湖北省荆州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份湖北省荆州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，下列说法正确的是，关于函数，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．在数中，最大的数是
A．B．0C．2D．
2．三个旅游团游客年龄的方差分别是：，导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该选择的团队是
A．甲团B．乙团C．丙团D．哪一个都可以
3．下列计算正确的是
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是
A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形B．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直的四边形是菱形
5．的三边分别为a，b，c，下列条件①；②；③．其中能判断是直角三角形的条件个数有
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．A、B、C、D、E五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三同学的平均成绩是78分，那么下列说法一定正确的是
A．D、E的成绩比其他三个都好B．D、E两人的平均成绩是82分
C．最高分得主不是A、B、C、DD．D、E中至少有一个成绩不少于83分
7．如图，平行四边形ABCD的周长为相交于点交AD于点，则的周长为
A．B．C．D．
8．关于函数，下列结论正确的是
A．图形必经过点（）B．图形经过第一、二、三象限
C．当时，D．随的增大而增大
9．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后8分钟内既进水又出水．每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分钟）之间的关系如图所示，则每分钟出水量
A．2.5B．3.25C．3.75D．4
10．如图，，矩形ABCD在的内部，顶点A，B分别在射线OM，ON上，，则点到点的最大距离是
A．B．C．D．
二、填一填，看看谁仔细（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若二次根式有意义，则的取值范围是______．
12．将直线向下平移2个单位，得到的直线解析式为______．
13．某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：
其中，中位数为20，则这个队队员年龄的众数是______．
14．我国古代数学著作《九章算术》有一个问题：如图，一根竖直的竹子高1丈（1丈尺），折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，那么折断处离地面的高度是______．
15．如图，已知在长方形ABCD中，将沿着AE折叠至的位置，点在对角线AC上，若，则线段CD的长是______．
16．如图，点B，C分别在直线和上，点A，D是轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则值为______．
三、解一解，试试谁更棒（本大题共8小题，满分72分）
17．（本题满分8分）计算：
（1）
（2）
18．（本题满分7分）一次函数图象经过和两点，
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当时，求的值．
19．（本题满分6分）如图，平分且交AE于点，过点作交BF于点．求证：四边形ABCD是菱形．
20．（本题满分9分）为了绿化环境，某中学八（3）班同学利用周末时间参加了植树活动，下面是今年3月份该班每名同学植树株数情况的扇形统计图和不完整的条形统计图，请根据以下统计图中的信息解答下列问题．
（1）该班一共有多少名同学参加了植树活动?补全条形统计图；
（2）扇形统计图中植树为“1株”的扇形圆心角的度数为______；该班同学植树株数的中位数是______；
（3）小明用以下方法计算出该班同学平均植树的株数是：（1+2+3+4+5）÷5=3（株），根据你所学的统计知识，判断小明的计算方法是否正确，若不正确，请写出正确的计算结果
21．（本题满分9分））如图是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在格点上（小正方形的顶点）．
（1）在图1中，点在格点上，画出以AC为边，为对角线交点的平行四边形ACEF；
（2）在图2中，点P在格点上，作出点关于直线AC的对称点；
（3）在图3中，画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点和点均在格点上．（要求仅用无刻度的直尺画图，不写作法，保留画图痕迹）
22．（本题满分10分）某商店分两次购进A、B两种商品进行销售，每次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元?
（2）为满足市场需求，商场在售完前期所有商品之后，决定再次以同样的价格购进A、B两种商品共1000件，其中种商品的数量不少于种商品数量的4倍，且种商品以每件30元出售，种商品以每件100元出售．请你为商场确定获得最大利润的进货方案，并求出最大利润．
23．（本题满分11分）如图，已知，为线段AB上一动点．将沿PC翻折至，延长CE交射线AD于点
（1）如图1，当为AB的中点时，求出AD的长.
（2）如图2，延长PE交AD于点，连接CF，求证：.
