宁波市七年级上学期9月月考数学试题（解析版）

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1.有理数2024的相反数是（ ）
A．2024B．C．D．
2 .中国空间站离地球的距离约为米，数据用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3. 在，，0，3四个数中，最大的数是（ ）
A. B. C. 0D. 3
4 .下列各对算式中，运算结果相等的是（ ）
A．和B．与C．与D．与
一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化．若点先从原点开始，
先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是（ ）
A. 2B. -2C. 8D. -8
6 .如图是一个数值转换机，若输入a的值为，则输出的结果为（ ）

A．7B．C．1D．5
7. 若 |a|=2 ，|b|=5 ，且 a + b＞0 ，那么a-b 的值是（ ）
A. 3或 -3B. -7 或 7C. -3或-7D. 3或 -7
故选C．
8 .实数a、b在数轴上的位置如图，则等于（ ）

A. 2aB. 2bC. D.
9．已知a•b≠0，则﹣的值不可能等于（ ）
A．2B．﹣2C．1D．0
幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．
将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，
例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则的值是（ ）

A. 4B. 5C. 6D. 7
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 一个数的绝对值等于8，这个数的等于__________．
12．由四舍五入得到的近似数是精确到 位．
13. 数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移4个单位长度得到点B．则点B表示的数是 ．
14. 已知，且，则__________．
15. 若与互为相反数，则的值为___________．
如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，
第二次输出的结果为12，…，则第2023次输出的结果为 ．

三、解答题（第17题、18题、20题各8分，第19、21、22、23题各12分，共72分）
17. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
4，0.5，﹣1，10%，﹣5，﹣3.14，0，，+2018
（1）正整数集合{ …}
（2）分数集合{ …}
（3）负有理数集合{ …}
（4）整数集合{ …}．
18. 在数轴上表示数－4，2.5，，0，并用“＜”号把它们连结起来．

19. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
20. 出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米），，，，，，，，，．
（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？
（2）若汽车耗油量为 升/千米，出车时，邮箱有油升，若小张将最后一名乘客送达目的地，
再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？
若不用加油，请说明理由．
21 .阅读下列材料：
计算：．
解法①：原式=．
解法②：原式=．
解法③：原式的倒数为，
∴原式=
解法④：原式=
(1)上述解法中，肯定有错误的解法．你认为解法 是错误的；
(2)在正确的解法中，选择一种解法计算：
数轴是数学中重要的工具，借助数轴我们可以解决许多问题．
一般的，若数轴上的点A表示的数为a，点B表示的数为b，
那么A，B两点间的距离可以表示为，线段AB的中点C所表示的数为．
比如，，，那么A，B两点间的距离
线段AB的中点C所表示的数为．
应用以上知识解决下列问题：
如图，已知数轴上A，B两点对应数分别为，，，两点对应的数互为相反数．

（1）求，的长．
（2）若点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．当点M到达B点时，点N从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C运动，设M点的移动时间为t（秒）．
① 问为何值时，为的中点？
② 当时，求t的值．
点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的表示为距离，
利用数形结合思想回答下列问题：

数轴上表示和的两点之间的距离为a=________；
数轴上表示和两点之间的距离为a=________；
(2)若的最小值为，则________；
(3)已知数轴上三点对应的数分别为，，，点为数轴上任意点，其对应的数为．
如果点以每分钟个单位的速度从点向左运动，
设分钟后，不包括时点到的距离为点到的距离的倍，请求出值．