小升初模拟卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学青岛版

这是一份小升初模拟卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学青岛版，共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，把和通分，用作公分母比较简便等内容，欢迎下载使用。
学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．一个正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是这个正方体的体积的（ ）（π=3）
A．30%B．25%C．10%
2．一个苹果平均分成4份，小明吃了2块，小明吃了这个苹果的（ ）
A．B．C．
3．小圆的直径为2厘米，大圆的半径为2厘米，则小圆面积与大圆面积之比是（ ）
A．1：3B．1：4C．4：1
4．当a＞0时，下面各式结果最大的是（ ）
A．a÷B．a×C．a×1
5．一个数除以分数，商大于被除数，这个分数是（ ）
A．真分数B．假分数C．无法确定
6．把和通分，用（ ）作公分母比较简便．
A．12B．24C．36
二、填空题
7．一个长方体喷水池占地面积是15米2，池子的深是1.5米，池内最多能装水( )立方分米，合( )升．
8．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为25.12厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是( )厘米．
9．一个圆柱体的侧面展开后为正方形，已知它的底面积是 5cm2，它的表面积是( ) cm2．
10．从放有7个红球3个白球的袋子中摸球．那么，( )色球摸到的可能性大．
11．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，代表着团结、幸福、平安，深受大众的喜爱。张奶奶用一根20米长的红绳正好编了17个中国结，平均每个中国结用了（ ）米红绳。如果张奶奶卖出了14个，剩下中国结的个数占编的中国结总个数的。
12．抛一枚硬币40次，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性 ．
13．大圆的半径是2厘米，小圆的直径是3厘米，大圆与小圆的周长比是( )，小圆与大圆的面积比是( )．
14．下图中，果汁瓶的底面积与玻璃杯口的面积相等。如果把瓶子里的果汁全部倒入玻璃杯中，最多可以倒满( )杯。（瓶子与杯子的壁厚忽略不计）
15．一个长方体，正好横截成两个棱长是6厘米的正方体，原长方体表面积是 ( )．
三、判断题
16．今年比去年增产一成，也就是去年比今年减产一成。 ( )
17．香蕉的数量比梨少，也就是梨比香蕉多．( )
18．男生人数是女生人数的,也就是男生人数与女生人数的比是5∶6．( )
19．把一个体积是15cm3的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是5cm3。( )。
20．复式条形统计图用不同颜色的直条来表示几组数据是为了使统计图看起来美观，漂亮。( )
21．一块长20厘米，宽10厘米，厚５厘米的长方体木板与一块棱长为10厘米的正方体，体积相等．( )
四、计算题
22．直接写结果。


23．计算下面各题。（能简算的要简算）

24．解方程。
（1） （2）
五、作图题
25．请你在方格（边长1厘米）纸中画一个周长是32厘米，长和宽的比是5∶3的长方形。
六、解答题
26．如图是一个圆柱形铁皮油桶的平面展开图．
（1）请画出它的上下两个底面．
（2）如果这个平面展开图是按1：80的比例画出来的，请计算这个油桶的容积．
27．用边长0.3米的方砖给一间教室铺地，要600块，如果改用边长0.6米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解答）
28．东东有28张卡片，朵朵有21张卡片。朵朵的卡片张数占两人卡片总数的几分之几？
29．用96厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是5：5：6．这个三角形的三条边各是多少厘米？
30．把一段长1.2米的方钢截成三段后，表面积比原来增加了56平方厘米，原来这段方钢的体积是多少？
31．面包房的面包有4个装和6个装两种不同的包装。妈妈要买50个面包，一共有几种不同的选择方法？
