河南省周口市西华县青华中英文学校2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题

这是一份河南省周口市西华县青华中英文学校2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了如图所示，下列判断正确的是，下列说法等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共6页、三大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
3．答卷前请将装订线内的项目填写清楚。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1．在下列给出的四个实数中，最小的实数是（ ）
A．0B．-1C．D．2
2．如图，要把小河里的水引到田地A处，则作，垂足为点B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（ ）
A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线
C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线
3．如图，要把角钢（图1）变成140°的钢架（图2），则需要在角钢（图1）上截去的缺口的角度α等于（ ）
A．20°B．40°C．60°D．80°
4．如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．图（1）中∠1和∠2是一组对顶角B．图（2）中∠1和∠2是一组对顶角
C．图（3）中∠1和∠2是一对邻补角D．图（4）中∠1和∠2互为邻补角
5．由得到用x的代数式表示y的式子为（ ）
A．B．C．D．
6．为保证中小学生享有充足睡眠时间、促进学生身心健康发展，教育部办公厅下发进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知．某校要调查七、八、九三个年级2000名学生的睡眠情况，下列抽样选取最合适的是（ ）
A．选取该校200名七年级的学生B．选取该校200名男生
C．选取该校200名女生D．随机选取该校200名学生
7．下列说法：①是不等式的解；②是不等式的唯一解；③不是不等式的解；④是不等式的解集．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为，则下列可能是小美告诉小明的内容是（ ）
A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元
B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元
C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元
D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元
9．已知8元刚好买到1支百合和2朵玫瑰花，17元刚好买到4支百合和3朵玫瑰花，则买1支百合和1朵玫瑰花需要（ ）
A．4元B．5元C．6元D．7元
10．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．下列说法正确的是（ ）
①此次调查属于抽样调查；
②这栋居民楼共有居民125人；
③有20%的人每周使用手机支付的次数在35~42次；
④每周使用手机支付少于21次的有15人
A．①②B．③④C．②③D．④
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1，画成扇形统计图后，“赞成”所在扇形的圆心角的度数为________．
12．某种品牌毛巾原零售价为每条8元，凡一次性购买三条以上（含三条），可享受商家推出的两种优惠销售办法中的任意一种，第一种：三条按原价，其余按七折优惠；第二种：全部按原价的八折优惠．若想在购买相同数量的情况下，使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买________条毛巾．
13．定义运算，下面给出了关于这种运算的几个结论：
①；
②是无理数；
③方程不是二元一次方程；
④不等式组的解集是．
其中正确的是________．
14．一副直角三角板如图放在直线m，n之间，且，则图中∠1=________．
15．已知点在x轴正半轴上，则a的取值范围是________．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（1）（5分）解方程组：；
（2）（5分）解不等式组：．
17．（9分）已知关于x，y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值．
18．（9分）如图，已知，．证明：．
19．（9分）已知点，分别根据下列条件解决问题：
（1）点A在x轴上，求m的值；
（2）点A在第四象限，且m为整数，求点A的坐标．
20．（9分）在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的位置如图，现将三角形ABC沿的方向平移，使得点A移至图中点的位置．
（1）在坐标系中，直接写出点B，C两点的坐标；
（2）画出平移后的三角形，并写出，的坐标．
21．（9分）甲市某中学为了认真学习并贯彻落实教育部《中小学生课外读物进校园管理方法》，切实做好学生课外读物的管理工作，确保学生课外读物质量，团委开展“爱读书、读好书”读书活动，为了解各类书籍的阅读分布情况，从中随机抽取部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类：C．科普类；D．其他．并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：
（1）这次统计共抽取了________本书籍，扇形统计图中的________，的度数为________；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在这次活动中全校师生踊跃阅读各类书籍共3000本，估计全校师生共读多少本文学类书籍？
22．（10分）某果园收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）应如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆的运费为300元，乙种货车每辆的运费为240元，则选择哪种方案时运费最少？最少运费是多少元？
23．（10分）如图1，E是直线AB，CD内部一点，，连接EA，ED．
（1）①若，，则∠AED等于多少度？
②若，，则∠AED等于多少度?
③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论；
（2）如图2，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系不要求写出证明过程．
七年级数学下学期阶段性质量检测（四）（RJ）
参考答案
1．C 2．C 3．B 4．D 5．C 6．D 7．A 8．A 9．B 10．C
1．252°12．1013．①③④14．15°15．
16．解：（1）
①+②，得，．
把代入①，得，．
∴该方程组的解为
（2）
解不等式①，得，
解不等式②，得．
故该不等式组的解集为．
17．解：①+②，得，
②-①，得．
∵解得∴
解得．
∴m的整数值为-4，-3，-2．
18．证明：∵，，
∴．∴．∴．
∵，
∴．
∴．
∴．
19．解：（1）∵点A在x轴上，
∴，解得；
（2）∵点在第四象限，
∴
解不等式①，得，
解不等式②，得，
不等式组的解集为．
∵m为整数，
∴．∴．
20．解：（1），；
（2）如图，平移后的三角形即为所求．
，．
21．解：（1）200 40 36°；
（2）B类的本数为（本），
补充图形如图所示；
（3）（本），
答：估计全校师生共读900本文学类书籍
22．解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车辆，
依题意得，解得．
又∵x为整数，∴可以为2，3，4．
∴该果农共有3种租车方案，
方案1：安排甲种货车2辆，乙种货车6辆：
方案2：安排甲种货车3辆．乙种货车5辆；
方案3：安排甲种货车4辆，乙种货车4辆；
（2）甲种货车每辆的运费为300元，乙种货车每辆的运费为240元．
∴方案1所需运费为（元），
方案2所需运费为（元），
方案3所需运费为（元）．
，
∴选择方案1运费最少，最少运费是2040元．
23．解：（1）如图①，过点E作，
∵，∴，
又∵，，
∴，，
∴；
②过点E作，
∵，∴，
又∵，，
∴，，
∴；
③猜想：．
证明：过点E作，又∵．
∴，
∴，，
∵，∴；
（2）点P在区域①时，；
点P在区域②时，；
点P在区域③时，；
点P在区域④时，．