初中数学华师大版八年级上册2 全等三角形的判定条件教案配套ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级上册2 全等三角形的判定条件教案配套ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了全等图形，全等三角形，全等三角形的性质，全等三角形的表示，观察与思考，探究活动1，试一试，探究活动2，探索发现，COD等内容，欢迎下载使用。

1、理解并掌握全等三角形的概念，及全等三角形经过一系列变换后，能够完全重合的性质；2、掌握全等三角形的性质（对应边相等，对应角相等）和全等的判定条件；
下图中的几组图形有怎样的关系？
思考：你能想到现实生活中有这样的图形吗？
能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
全等形包括规则图形和不规则图形全等.
能够完全重合的两个三角形是全等三角形．
能相互重合的顶点是对应顶点．
能相互重合的边是对应边．
能相互重合的角是对应角．
A与A′、B与B′、C与C′
AB与A′B′、BC与B′C′ 、CA与C′A′
∠A与∠A′、∠B与∠B′、∠C与∠C′
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”.
记两个三角形全等时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
记作△ABC≌△A′B′C′
1.怎样改变其中一个图形的位置可以得到另一个图形？
2.你能在以下图案中能找出全等图形吗？
如图，以直线 l 为对称轴，画出△ABC 的对称图形，并指出它们的对应顶点﹑对应边和对应角.
若已知∠A=60°，∠B=80°，则∠D=_____，∠E=_____，∠F=_____.
【例1】 如图，将△ABC 绕点 B 按顺时针方向旋转 60°后得△A′BC′．指出对应顶点、对应边和对应角．
解: 对应顶点: A 与A′，B 与B，C 与 C′；对应边: AB 与 A′B，AC 与 A′C′，BC 与 BC′．对应角:∠CBA 与∠C′BA′，∠A 与∠A′，∠C 与∠C′．
【解析】∵ △ABC ≌ △DEF，∴ ∠ACB ＝ ∠DFE．∴∠DFE ＝ 180°－(∠A ＋∠B)＝85°.
1. 如图，已知△ABC ≌△DEF，∠A ＝40°， ∠B ＝55°，则∠DFE 的度数是________．
怎么判断两个三角形全等呢？
根据全等三角形的定义可知：能够完全重合两个三角形全等，即两个三角形的三对边、三对角分别对应相等，则两个三角形全等.
能否减少一些条件，找到更简便的判定两个三角形全等的方法呢？
对两个三角形来说，六个元素（三条边、三对角）中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？
1.画几个有一边长为8cm的三角形，这样得到的三角形是否全等？
如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？
两种，一条边或一个角相等.
有一条边对应相等的三角形不一定全等.
有一个角对应相等的三角形不一定全等.
2.画几个有一个角为60°的三角形，这样得到的三角形是否全等？
归纳：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么这两个三角形不一定全等.
(1)三角形的一条边为3cm,一个内角为30°
如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况？这两个三角形会全等吗？
三种，一条边和一个角相等；两个角相等；两条边相等.
按照下面的条件，用刻度尺和量角器画三角形，并和周围的同学比较，所画的图形是否全等.
一条边和一个内角相等不能判定两个三角形全等.
(2)三角形的两个内角分别为30°和70°.
两个内角对应相等不能判定两个三角形全等.
(3)三角形的两条边分别为3cm和5cm.
两条边对应相等不能判定两个三角形全等.
两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等.
如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），又会如何呢？
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边 (长对长，短对短，中对中)；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角 (大角对大角，小角对小角)；
找对应边、对应角的方法总结：
例2 如图，△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠E=40°，BF＝3，EF＝6，求∠DFE的度数和CF的长．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝60°， ∠E＝40°，BF＝3，EF＝6， ∴∠D＝∠A＝60°，BC＝EF＝6， ∴∠DFE＝180°－∠E－∠D ＝180°－40°－60° ＝80° CF＝BC－BF＝6－3＝3.
如图，将△AOB 绕点 O 旋转180°，得到△COD，这时△AOB≌△_____. 这两个三角形的对应边是：AO与______，OB与_______，BA与_______； 对应角是：∠AOB与_______，∠OBA与______， ∠BAO与________.
2. 如图，AD // BC，AD = BC，AE⊥BC，将△ABE 沿 AD 方向平移，使点 A 与点 D 重合，点 E 平移至点 F， 则△ABE≌______，∠F =_____°.
1.如图，△ABC ≌△ CED， ∠ B和∠ DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边.
解： 对应角： ∠ A= ∠ DCE, ∠ D= ∠ ACB; 对应边： AC=CD,AB=CE.
2.下列各组中是全等图形的是( )A. 两个周长相等的等腰三角形 B. 两个面积相等的长方形C.两条长度的圆弧 D. 两个周长相等的圆
解：周长相等，圆的半径也相等，故两个周长相等的圆全等；
3.如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为(　　)A．20° B．30° C．35° D．55°
根据角平分线的概念和性质，可求出∠DBA=∠1=35°，即可求出∠2=90°-35°-35°=20°
4.如图，△ABC≌△AED，AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边，∠BAC 与∠ EAD是对应角，且∠BAC=25°，∠B= 35°，AB=3cm，BC=1cm，求出∠E、∠ ADE的度数和线段DE、AE 的长度.
解:∵ △ABC≌△AED (已知)，
∴∠E= ∠B= 35°(全等三角形对应角相等).
∠ADE=∠ACB=180°－25°－35°=120 °, (全等三角形对应角相等)
DE=BC=1cm, AE=AB=3cm.(全等三角形对应边相等)