32．为了缓解交通拥堵状况，青岛市将连山路拓宽了6米，路面现在宽18米，连山路路面拓宽了百分之几？
33．去年王村共收水稻48吨，今年收的水稻比去年增产二成．他们把收获水稻的 晒干运往仓库储存，剩余的送往加工厂，可加工出大米多少吨？（水稻的出米率按80℅计算）
34．一辆汽车从甲城驶向乙城，13：00时，已行路程与剩下路程的比是5∶7，汽车再行驶60千米就剩一半的路程了。甲城和乙城相距多少千米？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：设正方体的棱长是a，把一个正方体加工成一个最大的圆锥，关键弄清圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高也等于正方体的棱长，根据正方体的体积计算方法和圆锥的体积计算方法分别求出圆锥的体积和正方体的体积，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
解：圆锥：π×（a÷2）2×a÷3，
=π××a×，
=πa3÷12；
正方体：a×a×a=a3，
（πa3÷12）÷a3==3÷12=25%；
故选B
点评：解答此题用到的知识点：（1）正方体的体积计算方法和圆锥的体积计算方法；（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
2．C
【详解】试题分析：把这个苹果看作单位“1”，平均分成4份，根据分数的意义，其中的一份用分数表示为；求小明吃了这个苹果的几分之几，也就是求两个是多少；据此解答．
解：1，
×；
答：小明吃了这个苹果的．
故选C．
点评：解决此题关键是先求出其中的一份用分数表示为，再求出其中的两份，也就是求两个是多少，进而得解．
3．B
【详解】试题分析：大圆的半径是2厘米，小圆的直径是2厘米，小圆的半径是2÷2=1厘米，则大圆与小圆的面积分别为：π×22、π×12，然后求出大小圆的面积的比，再根据比的基本性质化简比．
解：大圆的半径是2厘米，小圆的直径是2厘米，小圆的半径是2÷2=1厘米，
小圆面积与大圆面积的比是：（π×12）：（π×22）=12：22=1：4；
答：小圆面积与大圆面积的比是1：4．
点评：本题主要根据圆的面积的公式分别表示出大圆和小圆的面积，然后根据题意进行比即可．
4．A
【详解】试题分析：一个数除以小于1的数，商比原数大；一个数乘小于1的数，积比原数小；据此即可解答．
解：因为a÷＞a，
a×＜a，
a×1=a，
所以a÷最大；
故选A．
点评：此题主要考查一个数除以或乘一个小于1的数，商或积的变化规律．
5．A
【详解】一个数除以小于1的数，商大于被除数；
一个数除以大于1的数，商小于被除数；
一个数除以等于1的数，商等于被除数．
因为真分数小于1，因此这个分数是真分数．
故选A．
6．A
【详解】略
7．22500；22500
【详解】试题分析：要求池内最多能装多少水，就是求出这个底面积为15平方米，高为1.5米的长方体的容积，利用长方体的体积公式即可解答．
解：15×1.5=22.5（立方米），
22.5立方米=22500立方分米=22500升，
故答案为22500；22500．
点评：此题考查了利用长方体的体积公式的解决实际问题的灵活应用．
8．4
【详解】试题分析：圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；根据r=c÷π÷2，即可列式计算出圆柱的底面半径．
解：底面半径：25.12÷3.14÷2，
=8÷2，
=4（厘米）；
答：这个圆柱的底面半径是4厘米．
故答案为4．
点评：此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系．
9．72.8
【详解】试题分析：圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，所以这里只要求得圆柱的侧面积，即这个正方形的面积即可解决问题．
根据侧面展开图的特点可得，这个底面的周长就是这个展开得到的正方形的边长，设这个圆柱的底面半径为r，则这个正方形的边长就是2πr，所以这个正方形的面积即圆柱的侧面积为2πr×2πr=4π2r2；因为底面积为5平方厘米，根据圆的面积公式可得：πr2=5，把它代入侧面积公式中即可求得这个圆柱的侧面积，从而求得圆柱的表面积．
解：πr2=5，
圆柱的表面积为：
（2πr）2+5×2，
=4π×πr2+10，
=4π×5+10，
=3.14×20+10，
=62.8+10，
=72.8（平方厘米）；
答：它的表面积是72.8平方厘米．
故答案为72.8．
