《第一章有理数》测试卷（解析版）

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《第一章有理数》测试卷一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）1．在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作（   ）A．元 B．元 C．元 D．元2． 2024年5月 3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务．6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极-艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约千米， 将用科学记数法表示为（   ）A． B． C． D．3． 如图，数轴上A、B两点在原点两侧，且，若，那么点A表示的数是（   ） A．4 B． C．2 D．高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃，那么7千米高空的气温是（   ）A．﹣14℃ B．﹣24℃ C．﹣4℃ D．14℃5． 若|m﹣2|+（n+3）2＝0，则m﹣n的值为（　　）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 已知m、n两数在数轴上位置如图所示，将m、n、﹣m、﹣n用“＜”连接，其中正确的是（   ）   A .m＜﹣m＜n＜﹣n B．﹣m＜n＜﹣n＜m C．﹣n＜m＜﹣m＜n D．m＜﹣n＜n＜﹣m 数轴上点A表示+7，B、C两点表示的数互为相反数，且C点与A点的距离为2个单位长，则B点表示的数为（   ）A．±5 B．±9 C．﹣5或﹣9 D．5或﹣9 观察，，，，，，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（   ）A． B． C． D．9． 根据流程图中的程序，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为（   ） A．4 B．7 C．8 D．18710 .定义运算，比如，下面给出了关于这种运算的几个结论：①；②此运算中的字母均不能取零；③；④，其中正确的是（   ）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．比较大小： （填“”或“”）．如图，点A，B，C在数轴上，点A表示的数是，点C表示的数是5，点B是的中点，则点B表示的数是 ． 13．对于有理数a，b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则（﹣4）☆（﹣6）＝　 ．14 .与相距6个单位长度的数是 ．15．，则式子的值为 ．16．如果，则 ．17．若，且，则 ．18 . 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2023次输出的结果是_________ 三、解答题（本大题共7小题，满分共66分）19 .计算．(1)(2)(3)20．将下列有理数分别填在相应的集合里：-2，5，-0.3，，0，，51.07，-1，，102.正数集合：{                …}；负数集合；{                …}；整数集合：{                …}；分数集合：{                …}.已知a，b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：a*b＝a2+ab﹣1．例如：1*2＝12+1×2﹣1＝2．求：（1）（﹣3）*2的值．（2）[2*（−32）]﹣[（﹣5）*1]的值．22 .某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）     （1）在第几次记录时离A地最远,并求出最远距离．（2）求收工时距A地多远？在A地的什么方向？（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？23 . 我们规定“※”是一种数学运算符号，两数A，B通过“※”运算是，即A※B＝．例如：3※5＝．求：(1)7※9的值．(2)（7※9）※（－2）的值．24 .数学老师布置了一道思考题“计算：，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题.小明的解法：原式的倒数为，所以.请你判断小明的解答是否正确？答_________________；请你运用小明的解法解答问题．计算：“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）； 如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8， 现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？