河南省南阳市方城县2023-2024学年下学期期终质量评估七年级数学试卷

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得 分
一、选择题（每小题3分，共30分）
评卷人
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
A
D
B
C
B
D
B
C
B
B
得 分
二、填空题（每小题3分，共15分）
评卷人
12. 3 13. m≤-2 14. 180° 15. 30°或15°
三、解答题（本大题共８个小题，共75分）
得 分
16、（10分）
评卷人
它在数轴上的表示如图所示
分
解：(1)画图如图所示分
(2)画图如图所示分
(3)∥.（写作 平行 也视为正确）分

解：（1）①小明的过程_不正确_____ 小颖的过程___正确分
②消元 (填 转化、化归 也视为正确)分
（2）
②-①，得

即
把代入①，得
解得
所以分
解：（1）∵AE为边BC上的中线
∴BE=CE
∴S△ACE=S△ABE=S△ABC=×24=分
∵AD⊥BC
∵S△ACE=×CE×AD AD=6
∴×CE×6=12
解得CE=分
（2）∵∠B=36°，∠C=66°（已知）
∠BAC=180°-∠B-∠C（三角形的内角和等于180°）
=180°-36°-66°
=78°
∴∠BAE=∠CAE=∠BAC（角平分线的定义）
=×78°=39°
即∠BAE的度数是40°
∴∠AED=∠BAE+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
=39°+36°=75°分
∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADE=90°（垂直的定义）
∴∠DAE+∠AED=90°（直角三角形的两个锐角互余）
∴∠DAE=90°-∠AED=90°-75°=15°
即∠DAE的度数是15°分
解：（1）25％ 40 分
设购进种商品x件，则购进B种商品（40-x）件，根据题意，得
80x+40（40-x）=2200
解得 x=15
经检验，符合题意.
答：购进种商品15件分
（3）1160元或1320元分
提示：设小华所购商品优惠前的总金额为m元，分类讨论：
①当900＜m≤1200时
②当m＞1200时
可得答案.
解：（1）∵，（已知）
，，（两直线平行，内错角相等）
，（已知）
，（等量代换）
平分．（角平分线的定义）分
（2），，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=180°-60°-80°=40°
，
，
，
．分
得 分
22、（10分）
评卷人
解：（1）设每个A型垃圾箱x元，每个B型垃圾箱y元．根据题意，得：
，
解得：．
答：每个A型垃圾箱50元，每个B型垃圾箱120元；分
（2）设购买m个B型垃圾箱，则购买个A型垃圾箱．根据题意，得：
，
解得：
又m为整数，m可以为5，6，7，分
∴有3种购买方案：
方案1：购买15个A型垃圾箱，购买5个B型垃圾箱；
方案2：购买14个A型垃圾箱，购买6个B型垃圾箱；
方案3：购买13个A型垃圾箱，购买7个B型垃圾箱．分
得 分
23、（10分）
评卷人
解：（1） 分
（2）∠CAD与∠BAE之间的数量关系是：∠BAE-∠CAD=45°分
理由：∵∠DAE=45° ∠BAC=90° ∠CAE=α
∴∠CAD=∠DAE-∠CAE=45°-α
∠BAE=∠BAC-∠CAE=90°-α
∴
②-①，得
∠BAE-∠CAD=45°
即∠CAD与∠BAE之间的数量关系是：∠BAE-∠CAD=45°分
（3）3s或21s或分
提示：①当时，由（1）可知，
∴，
∴；
②当时，
则，
∴，
∴，
∴
∴；
③当时，
则，
∴，
∴；
综上，或或．
得 分
（9分）
评卷人
得 分
18、（9分）
评卷人
得 分
19、（9分）
评卷人
得 分
20、（9分）
评卷人
得 分
21、（9分）
评卷人