点评：此题的关键是根据底面积5平方厘米，求得：πr2=5，以πr2的值为中间等量，即可求得圆柱的侧面积即正方形的面积，从而解决问题．
10．红
【详解】试题分析：因为红球7个，白球有3个，7＞3，所以从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性大．
解：因为红球7个，白球有3个，7＞3，所以从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性大．
答：红色球摸到的可能性大；
故答案为红．
点评：解决此题关键是不需要准确地计算可能性的大小，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．
11．；
【分析】张奶奶用一根20米长的红绳正好编了17个中国结，根据除法的意义，用20除以17，即可求出平均每个中国结用了多少米红绳；
一共编了17个中国结，卖出了14个，剩下3个，根据分数的意义，剩下中国结的个数占编的中国结总个数的。
【详解】20÷17＝（米），平均每个中国结用了米红绳；
17－14＝3（个），根据分数的意义，剩下中国结的个数占编的中国结总个数的。
12．一样大
【详解】试题分析：硬币只有正反两面，抛出去的硬币落地时可能正面向上，也可能反面向上，可能性一样大，进而判断即可．
解：因为抛出去的硬币落地时可能正面向上，也可能反面向上，
所以抛出去的硬币落地时可能正面向上可能性和反面向上可能性一样大．
点评：此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际情况进行分析，得出结论．
13．4：3，16：9．
【详解】试题分析：先根据圆的直径等于它半径的2倍，分别求出直径；然后根据圆的周长=2πr=πd分别求出周长；再根据圆的面积=πr2求出两个圆的面积，然后根据题意，列出比，进行化简，得出结论．
解：大圆的半径是2厘米，直径是2×2=4厘米，
小圆的直径是3厘米，小圆的半径是3÷2=1.5厘米，
周长比：（3.14×4）：（3.14×3）=4：3；
面积比：（3.14×22）：（3.14×1.52）=16：9；
点评：该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出，然后根据题意进行比，最后要化成最简整数比．注：实际上两个圆的半径比等于直径比，还等于周长比；面积的比等于两圆的半径平方的比．
14．5
【分析】根据题意，可以设果汁瓶的底面积与玻璃杯口的底面积都是10cm2；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh，分别求出果汁瓶和玻璃杯的体积；再用果汁瓶的体积除以玻璃杯的体积，即可求出最多可以倒满的杯数。
【详解】设果汁瓶的底面积与玻璃杯口的底面积都是10cm2；
果汁瓶的体积：
10×（9＋6）
＝10×15
＝150（cm3）
玻璃杯的体积：
×10×9＝30（cm3）
最多可以倒满：
150÷30＝5（杯）
【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式的运用，用赋值法计算出结果，更容易理解。
15．360平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：把长方体横截成两个棱长是6厘米的正方体，表面积增加了2个边长是6厘米的正方形的面，因为两个棱长是6厘米的正方体，表面积等于6×2=12个边长是6厘米的正方形的面积的和，求原来长方体表面积，即求（12﹣2）个正方形面的面积和是多少，根据“正方形的面积=边长×边长”求出一个正方形的面积，然后乘10即可．
解：62×（6×2﹣2），
=36×10，
=360（平方厘米）；
答：原长方体表面积是360平方厘米；
故答案为360平方厘米．
点评：此题属于易错题，要弄清“把一个长方体截成两个完全一样的小正方体，表面积增加了2个面”．
16．×
【分析】今年比去年增产一成，是把“去年的产量”看做单位“1”；去年比今年减产一成则是把“今年的产量”看做单位“1”，据此解答。
【详解】假定去年产量是10，则今年的产量是：10×（1＋）＝11
去年比今年减产的成数：（11－10）÷11＝≈9%
故原题说法错误。
【点睛】正确辨识单位“1”，了解单位“1”发生了变化，成数也就发生了变化。
17．×
【分析】把梨的数量看作单位“1”，则香蕉的数量就是（1-），求梨比香蕉多几分之几，用梨比香蕉多的数量除以香蕉的数量.
【详解】[1-（1-）]÷（1-）
=÷
=3
香蕉的重量比梨少，也就是梨是香蕉重的3倍，原题的说法是错误的.
