数学8.3 概率的简单性质教案配套ppt课件

这是一份数学8.3 概率的简单性质教案配套ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，创设情境引出概念，合作探究构建概念，分析应用理解概念，情境再现应用概念，小结反思感知升华，m≤n，情景1，不可能同时发生，情景2等内容，欢迎下载使用。

理解互斥事件和对立事件的概念．掌握互斥事件和对立事件的概率计算公式.
将一个骰子抛1次，丢出1与丢出6这两个事件能同时发生吗？
抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上和反面朝上这两个事件能同时发生吗？
如果一个班级有50名学生，老师随机抽取一名学生回答问题，那么这个学生被选中和不被选中这两个事件能同时发生吗？
像同时丢出1与丢出6这样的在一次试验中不可能同时发生的两个事件,叫作互斥事件.
像同时丢出1、丢出6与丢出3这样三个事件中任何两个事件都是互斥事件,
这时我们说，这三个事件两两互斥..
观察以下三个事件：（1）抛硬币，正面朝上和反面朝下这一对事件。（2）掷骰子，得到奇数点（1, 3, 5）和偶数点（2, 4, 6）这一对事件。（3）天气，明天下雨和明天不下雨这一对事件。
每两个事件中，一个事件的发生必然阻止另一个事件的发生，且它们的概率和为1。
如投骰子时，得到奇数点和偶数点是一对对立事件。
假设得到奇数点为事件A。
一般地,我们把“事件A与B至少有一个发生的事件称为事件A与B的和,记作A+B.
假设A,B是互斥事件,在n次试验中,事件A发生了m1次,事件B 发生了m2次,则事件A+B发生了(m1+ m2)次.于是事件A+B发生的概率是
P(A+B)=P(A)+P(B)此公式称为互斥事件的概率加法公式.
一般地,如果事件A1,A2,…,An两两互斥,那么事件“A1+A2+…+ An”发生的概率,等于这n个事件分别发生的概率之和,即
P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An) .
如果事件A与事件B是对立事件,则A+B是一个必然事件,它的概率等于1,
P(A+B)=P(A)+P(B)=1
在实际问题中, 我们经常把这个公式写成 P(B)=1-P(A) .
例1 对目标进行两次射击.设A1=“两次都击中目标”;A2=“两次都没击中目标”; A3=“只有一次击中目标”;A4=“至少有一次击中目标”.以上事件中,哪些是互斥事件?哪些是对立事件?
分析：A1与A2与A3两两互斥，A2与A4互斥，A2与A4对立
A1与A2、A1与A3、A2与A3、A2与A4都是互斥事件;
A2与A4互为对立事件.
例2 在交通信号灯中,黄灯是红灯和绿灯变灯的警示信号.司机驾车行至十字路口,恰遇到红灯的概率为0.4,遇到黄灯的概率是0.1,遇到绿灯的概率是0.5, 求遇到红灯或黄灯的概率是多少?
分析：P(红灯)+P(绿灯)+P(黄灯)=1
P(遇到红灯或黄灯)=P(红灯)+P(黄灯)
说明遇到红灯、遇到黄灯、遇到绿灯两两互斥
例3 某厂生产的产品分一等品、 二等品、 三等品和次品四种, 若在一批产品中任取一件, 取到一等品、 二等品、 三等品的概率分别为0.60, 0.25, 0.12, 求该批产品的合格率及次品率.
分析：显然取得一等品、 二等品、 三等品及合格品的事件两两互斥
P(合格)=P(一等品)+P(二等品)+P(三等品)
=0.6+0.25+0.12
说明P(一等品)+P(二等品)+P(三等品)+P(次品)=1
P(不合格)=1-P(合格)
1.射箭比赛中,一名选手射中10环、9环、8环的概率依次为0.15,0.3,0.42,求他射中8环以上(含8环)的概率.
分析：要计算射中8环以上（含8环）的概率，我们可以将射中8环、9环和10环的概率相加，因为这些事件是互斥的.
P(8环以上)=P(射中8环)+P(射中9环)+P(射中10环)
=0.42+0.3+0.15=0.87
2. 从52张扑克牌(不包括大王、小王)中随机抽取1张,下列每对事件是否是互斥事件?若是互斥事件,那么是否互为对立事件?(1)“取到梅花”和“取到方块”;(2)“取到A”和“取到红心”;(3)“取到红色牌”和“取到黑色牌”;(4)“取到K”和“取到J”.
(1)这两个事件是互斥事件,不是对立事件
(2)这两个事件不是互斥事件,也不是对立事件
(3)这两个事件是互斥事件,也是对立事件
(4)这两个事件是互斥事件,不是对立事件
3.某工厂每天早上机器开动时,机器调整得好的概率为75%,那么某天早上机器调整得不好的概率是多少?
分析：调整得好与调整得不好这两个事件是对立的
P(调整得不好)=1−P(调整得好)
=1−0.75=0.25
在一次试验中不可能同时发生的两个事件,叫作互斥事件.
举几个对立或互斥的例子