江苏省南通市崇川区东方中学2032-2024学年八年级下学期6月月考数学试题(无答案)

这是一份江苏省南通市崇川区东方中学2032-2024学年八年级下学期6月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
3.一个不透明的盒子中装有6个乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球，这些球除颜色外无其他差别，从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）
A.B.C.D.
4某班有5名学生参加了一次考试，他们的成绩分别是：88分、75分、92分、75分和92分，下列描述错误的是（ ）
A.平均数是84.4分B.众数是75分和92分
C.中位数是88分D.方差大于100
5如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点O逆时针旋转90°得到点，则的坐标为（ ）
A.B.C.D.
6如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪.若草坪的面积为，道路的宽为xm，则可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
7.关于x的一次函数，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在原点下方，则实数a的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
8.已知m，n是方程的两根，则的值为（ ）
A.B.C.D.4
9.如图1，四边形ABCD中，，，.动点P从点B出发，沿折线方向以a单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则四边形ABCD的面积是（ ）

图1 图2
A.75B.80C.85D.90
10.如图，在等腰直角三角形ABC中，，，D是BC边上一动点，将AD绕点A逆时针旋转45°得AE，连接CE，则线段CE长的最小值为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11.在函数中，自变量x的取值范围是______.
12将直线向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为______.
13.一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，这10个球中有m个红球，从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀；再摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀；“，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2左右，则m的值为______.
14.一元二次方程的两根分别是、，则的值是______.
15.学校要从小明、小红与小华三人中随机选取两人作为升旗手，则小明和小红同时入选的概是______.
16.如图，含有30°的直角三角板，，，将绕着点A逆时针旋转，得到使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线，则______.
17.如图，直线和相交于点，则不等式的解集为______.
18.如图1，点P从菱形ABCD的边AD上一点开始运动，沿直线运动到菱形的中心，再沿直线运动到点C停止，设点P的运动路程为x，点P到AB的距离为m，到CD的距离为m，且（当点P与点C重合时，），点P运动时y随x的变化关系如图2所示，则菱形ABCD的面积为______.
图1 图2
三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分10分）解下列一元二次方程
（1）（2）
20.（本小题满分12分）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合.
（1）三角尺旋转了______度？
（2）连接CD，试判断的形状，
（3）求的度数.
21.（本小题满分8分）已知关于x的一元二次方程有实数根.
（1）求m的取值范围；
（2）设此方程的两个根分别为，，若，求m的值.
22.（本小题满分10分）全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：
（1）甲家庭己有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是______；
（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是男孩的概率.
23.（本小题满分11分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
（1）将向右平移2个单位长度，画出平移后的；
（2）若将绕点顺时针旋转180°后得到，请画出，写出点A的对应点的坐标______；若为边上一点，则在中，点P对应的点Q的坐标为______；
（3）观察和，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.
24.（本小题满分12分）某天猫店销售某种规格学生软式排球，成本为每个30元，以往销售大数据分析表明：当每只售价为40元时，平均每月售出600个：若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个
（1）若售价上涨m元，每月能售出______个排球（用m的代数式表示）.
（2）为迎接“618”，该天猫店在5月底备货1300个该规格的排球，并决定整个6月份进行降价促销，问售价定为多少元时，能使6月份这种规格排球获利恰好为8400元.
25.（本小题满分13分）阅读下列材料：
问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，，，，求的度数.
小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将绕点B逆时针旋转90°，得到了（如图2），然后连接.
请你参考小明同学的思路，解决下列问题：
（1）图2中的度数为______；
（2）如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且，，，
①则的度数为______；
②求：正六边形ABCDEF的边长.
图1 图2 图3
26.（本小题满分14）定义：若关于x的一元二次方程的两个实数根为，，以，为横坐标和纵坐标得到点，则称点M为该一元二次方程的衍生点.
（1）若一元二次方程为，请直接写出该方程的衍生点M的坐标为______.
（2）若关于x的一元二次方程为
①求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根：并求出该方程的衍生点M的坐标；
②直线与x轴交于点A，直线l过点，且与相交于点.若由①得到的点M在的内部，求m的取值范围；
（3）是否存在b，c，使得不论为何值，关于x的方程的衍生点M始终在直线的图象上.若有，请直接写出b，c的值；若没有，请说明理由.