>4B. m≥4C. m22，5n−22xx+13≥x−x−12．
17.(本小题8分)
已知一个多边形的边数为n．
(1)若n=5，求这个多边形的内角和．
(2)若这个多边形的内角和的14比一个四边形的内角和多90°，求n的值．
18.(本小题8分)
已知不等式8−5(x−2)0，且y>0，求实数k的取值范围．
21.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F．
(1)求∠ABE的度数；
(2)若AD平分∠BAC，DG平分∠ADC，试说明DG/​/BE．
22.(本小题9分)
某超市用1500元购进了甲、乙两种文具，已知甲种文具进价为每个15元，乙种文具进价为每个18元，超市在销售时甲种文具售价为每个20元，乙种文具售价为每个26元，全部售完后共获利600元．
(1)求这个超市购进甲、乙两种文具各多少个；
(2)若该超市以原价再次购进甲、乙两种文具，且购进甲种文具的数量不变，而购进乙种文具的数量是第一次的2倍，乙种文具按原售价销售，而甲种文具降价销售，当两种文具销售完毕时，要使再次购进的文具获利不少于920元，则甲种文具的最低售价每个应为多少元？
23.(本小题10分)
如图所示，直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．
(1)如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．
(2)如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
(3)如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及反向延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，直接写出∠ABO的度数=______．
参考答案
1.A
2.B
3.A
4.C
5.D
6.C
7.B
8.A
9.D
10.C
11.2x−73
12.四
13.−3
14.40°
15.15
16.解：(1)2x−1−3(3−x)=5
去括号得：2x−1−9+3x=5，
移项得：2x+3x=5+1+9，
合并同类项得：5x=15，
系数化为1得：x=3；
(2)2x−13−10x+112=2x+14−1
去分母得：4(2x−1)−(10x+1)=3(2x+1)−12，
去括号得：8x−4−10x−1=6x+3−12，
移项得：8x−10x−6x=3−12+4+1，
合并同类项得：−8x=−4，
系数化为1得：x=12；
(3)3x+2y=12amp;①2x−y=1amp;②，
②+①×2得7x=14，解得x=2，
把x=2代入①得：6+2y=12，解得y=3，
∴方程组的解为x=2amp;y=3amp;；
(4)由3(x−2)+102x得x>−4，
由x+13≥x−x−12得x≤−1
∴不等式组的解集为−40②，
解不等式①，得：k>−23，
解不等式②，得：k