[数学]辽宁省铁岭市昌图县2023-2024数学年七年级上学期期末数学试题

这是一份[数学]辽宁省铁岭市昌图县2023-2024数学年七年级上学期期末数学试题，共5页。试卷主要包含了 的相反数是．，下列各式中，运算正确的是．，已知，用一个平面分别去截下列几何体，《孙子算经》中有一道题，原文是等内容，欢迎下载使用。

辽宁省铁岭市昌图县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
1. 的相反数是（ ）．
A.
B.
C. 或
D.
2.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ）．
A. 两点之间，射线最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短
D. 两点之间，线段最短
3.在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形（ ）．
A. 个 B. C. 个 D. 个
个
4.下列各式中，运算正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5.已知
A.
，则代数式
B.
的值为（ ）．
C.
D.
6.用一个平面分别去截下列几何体：①正方体②圆柱③长方体④四棱柱．截面可能是三角形的有（ ）．
A. 个 B. C. 个 D. 个
个
7.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ）．
A.
C.
和
B.
D.
和
和
和
8.某商品的进价是 元，在销售时每件加价 元，再降价
A. B. C.
，则售价是（ ）．
元
元
元
D.
元

9.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）．
A. 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B. 对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C. 对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的 D. 对我国首艘国产航母
型各零部件质量情况的调
调查
查
10.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文
为：今有若干人乘车，每 人共乘一车，最终剩余 辆车：若每 人共乘一车，最终剩余 个人无车可乘，问共有
多少人，多少辆车？设共有 人，可列方程（ ）．
A.
B.
C.
D.
11.据统计我国每年浪费的粮食约
来．用科学记数法表示
吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入到“光盘行动”中
．
是
12.比较大小：
．
13.如图所示，现有一个宽为 米，长是宽的 倍的长方形广场，要在它的两角上各铺四分之一圆形的草坪，则
草坪的面积是
．
14.已知线段
，点 在直线
上，
，点 是
中点，则
．
15.元旦期间，商业大厦推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡
买了标价为
元的商品，共节省
元，则用贵宾卡又享受了
折优惠．
16.计算：
（ 1 ）
．

（ 2 ）
．
17.先化简，再求值：
，其中
，
．
18.如图，已知直线 和直线外三点 ， ， ，按下列要求画图：
（ 1 ）画射线
（ 2 ）连接
交直线 于点 ．
．
（ 3 ）在直线 上确定点 ，使得
最小．
19.为加强未成年人思想道德建设．某校在学生中开展了“日行一孝”活动．活动设置了四个爱心项目： 项
我为父母过生日， 项 我为父母洗洗脚， 项 我当一天小管家， 项 我与父母谈谈心，要求每个学生必须
且只能选择一项参加．为了解全校参加各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘
制成如下两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：
抽取的学生参加各项目人数条形统计图
抽取的学生参加各项目人数扇形统计图
人数
项目
图
图
（ 1 ）这次抽样调查的样本容量是
，补全图 中的条形统计图．
（ 2 ）在图 的扇形统计图中， 项所占的百分比为
度．
（ 3 ）该校参加活动的学生共
，则 的值为
， 项所在扇形的圆心角 的度数
为
人，请估计该校参加 项的学生有多少人？

20.某种 型零件尺寸如图所示（左右宽度相同，单位 ）．完成下列填空：
（ 1 ）阴影部分的周长为
（ 2 ）阴影部分的面积为
．（用含 ， 的代数式表示）
．（用含 ， 的代数式表示）
（ 3 ）求当
，
时，阴影部分的面积是多少
？
21.某商场推出新年大促销活动，其中标价为
（ 1 ）求该商品的成本价是多少？
元的某种商品打 折出售，这时商品的利润率仍有
元，要使该商品降价后一周内的销售额也要达到
．
（ 2 ）该商品在降价前一周的销售额达到了
元，
降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加
，求 的值．
22.如图，在数轴上，点 为原点，点 、 对应的数分别为 、 ，且满足
（ 1 ）求点 、点 在数轴上表示的数．
．
（ 2 ）动点 从点 出发，沿数轴以 个单位/秒的速度匀速向左运动；同时点 从点 出发，沿数轴以 个单位/
秒的速度匀速向左运动，点
数轴上表示的数．
为
的中点，设点 、 的运动时间为 秒，请用含 的式子表示点
在
（ 3 ）在（ ）的条件下，在点 、 运动过程中，若
对应的数．
，求 的值，并直接写出此时点 在数轴上
23.探究题：已知 为直线
（ 1 ）如图 ，若
上的一点，以 为顶点作
，则
，射线
平分
．
，
．

图1
（ 2 ）若将
绕点 旋转至图 的位置，射线
仍然平分
，请写出
与
之间的数量关
系，并说明理由．
图2
（ 3 ）若将
绕点 旋转至图 的位置，射线
仍然平分
，求
的度数．
图3