故答案为：×
18．√
【详解】略
19．√
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此计算得出圆锥的体积即可解答。
【详解】15÷3＝5（cm3）
故答案为：√
【点睛】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题。
20．×
【详解】统计图的颜色是为了能更清楚的区分各组统计图。
21．√
【详解】略
22．；；；；0；
；；；；
【解析】略
23．29；；
【分析】24×（＋），根据乘法分配律，原式化为：24×＋24×，再进行计算；
÷8＋×，把除法换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为： ×（＋），再进行计算；
[1－（＋）]÷，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算除法。
【详解】24×（＋）
＝24×＋24×
＝9＋20
＝29
÷8＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝
[1－（＋）]÷
＝[1－（＋）]÷
＝[1－]÷
＝÷
＝×
＝
24．（1）x＝60；（2）x＝24
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。
【详解】（1）
解：x＝66
x＝66÷
x＝60
（2）
解：x＝15
x＝15÷
x＝24
25．见详解
【分析】用周长÷2，先求出一组长和宽的和，已知长和宽的比，按照比例分配，即可求出长和宽，画图即可。
【详解】32÷2＝16（厘米）
长：16×＝10（厘米）
宽：16×＝6（厘米）
【点睛】本题考查按比例分配，先求出长方形的长与宽是解题的关键，注意周长除以2。
26．（1）见解析
（2）3215.36升
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长已知，于是可以求出底面半径，进而可以画出它的上下底面；先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出油桶底面半径和高的实际长度，进而利用圆柱的体积V=Sh，即可求出这个油桶的容积．
解：（1）油桶的半径：6.28÷（2×3.14），
=6.28÷6.28，
=1（厘米）：
因此油桶的上下底如下图所示：
．
（2）1÷=80（厘米）=8（分米），
2÷=160（厘米）=16（分米），
油桶的容积：3.14×82×16，
=3.14×64×16，
=200.96×16，
=3215.36（立方分米），
=3215.36（升）；
答：这个油桶的容积是3215.36升．
点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点以及圆柱的体积的计算方法在实际生活中的应用，解答时要注意单位的换算，求容积时要计算出实际长度再计算．
27．150块
【分析】根据边长×边长分别求出边长为0.3米和边长为0.6米的方砖面积，设边长0.6米的方砖需要x块，然后依据方砖面积×数量＝教室面积列比例解答。
【详解】解：设边长0.6米的方砖需要x块。
0.6×0.6x＝0.3×0.3×600
0.36x＝54
x＝150
答：需要150块。
【点睛】此题主要考查学生利用比例解答实际问题的能力。
28．
【分析】用朵朵的卡片数量÷（朵朵的卡片数量＋东东的卡片数量）＝朵朵的卡片张数占两人卡片总数的几分之几，据此列式解答，结果化成最简分数。
【详解】21÷（28＋21）
＝21÷49
＝
答：朵朵的卡片张数占两人卡片总数的。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，结果化成最简分数。
29．30厘米；30厘米；36厘米
【详解】96×=30（厘米）
96×=30（厘米）
96×=36（厘米）
30．1680立方厘米
【详解】试题分析：截成3段后，表面积就增加了4个方钢的横截面的面积，根据题干中增加的表面积56平方厘米，先求出方钢的横截面的面积，再利用长方体的体积公式即可解决问题．
解：1.2米=120厘米，
56÷4×120=1680（立方厘米），
答：原来这段方钢的体积是1680立方厘米．
点评：抓住切割特点，根据增加的表面积求出方钢的横截面的面积，是解决此类问题的关键．
31．4种
【分析】方法一：购买2袋4个装和7袋6个装的面包，2×4＋7×6＝50（个）
方法二：购买5袋4个装和5袋6个装的面包，5×4＋5×6＝50（个）
方法三：购买8袋4个装和3袋6个装的面包，8×4＋3×6＝50（个）
方法四：购买11袋4个装和1袋6个装的面包，11×4＋1×6＝50（个），据此解答。
【详解】根据分析，
2×4＋7×6
＝8＋42
＝50（个）
5×4＋5×6
＝20＋30
＝50（个）
8×4＋3×6
＝32＋18
＝50（个）
11×4＋1×6
＝44＋6
＝50（个）
列表如下：

答：一共有4种不同的选择方法。
【点睛】按顺序依次计算符合条件的装法，列举时注意不重复，不遗漏。
32．50%
【分析】已知青岛市将连山路拓宽了6米，路面现在宽18米，则原来的路宽18－6＝12（米），用拓宽的米数除以原来的路宽乘100%即可解答。
【详解】6÷（18－6）×100%
＝6÷12×100%
＝0.5×100%
＝50%
答：连山路路面拓宽了50%。
【点睛】本题考查一个数占另一个数的百分之几，明确用拓宽的米数除以原来的路宽是解题的关键。
33．46.08吨
【分析】水稻多少吨，再算出可加工大米多少吨．
【详解】48×(1+20%)=57.6(吨),
57.6×80%=46.08(吨)
答：可加工出大米46.08吨．
34．720千米
【分析】已行路程与剩下路程的比是5∶7，表示全程被平均分成5＋7＝12份，已行路程占5份，剩下路程占7份，路程的一半就是12÷2＝6份，根据汽车再行驶60千米就剩一半的路程可知，6－5＝1份，1份就表示60千米，那么12×60就是全程。
【详解】（5＋7）×60
＝12×60
＝720（千米）
答：甲城和乙城相距720千米。
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用，总份数是12份，路程的一半就是6份，已行路程是5份，还差1份，也就是60千米就是路程的一半，进而得出1份就是60千米。