2023-2024学年人教版数学八年级下册期末考试模拟试卷·(长沙版）

这是一份2023-2024学年人教版数学八年级下册期末考试模拟试卷·(长沙版），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（10×3＝30分）
1.下列各图中表示是的函数图像的是（ ）
A. B. C. D.
2.一元二次方程二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）
A 1，4，5B.0，，C.1，，5D.1，，
3.某校八年级进行了三次1000米跑步测试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差分别为，，，，那么这四名同学成绩最稳定的是（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁
4.一抛物线与抛物线y=12x2-2x+3的形状、开口方向相同,顶点为(-2,1),则此抛物线的解析式为( )
A.y=-12(x-2)2+1 B.y=-12(x+2)2-1
C.y=12(x+2)2+1 D.y=12(x-2)2-1
5.（2022•澄城县二模）要得到函数y＝﹣（x﹣2）2+3的图象，可以将函数y＝﹣（x﹣3）2的图象（ ）
A．向右平移1个单位，再向上平移3个单位
B．向右平移1个单位，再向下平移3个单位
C．向左平移1个单位，再向上平移3个单位
D．向左平移1个单位，再向下平移3个单位
6.已知m是方程的一个根，则代数式的值为（ ）
A.0B.2C.﹣2D.4
7.已知关于x的一次函数为y＝mx+4m+3，那么这个函数的图象一定经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8.我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步．如果设宽为x步，则可列出方程（ ）
A.B.
C.D.
9.已知，一次函数和的图像交于点，且直线交轴于点．则的解集（ ）．

B.C.D.
10.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的一个交点坐标为(−1,0)），下列结论：①abc<0；②3a+c=0；③当y>0时，x的取值范围是−1⩽x<3；④点−2,y1，2,y2都在抛物线上，则有y1<0A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（6×3＝18分）
11 已知正比例函数图像经过二、四象限，则k______0．
12.若方程是关于x的一元二次方程，则m等于_______．
13.把直线向上平移2个单位，得到的直线解析式为______．
14.已知二次函数y=3(x-5)2,当x分别取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x25时,函数值为 .
15..已知抛物线y=x2-(m-1)x-m与x轴只有一个公共点,则m= .
16.二次函数与一元二次方程有着紧密的联系，一元二次方程问题有时可以转化为二次函数问题．请你根据这句话所提供的思想方法解决如下问题：若s，t（s＜t）是关于x的方程1+（x﹣m）（x﹣n）＝0的两根，且m＜n，则m，n，s，t的大小关系是_____
三、解答题（72）
17. （8 分）（1）x（x﹣2）+x﹣2＝0
（2）x2﹣4x+3＝0
18.（6 分）已知一次函数的图象经过A（-1，3）和B（3，-1）两点．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）求直线AB与坐标轴的交点坐标．
19．（8 分）为建设美丽城市，改造老旧小区．某市 2021 年投入资金 1000 万元，2023 年投 入资金 1440 万元．现假定每年投入的资金年增长率相同．
（1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；
（2）2023 年老旧小区改造的平均费用为每个小区 80 万元 ,2024年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15% ．如果投入资金的年平均增长率保持不变，那么该市在 2024 年最多可以改造多少个老旧小区
20.（8 分）为了了解学生对“新冠疫情防护知识”的应知应会程度，某校随机选取了20名学生“新冠疫情防护知识”的测评成绩，数据如表：

数据表中有一个数因模糊不清用字母表示．
（1）试确定的值及测评成绩的中位数，_________，___________；
（2）记测评成绩为，学校规定：时，成绩为合格；时，成绩为良好；时，成绩为优秀.求扇形统计图中和的值，__________，__________；
（3）在（2）的条件下，若全校共800人，求全校良好及以上的学生人数．
21.（8 分）已知关于x的一元二次方程．
（1）若此方程有两个不相等的实数根，，求m的取值范围；
（2）若此方程的两根互为倒数，求的值．
22.（8 分）已知：抛物线y=−13x2+bx+c（b，c为常数），经过点A（－2，0），C（0，4），点B为抛物线与x轴的另一个交点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当△PBC的面积最大时，求点P的坐标；
23.（8 分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了618年中大促，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？
（2）为了减少库存，又要使商场日盈利达到2000元，则每件商品应降价多少元？
24.（10 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线E：y＝﹣（x﹣m）2+2m2（m＜0）的顶点P在抛物线F：y＝ax2上，直线x＝t与抛物线E，F分别交于点A，B．
(1)求a的值；
(2)将A，B的纵坐标分别记为yA，yB，设s＝yA﹣yB，若s的最大值为4，则m的值是多少？
(3)Q是x轴的正半轴上一点，且PQ的中点M恰好在抛物线F上．试探究：此时无论m为何负值，在y轴的负半轴上是否存在定点G，使∠PQG总为直角？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
25.（10分）对于一个函数,如果存在实数 m ,使得当函数的自变量为 m 时,函数值也是 m ,我们称该函数为智能函数,点 m,m 为智能函数上的智能点.
(1) 判断函数 y=2x−3 是否为智能函数;
(2) 二次函数 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于 Ax1,0,Bx2,0 两点,且 x1x2+x1+x2=−2a ,若无论 b 为何值,该函数都是智能函数,求 a 的取值范围;
(3) 在第 (2) 问的前提下,若 C、D 为函数 y=ax2+bx+c 上的智能点, 且 C、D 关于直线 y=kx+a2a2+a+1 对称,求 b 的最小值.
成绩/分
88
89
90
91
95
96
97
98
99
学生人数
2
1
3
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1
3
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