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初中数学华师大版八年级上册第12章 整式的乘除12.2 整式的乘法2 单项式与多项式相乘图片ppt课件
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这是一份初中数学华师大版八年级上册第12章 整式的乘除12.2 整式的乘法2 单项式与多项式相乘图片ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了温故知新，-8x3y，x3y，-a2b3，单项式乘法法则，ab+ac+ad，根据乘法的分配律，典例精析，练一练等内容，欢迎下载使用。
1．理解并掌握单项式与多项式的乘法法则，并学会利用该法则对式子进行化简求值；2．结合几何图形的面积，深入理解整式乘法的意义；
2.完成下列各题.（1）2x2·(-4xy)=（ ）；（2）(-2x2)·(-3xy)=（ ）；（3）(-ab)·(ab2)=( ).
单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.
遇到积的乘方 先做乘方，再做单项式相乘.
注意：系数相乘不要漏掉负号.
3. 5×(7-2+3)=5×____+5×____+5×____，依据是什么？将题中数转换成字母a、b、c、d，则a·（b+c+d）=___________.4.你能将算出的结果用长方形的面积验证吗？
如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.
观察三幅图片，我们发现三个长方形有一条边是一样的，那我们是否可以将它们连到一起呢？
p (a + b+ c)
单项式乘以多项式的法则
单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.
① 不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的每一项；② 去括号时注意符号的确定.
【例1】化简5a·(2a2-ab)，结果正确的是（ ）A．-10a3-5abB．10a3-5a2bC．10a2-5a2bD．-10a3+5a2b
【详解】解：5a·(2a2-ab)=10a3-5a2b，故选：B．【点睛】此题考查了单项式乘以多项式的知识，牢记法则是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．
1．某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的长为3a，宽为2a+b，则这个长方形“学习园地”的面积为 ．
【详解】解：根据题意得：这个长方形“学习园地”的面积为3a(2a+b)=6a2+3ab故答案为：6a2+3ab
2．先化简，再求值：x2(x+3)-x(x2+2x-1)，其中x2+x=2．
【详解】解：x2(x+3)-x(x2+2x-1)=x3+3x2-x3-2x2+x=x2+x，∵x2+x=2，∴原式=2．
1．下列计算正确的是（ ）A．a2+a2=a4 B．(a2)3=a5C．-b(b+2a)=-b2-2ab D．(-a2b)3=a5b3
【详解】解：A、a2+a2=2a2，选项错误，不符合题意；B、(a2)3=a6，选项错误，不符合题意；C、-b(b+2a)=-b2-2ab，选项正确，符合题意；D、(-a2b)3=-a6b3，选项错误，不符合题意；故选C．
2．某校利用课后服务开展了主题为“浸润书香，放飞悦读”的读书活动．现需购买甲，乙两种图书共300本供学生阅读，其中甲种图书的单价为a元/本，乙种图书的单价为2a元/本，若购买甲种图书本，则该校购买甲乙两种图书总费用为（ ）A．(300a+ax)元 B．(300a-ax)元C．(600a+ax)元 D．(600a-ax)元
【详解】解：∵甲，乙两种图书共300本，甲种图书有x本，∴乙种图书有(300-x)本，甲种图书的单价为a元/本，乙种图书的单价为2a元/本，∴该校购买甲乙两种图书总费用为ax+2a(300-x)=ax+600a-2ax=600a-ax.故选：D．
3．已知m2-m-1=0，则m3-m2-m+2025的值是（ ）A．2023B．2024C．2025D．2026
【详解】解：∵m2-m-1=0，∴m2=m+1，∴m3-m2-m+2025=m(m+1)-m2-m+2025=m2+m-m2-m+2025=2025．故选C．
5．一个长方体的长、宽、高分别为2x-1、2x、x2，它的体积等于 ．
【详解】解：∵该长方体的长、宽、高分别为2x-1、2x、x2，∴它的体积为V=(2x-1)×2x×x2=4x4-2x3．故答案为：4x4-2x3．
6．若-x3(x2+ax+1)+3x4中不含有x的四次项，则a的值为 ．
【详解】解：-x3(x2+ax+1)+3x4=-x5-ax4-x3+3x4=-x5+(3-a)x4-x3由题意可知3-a=0，解得a=3．故答案为：3．
7．计算：(-3ab)(-2ab2+ab-2)．
【详解】解：原式=6a2b3-3a2b2+6ab．
8．如图，大正方形边长为x，小正方形边长为y．(1)用含x，y的式子表示阴影部分的面积；(2)若|x-4|+|y-3|=0，求阴影部分面积．
9．先化简，再求值：xy[x2(5x+3y)-3x2(-4y)]，其中x=2，y=-1．
【详解】解：xy[x2(5x+3y)-3x2(-4y)]=xy(5x3+3x2y+12x2y)=5x4y+3x3y2+12x3y2=5x4y+15x3y2当x=2，y=-1时，原式=5×24×(-1)+15×23×(-1)2=-80+120=40．
1．理解并掌握单项式与多项式的乘法法则，并学会利用该法则对式子进行化简求值；2．结合几何图形的面积，深入理解整式乘法的意义；
2.完成下列各题.（1）2x2·(-4xy)=（ ）；（2）(-2x2)·(-3xy)=（ ）；（3）(-ab)·(ab2)=( ).
