初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除3 同底数幂的除法教案配套ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除3 同底数幂的除法教案配套ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾与思考，乘法与除法互为逆运算，215－7，55-3，a7-5，3m－m－n，填一填，自主探究，3m－n等内容，欢迎下载使用。
1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底 数幂的除法法则;2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负 整数指数幂的运算;（重点，难点）3.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点）
问题 幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？
同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即aman=am＋n（m，n都是正整数）
根据同底数幂的乘法法则进行计算：
28×27＝ 52×53＝ a2×a5＝ 　3m－n×3n＝
（　）× 27＝215 （　）×53＝ 55 （　）×a5＝a7 　　 （　　）×3n ＝
215÷27=( )
55÷53=( )
a7÷a5=( )
3m÷3m－n=( )
上述运算你发现了什么规律吗？
猜想:am÷an=am－n(m＞n)
=(a·a· ··· ·a)
(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).
即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.
◎尝试练习1.下列计算结果正确的是（ ）A.a2·a3＝a6 B.－（a－b）＝－a＋bC.a2＋a2＝2a4 D.a8÷a4＝a22.计算：（1）（mn）5÷mn＝_________；（2）m2÷m0＝_________.（m≠0）
计算：（1） a7÷a4； （2）（－m）8÷（－m）3（3）（xy）7÷（xy）4； （4）（x－y）6÷（y－x）3；（5）（－x2）·x6÷（－x）4.
【思路导航】利用同底数幂除法法则进行计算，若有乘除混合运算，按从左至右的顺序进行计算.
解： ＝a7－4 ＝a3.
＝（－m）8－3＝（－m）5＝－m5.
＝－（x－y）6÷（x－y）3＝－（x－y）6－3＝－（x－y）3.
＝－x8÷x4＝－x4.
1.计算：（1）（－a）2 023÷（－a）2 022＝_________；（2）（－a）6÷a3＝_________；（3）（x2）3÷x4＝_________；（4）x15÷x3·x5＝_________.
2.计算：（1）xm÷x÷x；（2）（x－2y）4÷（2y－x）2；（3）－x11÷（－x）6·（－x）5.
解：原式＝xm－1－1＝xm－2.
解：原式＝（x－2y）4÷（x－2y）2＝（x－2y）2.
解：原式＝－x11÷x6·（－x5）＝x11－6＋5＝x10.
已知：am=8,an=5. 求：（1）am－n的值； (2)a3m－3n的值.
解:(1)am－n=am÷an=8÷5 = 1.6；
(2)a3m－3n= a3m ÷ a3n = (am)3 ÷(an)3 =83 ÷53 =512 ÷125 =
同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an
这种思维叫作逆向思维 (逆用运算性质）.
（1）已知am＝2，an＝3，则am－n的值为_____，a3m－2n的值为_____；【思路导航】（1）根据同底数幂的除法及幂的乘方的逆运算，将所求式子化简，再代入计算即可求解；
【解析】am－n＝am÷an＝2÷3＝ . a3m－2n＝a3m÷a2n＝(am)3÷ (an)2＝23÷32＝ .
若m=n，am÷an=？
若m＜n，am÷an=？
我们规定 即任何不等于零的数的零次幂都等于1.即用a-n表示an的倒数.
（1）计算： ①2－3； ②（－53.7）0； ③ ④9×50.【思路导航】根据负整数指数幂、零指数幂的概念 进行计算即可.
解：原式＝9×1＝9.
计算（结果用整数或分数表示）：
(3)(－8)0÷(－8)－2.
解：(1)7－3÷7－5=
(3)(－8)0÷(－8)－2=
=(－8)0－(－2)
（2）拓展已知（x＋3）2－x＝1，则满足条件的x的值是_______________.【思路导航】（2）利用乘方的性质、非零数的零指数幂的性质建立方程解决问题.
【解析】①当x＋3＝1时，解得x＝－2，故（x＋3）2－x＝（－2＋3）4＝14＝1，符合题意；②当x＋3＝－1时，解得x＝－4，故（x＋3）2－x＝（－4＋3）6＝（－1）6＝1，符合题意；③当2－x＝0时，解得x＝2，故（x＋3）2－x＝（2＋3）0＝1，符合题意.综上所述，x＝－4，－2或2.故答案为－4，－2或2.
【点拨】同底数幂的除法、幂的乘方运算法则的逆用，非零数的零指数幂等于1，1的整数次幂等于1，－1的偶数次幂等于1.