24．（本题满分12分）如图1，已知直线交轴于，交轴于．
（1）直接写出的值为______；
（2）如图2，为轴负半轴上一点，过点的直线经过AB的中点，点为轴上一动点，过作轴分别交直线于M、N，且，求的值；
（3）如图3，已知点，点为直线AB右侧一点，且满足，求点坐标．
2023-2024学年度下学期八年级数学期末考试参考答案
一、选一选，比比谁细心
二、填一填,看看谁仔细
11．a≤312．y＝－2x＋213．1914．4.55尺15．616．
三、解一解，试试谁更棒
17．（1）（2）
18．解：（1）设一次函数的解析式为y＝kx+b，
∵图象经过（﹣2，1）和（1，4）两点∴，解得，
则一次函数的解析式为：y＝x+3；
（2）当x＝3时y＝3+3＝6．
19．证明：∵AE∥BF，DC∥AB
∴四边形ABCD为平行四边形且∠ADB=∠DBC
∵BD平分∠ABF，
∴∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
∴四边形ABCD是菱形
20．解：（1）植树3株的人数为：20÷40%=50，50-10-20-6-2=12，补图略
（2）扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数为：，
该班同学植树株数的中位数是2，
（3）小明的计算不正确，
正确的计算为：．
21．解：作图如下（仅画了一种作法）
22．解：（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，依题意得：
，解得
答：A种商品每件的进价为20元，B种商品每件的进价为80元．
（2）设购进B种商品m件，获得的利润为w元，则购进A种商品（1000﹣m）件，依题
w=（30﹣20）（1000﹣m）+（100﹣80）m=10m+10000．
∵A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，
∴1000﹣m≥4m，解得：m≤200．
∵在w=10m+10000中，k=10＞0，∴w的值随m的增大而增大，
∴当m=200时，w取最大值，最大值为10×200+10000=12000，
∴1000﹣m=800
答：当购进A种商品800件、B种商品200件时，销售利润最大，最大利润为12000元．
23．解：（1）如图1.连结PD，由折叠性质可知△PBC≌△PEC
∴PE=PB∠PBC=∠PED=90°∵AD∥BC，AB⊥BC，∴∠A=∠PED=90°
∴△PAD≌△PED，∴DA=DE
作DT⊥BC于T，设DA=x，则DC=4+x，CT=4-x
在Rt△DTC中由勾股定理得，解得：x=1
∴DA=1
如图2，作CK⊥AD交延长线与K，由条件可知四边形ABCK为正方形
∵△PBC≌△PEC，CE=CB=CK，∠PCB=∠PCE，
∴△FEC≌△FKC∴∠FCE=∠FCK
∴∠PCE+∠FCE=∠PCB+∠FCK
∴∠PCF=∠BCK=45°
24．解：（1）把A（4，0）代入y＝kx+4，得0＝4k+4．
解得k＝﹣1．故答案是：﹣1；
（2）∵在直线y＝﹣x+4中，令x＝0，得y＝4，∴B（0，4），
∵A（4，0），
∴线段AB的中点P的坐标为（2，2），代入，得n＝1，
∴直线l2为，
∵QM⊥x轴分别交直线l1、l2于M、N，Q（t，0），
,
∵MN＝2MQ，
∴，即：或
分别解得：或t＝10．
（3）在x轴上取一点P（1，0），连接BP，
作PQ⊥PB交BN的延长线于Q，作QR⊥x轴于R，
∴∠BOP＝∠BPQ＝∠PRQ＝90°，∴∠BPO＝∠PQR，
∵OA＝OB＝4，∴∠OBA＝∠OAB＝45°，
∵M（﹣1，0），∴OP＝OM＝1，∴BP＝BM，
∴∠OBP＝∠OBM＝∠ABN，
∴∠PBQ＝∠OBA＝45°，∴PB＝PQ，
∴△OBP≌△RPQ（AAS），
∴RQ＝OP＝1，PR＝OB＝4，∴OR＝5，∴Q（5，1），
∴直线BN的解析式为，
将N（5m，3m+2）代入，得3m+2＝×5m+4
解得，∴．
年龄
18
19
20
21
22
人数
1
x
y
2
2
购进数量（件）
购进所需费用（元）
A
B
第一次
30
40
3800
第二次
40
30
3200
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
D
C
D
D
B
C
C
B