单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.
遇到积的乘方 先做乘方，再做单项式相乘.
注意：系数相乘不要漏掉负号.
3. 5×(7-2+3)=5×____+5×____+5×____，依据是什么？将题中数转换成字母a、b、c、d，则a·（b+c+d）=___________.4.你能将算出的结果用长方形的面积验证吗？
如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.
观察三幅图片，我们发现三个长方形有一条边是一样的，那我们是否可以将它们连到一起呢？
p (a + b+ c)
单项式乘以多项式的法则
单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.
① 不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的每一项；② 去括号时注意符号的确定.
【例1】化简5a·(2a2-ab)，结果正确的是（ ）A．-10a3-5abB．10a3-5a2bC．10a2-5a2bD．-10a3+5a2b
【详解】解：5a·(2a2-ab)=10a3-5a2b，故选：B．【点睛】此题考查了单项式乘以多项式的知识，牢记法则是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．
1．某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的长为3a，宽为2a+b，则这个长方形“学习园地”的面积为 ．
【详解】解：根据题意得：这个长方形“学习园地”的面积为3a(2a+b)=6a2+3ab故答案为：6a2+3ab
2．先化简，再求值：x2(x+3)-x(x2+2x-1)，其中x2+x=2．
【详解】解：x2(x+3)-x(x2+2x-1)=x3+3x2-x3-2x2+x=x2+x，∵x2+x=2，∴原式=2．
1．下列计算正确的是（ ）A．a2+a2=a4 B．(a2)3=a5C．-b(b+2a)=-b2-2ab D．(-a2b)3=a5b3
【详解】解：A、a2+a2=2a2，选项错误，不符合题意；B、(a2)3=a6，选项错误，不符合题意；C、-b(b+2a)=-b2-2ab，选项正确，符合题意；D、(-a2b)3=-a6b3，选项错误，不符合题意；故选C．
2．某校利用课后服务开展了主题为“浸润书香，放飞悦读”的读书活动．现需购买甲，乙两种图书共300本供学生阅读，其中甲种图书的单价为a元/本，乙种图书的单价为2a元/本，若购买甲种图书本，则该校购买甲乙两种图书总费用为（ ）A．(300a+ax)元 B．(300a-ax)元C．(600a+ax)元 D．(600a-ax)元
【详解】解：∵甲，乙两种图书共300本，甲种图书有x本，∴乙种图书有(300-x)本，甲种图书的单价为a元/本，乙种图书的单价为2a元/本，∴该校购买甲乙两种图书总费用为ax+2a(300-x)=ax+600a-2ax=600a-ax.故选：D．
3．已知m2-m-1=0，则m3-m2-m+2025的值是（ ）A．2023B．2024C．2025D．2026
【详解】解：∵m2-m-1=0，∴m2=m+1，∴m3-m2-m+2025=m(m+1)-m2-m+2025=m2+m-m2-m+2025=2025．故选C．
5．一个长方体的长、宽、高分别为2x-1、2x、x2，它的体积等于 ．
【详解】解：∵该长方体的长、宽、高分别为2x-1、2x、x2，∴它的体积为V=(2x-1)×2x×x2=4x4-2x3．故答案为：4x4-2x3．
6．若-x3(x2+ax+1)+3x4中不含有x的四次项，则a的值为 ．
【详解】解：-x3(x2+ax+1)+3x4=-x5-ax4-x3+3x4=-x5+(3-a)x4-x3由题意可知3-a=0，解得a=3．故答案为：3．
7．计算：(-3ab)(-2ab2+ab-2)．
【详解】解：原式=6a2b3-3a2b2+6ab．
8．如图，大正方形边长为x，小正方形边长为y．(1)用含x，y的式子表示阴影部分的面积；(2)若|x-4|+|y-3|=0，求阴影部分面积．
9．先化简，再求值：xy[x2(5x+3y)-3x2(-4y)]，其中x=2，y=-1．
【详解】解：xy[x2(5x+3y)-3x2(-4y)]=xy(5x3+3x2y+12x2y)=5x4y+3x3y2+12x3y2=5x4y+15x3y2当x=2，y=-1时，原式=5×24×(-1)+15×23×(-1)2=-80+120=40．
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