[数学]湖北省宜昌市夷陵区樟村坪镇中小学2023-2024学年七年级下学期期中试题

这是一份[数学]湖北省宜昌市夷陵区樟村坪镇中小学2023-2024学年七年级下学期期中试题，共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本题共11小题，每题3分，共33分）(共10题；共30分)
1. 下列实数中，无理数是（ ）
A . B . C . D .
2. 下列等式正确的是（ ）
A . （ ）2=3 B . =﹣3 C . =3 D . （﹣ ）2=﹣3
3. 下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A . B . C . D .
4. 平面直角坐标系中，点到轴的距离是（ ）
A . B . C . D .
5.
如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（ ）
A . ∠B+∠BCD=180° B . ∠1=∠2 C . ∠3=∠4 D . ∠B=∠5
6. 如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从点A出发爬到点B ， 只考虑路径、时间、路程等因素，下列结论正确的为（ ）
A . 乙比甲先到 B . 甲比乙先到 C . 甲和乙同时到 D . 无法确定哪只蚂蚁先到
7. 若 ， 则点P（x，y）一定在
A . x轴上． B . y轴上． C . 坐标轴上． D . 原点．
8. 关于命题：若 ， 则 ． 下列说法正确的是（ ）
A . 它是真命题 B . 它是假命题，反例 C . 它是假命题，反例 D . 它是假命题，反例
9. 下列语句：
①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；
②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④△ABC在平移过程中，对应线段一定是平行的．
其中正确的命题有( )
A . 1个 B . 2个 C . 3 D . 4个
10. 如图．在平面直角坐标系中，一质点自处向上运动1个单位长度至 ． 然后向左运动2个单位长度至处，再向下运动3个单位长度至处，再向右运动4个单位长度至处，再向上运动5个单位长度至处，…，按此规律继续运动，则的坐标是（ ）
A . B . C . D .
二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分）(共5题；共15分)
11. 命题“已知a，b，c是直线，若a⊥b，b∥c，则a⊥c”是____________________（填写“真命题”或“假命题”）
12. 的立方根是 ____________________，的平方根是____________________，的算术平方根是____________________．
13. 如图，上午8时，一艘船从海港A出发，以每小时20海里的速度驶向北偏东方向的小岛B ， 10时整到达小岛B ． 则从小岛B看海港A的位置，用方位角和距离表示为____________________．
14. 观察表中的数据信息：
则下列结论：①；②；③只有3个正整数a满足；④ ． 其中正确的是____________________．（填写序号）
15. 如图，有一长方形纸片 ， E为上一点，将纸片沿折叠，B点落在长方形外的F点．若 ， ， 则____________________°．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本题共9小题，共75分）(共9题；共75分)
16. 计算：
17.
（1） 求x的值：
（2） 解方程组：
18. 完成下面的证明过程
如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠DEF ， 求证：DE∥BC ．
证明：∵∠1＋∠2＝180°（已知），
而∠2＝∠3 ▲ ，
∴∠1＋∠3＝180°．
∴ ▲ ∥ ▲ ． （ ▲ ）
∴∠B＝ ▲ ． （ ▲ ）
∵∠B＝∠DEF（已知），
∴∠DEF＝ ▲ ． （等量代换）
∴DE∥BC ▲ ．
19. 如图，直线 ， 相交于点O ， ， 垂足为O ．
（1） 直接写出的对顶角和邻补角；
（2） 若 ， 求的度数．
20. 实数a ， b在数轴上的位置如图所示.
（1） 化简：____________________，____________________；
（2） 先化简，再求值： ， 其中a是的一个平方根，b是3的算术平方根.
21. 如图，有一张长宽比为的长方形纸片ABCD ， 面积为 ．
（1） 求长方形纸片的长和宽；
（2） 小丽想沿这张长方形纸片边的方向裁剪一块长宽比为的新长方形，使其面积为 ， 请问她能裁出符合要求的长方形吗？试说明理由．
22. 如图，△PQR中任意一点经平移后对应点为 ， 其中、、 ， 将△PQR作同样的平移得到 ．
（1） 画出△P1Q1R1；
（2） 写出P1 ， Q1 ， R1的坐标；
（3） 求出△P1Q1R1的面积．
23.
将一副三角板按如图方式摆放，两个直角顶点重合，∠A=60°，∠E=∠B=45°
（1） 求证：∠ACE=∠BCD；
（2） 猜想∠ACB与∠ECD数量关系并说明理由；
（3） 按住三角板ACD不动，绕点C旋转三角板ECB，探究当∠ACB等于多少度时，AD∥CB．请在备用图中画出示意图并简要说明理由．
24. 已知，直线AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P是直线AB与CD外一点，连接PE、PF．
（1） 如图1，若∠AEP＝45°，∠DFP＝105°，求∠EPF的度数：
（2） 如图2，过点E作∠AEP的角平分线EM交FP的延长线于点M，∠DFP的角平分线FN交EM的反向延长线于点N，若∠M与3∠N互补，试探索直线EP与直线FN的位置关系，并说明理由；
（3） 若点P在直线AB的上方且不在直线EF上，作∠DFP的角平分线FN交∠AEP的角平分线EM所在直线于点N，请直接写出∠EPF与∠ENF的数量关系． 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
a
15
15.1
15.2
15.3
15.4
…
225
228.01
231.04
234.09
237.16
…
阅卷人
得分